Determinación de Parámetros y Modelado de Sonda de Presión Industrial

Interpretación y Modelado de una Sonda de Presión Industrial

1. Especificaciones Técnicas de la Sonda

A continuación, se detallan las características fundamentales de una sonda de presión especificadas en el catálogo del fabricante:

• Tensión de alimentación: 8..28V DC. Esto indica los valores de tensión en corriente continua (DC) que debe recibir la sonda para operar correctamente.
• Consumo máximo: 20mA. Representa la corriente máxima que la sonda puede demandar del circuito de alimentación.
• Tipo de salida: 4 .. 20mA. Es una salida analógica estándar utilizada en automatización industrial.
• Correspondencia de Salida:
  • Para 4 mA corresponde una presión de -0.5 bar (límite inferior).
  • Para 20 mA corresponde una presión máxima de 7 bar (límite superior).
• Rango de Medición: -0.5 .. 7 bar. Este es el intervalo de presión en el cual el sensor está diseñado para medir con precisión.
• Presión total (Precisión): $\pm 0.3\%$ (fondo de escala). Se refiere a la precisión total de la sonda, expresada como un porcentaje del rango total de la señal de salida (no de la presión medida).
• Conexiones: Cable de dos hilos. Describe las conexiones mecánicas y eléctricas de la sonda.

Tareas de Interpretación y Aplicación

1. Interpretar cada una de las características: (Ya realizado en la sección anterior).
2. Instalación eléctrica: Se requiere la conexión de la sonda al dispositivo adecuado (como un PLC o un registrador de datos) que pueda tomar y procesar las lecturas de la presión del proceso a través de la señal de corriente.

2. Modelado de la Ecuación de Salida

Ecuación que expresa la corriente de salida ($I$) en función de la presión captada ($P$).

Dado que la salida es lineal (4-20mA para un rango de presión), podemos modelarla mediante una ecuación de la forma $y = mx + b$, donde $y$ es la corriente ($I$) y $x$ es la presión ($P$).

Se definen dos puntos:

• Punto 1 ($P_1$): $(-0.5 \text{ bar}, 4 \text{ mA})$
• Punto 2 ($P_2$): $(7 \text{ bar}, 20 \text{ mA})$

Cálculo de la Pendiente ($m$)

La pendiente se calcula como:

$$m = \frac{I_2 - I_1}{P_2 - P_1} = \frac{20 \text{ mA} - 4 \text{ mA}}{7 \text{ bar} - (-0.5 \text{ bar})} = \frac{16}{7.5} \approx 2.1333 \text{ mA/bar}$$

Usando el valor aproximado proporcionado:

$$m = \frac{16}{7.5} \approx 2.13$$

Cálculo de la Ecuación Lineal

Usando la forma punto-pendiente $I - I_1 = m (P - P_1)$:

$$I - 4 = 2.13 (P - (-0.5))$$ $$I - 4 = 2.13 P + (2.13 \times 0.5)$$ $$I - 4 = 2.13 P + 1.065$$ $$I = 2.13 P + 5.065$$

La ecuación que expresa la corriente de salida ($I$ en mA) en función de la presión ($P$ en bar) es:

$$\mathbf{I = 2.13 P + 5.065}$$

La tabla de referencia utilizada para los puntos es:

3. Determinación de la Señal para una Presión Específica

Pregunta: ¿Qué señal proporciona cuando la presión del proceso sea de 4 bar? ¿En qué márgenes estará la medida correcta?

Cálculo de la Corriente Nominal ($I_{nominal}$)

Sustituyendo $P = 4 \text{ bar}$ en la ecuación:

$$I = 2.13 \times 4 + 5.065$$ $$I = 8.52 + 5.065$$ $$\mathbf{I_{nominal} = 13.585 \text{ mA}}$$

Cálculo del Margen de Error

La precisión es del $\pm 0.3\%$ del fondo de escala. El fondo de escala de la señal de salida es el rango total: $20 \text{ mA} - 4 \text{ mA} = 16 \text{ mA}$.

El error absoluto ($\Delta I$) es:

$$\Delta I = 16 \text{ mA} \times 0.3\% = 16 \times 0.003 = \mathbf{0.048 \text{ mA}}$$

Nota: El documento original calculó el error como $20 \times 0.3\% = 0.06 \text{ mA}$, asumiendo que el fondo de escala era $20 \text{ mA}$ (el valor máximo de la señal), lo cual es incorrecto si se interpreta como el rango total de la señal analógica. Usaremos el cálculo correcto basado en el rango $16 \text{ mA}$.

Rango de Medida Correcta

La señal correcta estará en el intervalo:

$$I = I_{nominal} \pm \Delta I$$ $$I = 13.585 \pm 0.048 \text{ mA}$$

El margen de la medida correcta es:

• Límite Superior: $13.585 + 0.048 = \mathbf{13.633 \text{ mA}}$
• Límite Inferior: $13.585 - 0.048 = \mathbf{13.537 \text{ mA}}$

La señal proporcionada para $P=4 \text{ bar}$ es $\mathbf{13.585 \text{ mA}}$, y la medida correcta estará en el rango de $\mathbf{13.537 \text{ mA}}$ a $\mathbf{13.633 \text{ mA}}$.

Revisión de la Pregunta Inicial (Duplicado)

Se repiten las especificaciones y preguntas iniciales a continuación, con formato mejorado:

Pregunta N°1: Características de la Sonda

Las características de una sonda de presión especificadas en el catálogo del fabricante son las siguientes:

• Tensión de alimentación: 8..28V DC (Valores de alimentación en tensión que recibe la sonda).
• Consumo máximo: 20mA (Máximo consumo que puede hacer la sonda en miliamperios).
• Tipo de salida: 4 .. 20mA (Para 4 mA tiene -0.5 de presión y para 20 mA máximo de 7 bar de presión).
• Rango: -0.5 .. 7 bar (Valor de los intervalos en el cual se puede medir).
• Presión total: $\pm 0.3\%$ (fondo de escala) (La precisión que tiene la sonda al medir, error $\pm 3\%$ en el texto original parece ser una confusión con el porcentaje de precisión).
• Conexiones: Cable de dos hilos (Conexiones mecánicas de la sonda).

Actividades

1. Interpretar cada una de las características.
2. Instalación eléctrica: Instalación del dispositivo junto con el instrumento adecuado para tomar lecturas de la presión del proceso.

3. Ecuación que exprese la corriente de salida en función de la presión captada. Dibujar la gráfica correspondiente.

Punto 1 ($P_1$): $(-0.5 \text{ bar}, 4 \text{ mA})$

Punto 2 ($P_2$): $(7 \text{ bar}, 20 \text{ mA})$

Cálculo de la Pendiente

$$m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{20 - 4}{7 - (-0.5)} = \frac{16}{7.5} \approx 2.13$$

Cálculo de la Ecuación

Usando $y - y_1 = m (x - x_1)$:

$$I - 4 = 2.13 (P - (-0.5))$$ $$I - 4 = 2.13 P + 1.065$$ $$\mathbf{I = 2.13 P + 5.065}$$