Dominando la Lógica: Transformaciones y Reducciones Silogísticas

Sección 1: Reducción del Modo Camestres a Celarent

El modo Camestres de la segunda figura puede transformarse, mediante reducción directa, en el modo Celarent de la primera figura. La presencia de la consonante 'M' en Camestres implica la necesidad de una mutación de premisas. Por su parte, la consonante 'S' exige una conversión simple.

Ejemplo de Conversión Simple:

• Premisa 1: Todo hombre es bipedo.
• Conversión: Todo bipedo es hombre

• Premisa 2: Ningún león es bipedo.
• Conversión: Ningún bipedo es león

• Conclusión: Ningún león es hombre.
• Conversión: Ningún hombre es león

Preguntas de Reflexión:

• ¿Cómo afectaría la conversión simple a las premisas del silogismo? Respuesta: Afectaría a la premisa mayor y a la conclusión.
• ¿Cómo afectaría, al silogismo anterior, la aplicación de la mutación de premisas?
• ¿Cuál sería la premisa mayor tras la mutación? Respuesta: Ningún hombre es león.
• ¿Cómo afectaría, en el silogismo anterior, la aplicación de la conversión simple a la conclusión? Respuesta: La conclusión se convertiría en Ningún hombre es león.

Sección 2: Reducción del Modo Disamis a un Modo de la Primera Figura

Fijémonos en el siguiente silogismo, perteneciente a la 3ª figura y al modo Disamis:

• Premisa 1 (I): Algunos hombres son negros.
• Premisa 2 (A): Todos los hombres son mortales.
• Conclusión (I): Algunos mortales son negros.

Podemos notar la presencia de la consonante 'S' en las premisas y las consonantes 'M' y 'S' en la conclusión. La 'S' exige una conversión simple que afectaría a una de las premisas, quedando así:

• Premisa convertida: Todo mortal es hombre

Preguntas de Reflexión:

• ¿Cómo afectaría al silogismo anterior la presencia de la consonante 'M'?
• ¿Cuál sería la premisa mayor? Respuesta: Algunos negros son hombres.
• En la conclusión del silogismo anterior, además de la 'M', está también presente una 'S'. ¿Cuál sería la proposición, convertida al modo simple, en la conclusión del silogismo anterior? Respuesta: Algunos negros son mortales.

Sección 3: Reducción del Modo Felapton a un Modo de la Tercera Figura

En el siguiente silogismo, perteneciente a la 3ª figura y al modo Felapton:

• Premisa 1 (E): Ningún hombre es invertebrado.
• Premisa 2 (A): Todos los hombres son mortales.
• Conclusión (O): Algún mortal no es invertebrado.

Notamos la presencia de la consonante 'P', que exige una conversión accidental. ¿Cuál de las siguientes proposiciones es la afectada por tal conversión? Respuesta: Algunos mortales son hombres.

Sección 4: Reducción del Modo Fesapo a un Modo de la Primera Figura

En el siguiente silogismo, perteneciente a la 4ª figura y al modo Fesapo:

• Premisa 1 (E): Ningún hombre es cuadrúpedo.
• Premisa 2 (A): Todo hombre es animal.
• Conclusión (O): Algún animal no es hombre.

Notamos la presencia de las consonantes 'S' y 'P' (en las premisas). La aplicación de la consonante 'P' implica la realización de una conversión accidental, haciendo que la proposición a la que afecta quedara así:

• Premisa con conversión accidental: Ningún animal es cuadrúpedo.

En el silogismo anterior, la presencia de la consonante 'S' exige una conversión simple que, al afectar a la proposición requerida, quedará así:

• Premisa con conversión simple: Ningún cuadrúpedo es hombre.
• (Nota: La segunda parte de la frase original parece ser una repetición o error, se mantiene la corrección de la primera parte: Ningún hombre es animal).

Sección 5: Reducción del Modo Bocardo y Consideraciones sobre la Reducción Indirecta

Fijémonos en el silogismo siguiente, perteneciente a la 4ª figura y al modo Bocardo:

• Premisa 1 (O): Algunos animales no vuelan.
• Premisa 2 (A): Todo animal es mortal.
• Conclusión (O): Algún animal no vuela.

Para la reducción, se presentan las siguientes proposiciones:

• Proposición transformada 1: Todo animal es volador.
• Proposición transformada 2: Todo animal es mortal.
• Proposición transformada 3: Todo volador es mortal.

La contradictoria de la conclusión sería: Algún mortal es volador.

Reducción Indirecta y Modo Barbara:

En relación con el silogismo anterior, ¿cuál sería en modo Barbara la conclusión contradictoria con alguna de las premisas admitidas como verdaderas por un posible adversario dialéctico? Para una contestación correcta, deberás construir antes el silogismo en modo Barbara siguiendo la estrategia de la reducción indirecta.

• Construcción del silogismo en modo Barbara:
• Premisa Mayor: Todo mortal es volador.
• Premisa Menor: Todo animal es mortal.
• Conclusión: Todo animal es volador.

Respuesta: La conclusión contradictoria con alguna de las premisas sería: Todo mortal es volador.