Dominando el Interés Simple vs. Compuesto: Conceptos Clave y Aplicaciones Financieras

Diferencias Fundamentales entre Interés Simple y Compuesto

1. Interés Simple (Is) vs. Interés Compuesto (Ic)

El interés simple se caracteriza por ser un cálculo lineal, donde los rendimientos se generan exclusivamente sobre el capital inicial. Por otro lado, el interés compuesto se calcula sobre el monto acumulado, es decir, sobre la suma del capital inicial más los intereses previamente generados.

2. Comparación de Montos: Régimen Simple vs. Compuesto

Pregunta: ¿Es cierto que el monto bajo el régimen simple es mayor que bajo el régimen compuesto? (Verdadero o Falso, justificar)

Respuesta: Falso. Bajo el régimen simple, el monto solo puede ser mayor que bajo el régimen compuesto cuando el número de periodos (N) es menor a 1. Si N es mayor que 1, el régimen compuesto generará un monto superior.

3. Tipos de Tasas de Interés: Periódicas y Subperiódicas

3.1. Tasa Periódica

La tasa periódica capitaliza los intereses una sola vez dentro de su periodo correspondiente, y el tiempo de capitalización coincide con la duración de la tasa de interés. Dentro de esta categoría se encuentran la tasa nominal y la tasa efectiva.

3.2. Tasa Subperiódica

La tasa subperiódica es aquella que capitaliza los intereses más de una vez dentro de un periodo determinado. Existen dos tipos principales de tasas subperiódicas:

• Tasa Proporcional: Es una tasa subperiódica cuya nomenclatura es i/m.
• Tasa Equivalente: Es otra forma de tasa subperiódica.

4. Tasa Proporcional: Nomenclatura y Fórmula del Monto Futuro (Cn)

La tasa proporcional es un tipo de tasa subperiódica. Su nomenclatura común es i/m, donde 'i' representa la tasa de interés anual y 'm' el número de periodos de capitalización dentro del año.

La fórmula para calcular el monto futuro (Cn) utilizando la tasa proporcional es:

$$C_n = C_0 \left(1 + \frac{i}{m}\right)^{n \cdot m}$$

Donde:

• $C_n$ es el monto futuro.
• $C_0$ es el capital inicial.
• $i$ es la tasa de interés nominal anual.
• $m$ es el número de veces que capitaliza el interés al año.
• $n$ es el número de años.