Dinamica

1.-Un saltador de esquí inicia su salto con una velocidad de despegue de 25m/s y aterriza sobre una pendiente recta de 30° de inclinación. Determine: a.) El tiempo transcurrido entre el despegue y el aterrizaje, b.) la longitud d del salto, c.) La máxima distancia vertical que hay entre el esquiador y la pendiente sobre la que aterriza

(a)en el punto de aterrizaje
y= - x tan 30°
Movimiento horizontal x=x0+(vx)0t=v0t
Movimiento vertical y=yº + (vy)º t- 1/2 gt² = - 1/2gt²
De la que
t²= - 2y / g => 2x tan 30 º/ g => 2 v0t tang 30 º / g
El t = 0 solución da
T = 2 v0t tang 30 º / g => (2)(25) tang 30 º / 9.81 =
t = 2.94 s

(b)Distancia de aterrizaje:
d = x / cos 30 º => v0t / cos 30º
d= (25) (2.94) / cos 30º => d = 84.9 m
(c)la distancia vertical:
h=xtan 30°+y o h= v0t tan 30º - ½ gt²

dh/ dt = v0 tan 30º - gt = 0 o t= v0 tan 30º / g

Entonces,
Hmax = ((v0) (v0 tan 30º) tan 30º / g ) - ½ g (v0 tan 30º / g) ²

ð(v0) ² tan² 30º / 2g => (25) ² (tan 30º) ²/ (2)(9.81)
hmax = 10.62 m