Dominando Modelos Predictivos y Técnicas Multivariantes en Estadística

Fundamentos de Modelos Predictivos y Técnicas Multivariantes

Regresión Lineal

1.1. ¿Qué tipo de variable predice la regresión lineal simple?

• a) Variable categórica
• b) Variable binaria
• ✔ c) Variable continua
• d) Variable ordinal

Explicación: La regresión lineal simple sirve para predecir el valor de una variable dependiente continua a partir de una variable independiente.

2.2. ¿En la fórmula Y = B0 + B1x + E, ¿qué representa B1x?

• a) Error estándar
• b) Valor constante
• ✔ c) Pendiente o coeficiente de regresión
• d) Media de Y

Explicación: B1 es el coeficiente que indica el efecto de la variable X sobre Y; es decir, la pendiente de la recta.

3.3. ¿Qué implica un R-cuadrado ajustado de 0,85 en un modelo?

• a) El modelo no explica ninguna variabilidad
• ✔ b) El 85% de la variabilidad de Y es explicada por el modelo
• c) El 15% de los datos están mal introducidos
• d) La regresión no es significativa

Explicación: El R² ajustado indica el porcentaje de variabilidad de Y explicado por el modelo, ajustando por el número de variables. Un valor de 0,85 significa que se explica un 85% de la variación.

4.4. ¿Cuál es uno de los supuestos de la regresión lineal?

• a) Las variables deben ser categóricas
• ✔ b) Los errores deben ser independientes
• c) Las variables deben ser ordinales
• d) La variable dependiente debe ser binaria

Explicación: Uno de los supuestos básicos es que los errores sean independientes entre sí. Esto asegura la validez de las estimaciones.

5.5. ¿Qué permite hacer la regresión lineal múltiple?

• a) Predecir probabilidades
• b) Clasificar observaciones
• ✔ c) Analizar una variable en función de varias independientes
• d) Medir correlaciones simples

Explicación: La regresión lineal múltiple permite analizar cómo diversas variables independientes afectan a una variable dependiente.

Regresión Logística

6.6. ¿Qué predice la regresión logística?

• a) Números reales
• b) Variables continuas
• ✔ c) Probabilidades entre 0 y 1
• d) Valores categóricos múltiples

Explicación: La regresión logística estima la probabilidad de un evento, con un valor entre 0 y 1.

7.7. ¿Qué forma tiene la curva de la regresión logística?

• a) Recta
• ✔ b) Sigmoide
• c) Exponencial
• d) Logarítmica

Explicación: El modelo logístico genera una curva en forma de S (sigmoide) que se ajusta a la probabilidad de éxito frente a fracaso.

8.8. ¿En qué tipo de problemas se usa la regresión logística en logística?

• a) Estimar el coste del transporte
• ✔ b) Predecir si habrá una devolución
• c) Calcular el tiempo medio en envío
• d) Analizar emisiones de CO2

Explicación: La regresión logística se utiliza para predecir eventos binarios, como si un cliente realizará una devolución o no.

9.9. Una diferencia clave con la regresión lineal es:

• a) La regresión logística no necesita datos
• b) La regresión logística no tiene pendiente
• ✔ c) La regresión logística predice una clase, no un valor
• d) La regresión logística no usa variables independientes

Explicación: La regresión logística clasifica en categorías (p. ej., 0 o 1), mientras que la lineal predice valores continuos.

10.10. ¿Qué variable se suele usar como dependiente en regresión logística?

• a) Costo
• b) Tiempo de entrega
• ✔ c) Variable binaria (0 a 1)
• d) Índice de satisfacción

Explicación: El modelo logístico necesita una variable dependiente binaria, como 'sí/no', '1/0', 'compra/no compra'.

Técnicas de Reducción de Dimensionalidad

11.11. ¿Cuál es el objetivo principal del ACP?

• a) Aumentar la dimensionalidad
• b) Eliminar las variables independientes
• ✔ c) Reducir el número de variables manteniendo la información
• d) Hacer predicciones automáticas

Explicación: El Análisis de Componentes Principales (ACP) busca reducir la dimensionalidad manteniendo la mayor parte de la variabilidad original.

12.12. ¿Qué representa un autovalor alto en ACP?

• a) Baja relevancia del componente
• ✔ b) Alta varianza explicada
• c) Error del modelo
• d) Falta de correlación

Explicación: Un autovalor alto indica que el componente principal explica una gran parte de la varianza del conjunto de datos.

13.13. ¿Qué tipo de variables se utilizan en ACP?

• a) Binarias
• b) Ordinales
• ✔ c) Cuantitativas y correlacionadas
• d) Categóricas

Explicación: El ACP se utiliza con variables cuantitativas que estén correlacionadas, para encontrar patrones y simplificar la estructura.

14.14. ¿Qué gráfico se usa para decidir cuántos componentes conservar?

• a) Histograma
• b) Diagrama de barras
• ✔ c) Scree plot (gráfico de sedimentación)
• d) Curva ROC

Explicación: El Scree plot muestra los autovalores ordenados para determinar el número óptimo de componentes a conservar.

15.15. ¿Cuál es una aplicación práctica del ACP en logística?

• a) Predecir si un envío llega tarde
• b) Clasificar productos en almacén
• ✔ c) Reducir variables como tiempo, coste y emisiones a factores clave
• d) Estimar el número de clústeres óptimos

Explicación: El ACP permite sintetizar variables relacionadas y encontrar ejes o componentes que expliquen la esencia de los datos logísticos.

Análisis de Correspondencias Múltiples (ACM)

16.16. ¿Qué tipo de datos utiliza el ACM?

• a) Numéricos
• b) Continuos
• ✔ c) Categóricos
• d) Proporcionales

Explicación: El Análisis de Correspondencias Múltiples (ACM) se utiliza con variables categóricas, especialmente para visualizar relaciones entre perfiles o preferencias.

17.17. ¿Qué representa un mapa perceptual en ACM?

• a) Frecuencias acumuladas
• ✔ b) Relaciones entre categorías
• c) Regresión de datos
• d) Correlación lineal

Explicación: El mapa perceptual muestra gráficamente las relaciones entre categorías e individuos dentro del espacio reducido del ACM.

18.18. ¿Cuál es una utilidad del ACM en logística?

• a) Analizar costes del transporte
• b) Predecir demanda futura
• ✔ c) Identificar perfiles de clientes según sus preferencias
• d) Medir el impacto de las emisiones

Explicación: El ACM permite segmentar clientes según preferencias, hábitos de compra o respuestas a encuestas, útil para marketing y logística comercial.

Agrupación de Datos: Clústeres

19.19. ¿Cuál es el objetivo del análisis de clústeres?

• a) Predecir la variable dependiente
• b) Ordenar datos de forma aleatoria
• ✔ c) Agrupar datos en grupos homogéneos
• d) Eliminar variables redundantes

Explicación: El análisis de clústeres sirve para agrupar observaciones similares en grupos lo más homogéneos posibles, útil para clasificar clientes, productos, rutas...

20.20. ¿Qué tipo de gráfico se utiliza en clúster jerárquico?

• a) Diagrama de caja
• ✔ b) Dendrograma
• c) Histograma
• d) Curva sigmoide

Explicación: El dendrograma es el árbol jerárquico que muestra cómo se fusionan (o dividen) los grupos en el análisis de clústeres jerárquico.