Dinàmiques Socials i Aprenentatge de Matemàtiques

Dinàmiques Socials a l'Aula de Matemàtiques

Context Sociocultural

L'aula és un context sociocultural i, com en tots els contextos culturals, hi ha unes normes socials que la regulen.

Les dinàmiques d'aula on els alumnes poden treballar de forma cooperativa són una eina educativa, però no són la "panacea". Agrupar alumnes en parella no implica que realment col·laborin i negociïn significats matemàtics.

La participació plena dels alumnes en activitats o converses matemàtiques facilita el seu aprenentatge.

Dinàmiques d'Aula

• Treball individual (1): Comprensió del problema.
• Treball en parella (2) o en petit grup (4): Negociar significats i construir solucions.
• Posada en comú (tots): Confrontar diverses solucions, valorar altres solucions, connectar conceptes, generalitzar resultats...

Es poden organitzar diverses dinàmiques segons el tipus d'activitat i l'objectiu de la sessió. Però, en termes generals, les dinàmiques haurien de contemplar una fase exploratòria dedicada a la comprensió de l'activitat i construcció de possibles solucions, i una fase de comunicació on els alumnes expliquin les seves solucions i les comparin amb d'altres.

Paper de la Mestra

1. Negociar i establir les normes que regulen cada dinàmica de forma explícita amb l'objectiu de crear un ambient adequat per a la indagació i fomentar l'autonomia, la participació i la col·laboració dels alumnes.
2. Preparar i guiar la posada en comú.

Normes Socials a l'Aula

• Treball individual: Les tres lectures.
• Treball en parella/petit grup: Explicar els raonaments i les idees a la parella, escoltar i tractar de donar sentit a les idees dels altres, intentar arribar a un consens sobre la resposta, persistir en la solució de problemes difícils.
  En petit grup, es recomana donar rols als diferents alumnes d'un grup i definir les tasques a realitzar segons el rol.

Normes Socials Posada en Comú

Algunes de les normes recomanades per al treball en gran grup (posades en comú) són:

• Explicar i justificar les solucions realitzades en la fase exploratòria (treball individual i/o en parella).
• Tractar de donar sentit a les explicacions donades pels altres.
• Indicar acord o desacord envers les solucions exposades.
• Solucionar situacions on existeixi conflicte entre interpretacions o solucions, valorant alternatives.

Guiar la Posada en Comú

1) Anticipació

Es tracta de preveure les possibles solucions i estratègies, correctes o incorrectes, utilitzades pels estudiants per resoldre el problema proposat.

Accions:

• Fer una anàlisi de l'activitat que asseguri la seva riquesa matemàtica.
• Preveure les possibles solucions de l'activitat.
• Preveure les dificultats que pot tenir l'alumne i les possibles ajudes que els podem donar.

2) Monitorització

Es tracta de fer un seguiment de les solucions dels alumnes durant la fase exploratòria amb l'objectiu d'identificar el potencial aprenentatge matemàtic vinculat a les estratègies o representacions utilitzades pels estudiants per resoldre el problema proposat.

Accions:

• Depèn del tipus de fase exploratòria i de si la fase exploratòria i la posada en comú es fa en una mateixa sessió o no.
• Una forma comú dins l'aula és circular per la classe mentre els alumnes treballen el problema de forma individual o en parella.

3) Selecció

Es tracta d'escollir estudiants perquè expliquin la seva resolució durant la posada en comú. El criteri de selecció, que es basa en la fase de monitorització i anticipació, ha de ser el contingut matemàtic vinculat a l'aproximació desenvolupada per l'estudiant seleccionat.

Accions:

• Hi ha molts criteris per començar una posada en comú; depèn dels objectius de la mestra.
• Per exemple, començar per solucions incorrectes per aprofitar l'error com a instrument d'aprenentatge.

4) Seqüenciació

Es tracta de prendre decisions sobre com seqüenciar les diferents formes de resolució i representacions del problema.

Accions:

• Tenir un criteri per decidir l'ordre en què s'exposen les diferents resolucions.
• Depèn de l'activitat i l'objectiu d'aprenentatge.
• Pot ser difícil per a la mestra si la fase exploratòria i la posada en comú es fan a la mateixa sessió.
• Un possible criteri és la proximitat de les solucions.

5) Connexió

Es tracta d'ajudar els estudiants a connectar les idees i raonaments matemàtics clau que han sorgit de les seves estratègies i representacions.

Accions:

• Extreure les idees clau de la sessió i fer una síntesi final.
• Connectar les solucions amb conceptes matemàtics.
• Explicitar les estratègies de resolució.
• Oferir llenguatge matemàtic (formalització).

Estratègies Comunicatives que fan servir els Mestres en Converses Matemàtiques

• Fer bones preguntes.
• Gestió dels silencis (esperar la resposta).
• Repetir o reformular intervencions d'alumnes (revoicing).

Funcions de les Estratègies Comunicatives

Les funcions de les estratègies comunicatives tenen a veure amb la incidència que tenen les intervencions de la mestra en l'aprenentatge matemàtic de l'alumne.

No és tan important si el mestre repeteix la intervenció d'un alumne o si formula una pregunta, sinó per què repeteix o pregunta i quin impacte té en la resposta de l'alumne.

1. Empènyer el desenvolupament d'un raonament o un procediment: fomentar que els alumnes expliquin i argumentin les seves idees matemàtiques.
2. Validar (o no) una solució.
3. Fomentar la participació dels alumnes en la discussió.
4. Connectar, ampliar, generalitzar raonaments, propietats o procediments matemàtics.
5. Obrir la discussió d'una idea a tota la classe.
6. Identificar l'autoria d'una idea.
7. Posicionar l'alumne envers un contingut matemàtic.
8. Emfatitzar un raonament o procediment.
9. Oferir llenguatge matemàtic.
10. Determinar el significat de la llengua en el registre matemàtic.