Determinación del Factor de Estructura en Materiales por Técnicas de Difracción

Determinación del Factor de Estructura

1. Experimentos de Difracción: Fundamentos y Tipos

Para estudiar tanto el potencial intermolecular como la estructura del sistema, se recurre a los fenómenos de difracción (interacción radiación-materia), que estudian la dispersión de la radiación por la materia. Esta dispersión se debe a que las cargas eléctricas de la materia actúan como frentes emisores de la radiación que incide sobre ella (principio de Huygens). Por lo tanto, la resultante de las interacciones (dispersión) guarda relación con la disposición espacial de las partículas del medio y, consecuentemente, con la estructura.

Las técnicas de difracción pueden ser de tres tipos:

• Difracción de Radiación Electromagnética: Para relacionar la intensidad de la radiación dispersada con la estructura, existen varias técnicas que se dividen en dos grupos:
  • Dispersión Elástica: Existe intercambio de momento lineal entre la luz y la materia. Un ejemplo es la dispersión de Rayleigh.
  • Dispersión Inelástica: No hay intercambio de momento lineal entre la luz y la materia, por lo que cambia la longitud de onda de la luz dispersada. Un ejemplo es la dispersión de Raman.
• Difracción de Electrones: Los electrones deben tener una energía de unos 100 eV e interaccionan con el potencial electrostático generado por los átomos.
• Difracción de Neutrones: Los neutrones deben tener una energía de alrededor de 0,1 eV e interaccionan con la materia, ya que presentan una componente de dispersión nuclear y otra de dispersión magnética.

2. Experimento de Difracción con Dispersión Elástica

En un experimento de difracción, se mide la intensidad de la radiación dispersada en un ángulo 2θ, pudiendo medir el módulo del vector de onda de diferencia, q:

Es importante resaltar que la longitud de onda de la radiación utilizada debe ser del orden de la distancia entre partículas para que se produzca el fenómeno de interferencia entre los diferentes planos (ej. rayos X).

3. Factor de Dispersión Atómico, f

Es necesario introducir el factor de dispersión atómico, f, debido a las interferencias que ocurren en el interior del propio átomo. Por ello, la intensidad total dispersada por el átomo como una entidad global dependerá de la distribución (densidad) electrónica del átomo, ρe(r). De esta forma, el factor de dispersión atómico es:

Cuanto mayor sea el valor del número atómico, Z, del átomo, mayor será su poder dispersor. De hecho, si se representa fa frente a sen(θ)/λ, se observa que cuando sen(θ)/λ tiende a 0, el valor de fa tiende a Z.

4. Factor de Estructura, S(r)

Una vez determinado el valor del factor de dispersión atómico, es posible determinar el factor de estructura, que está relacionado además con la función de distribución radial, g(r):

Esta expresión se puede invertir para expresar g(r) en función de S(r):

En la práctica, aparecen dificultades de tipo numérico, puesto que el límite de truncamiento es del orden de 10^-12 Å^-1. De esta forma, aparece una distorsión de g(r) para r < 1 Å.