Dominando el Silogismo: Figuras, Modos Válidos y Teoría de la Reducción Aristotélica

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Fundamentos de la Lógica Tradicional: Oposición y Silogismos

El Cuadrado de Oposición

A continuación, se detallan las relaciones de oposición entre proposiciones categóricas (A, E, I, O):

  1. Las relaciones de oposición entre A-O y E-I son relaciones de: Contrariedad.
  2. Las relaciones de oposición entre A-E son relaciones de: Contrarias.
  3. Las relaciones de oposición entre A-I y E-O son relaciones de: Subalternas.
  4. Las relaciones de oposición entre I-O son relaciones de: Subcontrarias.

Estructura y Figuras del Silogismo

Definición de los elementos y términos que componen un silogismo tradicional:

  1. Son elementos básicos en todo silogismo tradicional: Sujeto, verbo, predicado.
  2. Término menor: El sujeto, en la segunda premisa y la conclusión.
  3. Término medio: Comparación entre sujeto y predicado.
  4. Término mayor: Primera premisa y la conclusión.
  5. La figura de un silogismo expresa, en relación con las premisas, la diferente posición del: Término medio.

Representación de las Cuatro Figuras Silogísticas

Las cuatro figuras correctas se definen por la posición del término medio (M) respecto al término mayor (T) y el término menor (t):

Figura 1: M-T / t-M
Figura 2: T-M / t-M
Figura 3: M-T / M-t
Figura 4: T-M / M-t

Modos Válidos del Silogismo

  1. La introducción de las letras de cantidad (A, E, I, O) da lugar a la aparición de diferentes: Modos.
  2. De los 256 modos de silogismo, la lógica tradicional solo considera lógicamente concluyentes: 19 modos válidos.

Nombres Mnemotécnicos de los Modos Válidos

  • 1ª Figura: BARBARA, CELARENT, DARII, FERIO.
  • 2ª Figura: CESARE, CAMESTRES, FESTINO, BAROCO.
  • 3ª Figura: DARAPTI, FELAPTON, DISAMIS, DATISI, BOCARDO, FERISON.
  • 4ª Figura: BAMALIPTON, CAMENTES, DIMATIS, FESAPO, FRESISO.

Características y Conversión de Proposiciones

  1. Las vocales representan: La cantidad y cualidad de las premisas (mayor y menor) y la conclusión.
  2. Las características que definen los modos válidos correspondientes con la 1ª figura son: La premisa mayor universal y la premisa menor afirmativa. (Detalle de términos: 1ª premisa: término medio y mayor. 2ª premisa: término menor y medio. Conclusión: término menor y mayor.)
  3. Teoría de la conversión del silogismo: Cambiar los términos de una proposición categórica manteniendo intacta la verdad de la misma.
  4. Tipos de conversión: Simple, accidental, contraposición.
  5. Únicamente son susceptibles de conversión simple las proposiciones categóricas del tipo: E e I.
  6. La conversión simple consiste en permutar, sin cambiar la cantidad ni cualidad: El sujeto y el predicado. (Si al alternar la premisa, se mantiene la calidad y cualidad.)
  7. Dos ejemplos de conversión simple:
    • "Algunos hombres son buenos" → "Algunos buenos son hombres".
    • "Algunos morenos son mexicanos" → "Algunos mexicanos son morenos".
  8. La conversión accidental permite permutar los términos de una proposición categórica: Intercambiando el sujeto por el predicado.
  9. Ejemplo de conversión accidental: "Todo perro es carnívoro" → "Algún carnívoro es perro".

La Teoría de la Reducción Aristotélica

  1. El significado de las consonantes en los modos de silogismo está íntimamente relacionado con la teoría de la: Reducción.
  2. Aristóteles definía los modos de la primera figura como: Modos perfectos y deductivos.
  3. Los modos de la 2ª, 3ª y 4ª figura los denomina Aristóteles como: Imperfectos.
  4. Mediante la teoría de la reducción, Aristóteles intentaba transformar los modos imperfectos de silogismo en modos perfectos, para ello usaba los métodos de: Conversión de proposiciones.
  5. En la reducción directa, la consonante inicial de un modo imperfecto de silogismo significa que, para ser perfecto, debería convertirse a un: Método deductivo.
  6. La presencia de la letra M en un silogismo imperfecto significa que, para adquirir forma perfecta, debería: Tener tres cambios (conversión simple en la mayor, conclusión y mutación de premisas).
  7. La presencia de la letra S en un silogismo imperfecto indica que la vocal que le precede debería: Ser convertida a modo simple.
  8. La presencia de la letra P en un silogismo imperfecto implica que podría realizarse una: Conversión accidental.
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