Determinación Experimental de Magnitudes Físicas en Fluidos: Aceleración Gravitatoria, Fuerzas de Presión y Coeficiente de Fricción

Práctica 1: Determinación de la Aceleración Gravitatoria en un Líquido en Rotación

Magnitud a Determinar

Se busca determinar experimentalmente la aceleración de la gravedad a partir de una lámina delgada de agua que rota uniformemente alrededor de su eje.

Magnitudes Medidas Directamente

Se mide directamente la velocidad angular de rotación de la lámina y la depresión (diferencia de altura) que se forma en el líquido, en forma de "U", en el eje de giro en comparación con su altura en reposo.

Fuerzas Externas Actuantes

Las fuerzas externas que actúan sobre el fluido son:

• Peso: Fuerza gravitatoria que actúa sobre la masa del fluido.
• Fuerza centrífuga: Fuerza aparente que "aleja" los objetos del centro de rotación.

Estas fuerzas se equilibran con la fuerza de presión del fluido.

Práctica 2: Medición de Fuerzas en Superficies Sumergidas

Punto de Interés

Se busca determinar la posición del centro de presiones, que es el punto donde se aplica la resultante de las fuerzas de presión hidrostática. Este punto se ubica ligeramente por debajo del centro de gravedad de la superficie activa (SLL), a una distancia e del centro de gravedad, calculada como: e = (I * h²) / (12 * y_c) = Posición del Centro de Presión - Posición del Centro de Gravedad.

Principio de Medición

Las mediciones se fundamentan en el equilibrio de momentos con respecto al punto de giro.

Para verificar la teoría, se considera el equilibrio de momentos respecto al punto de giro O: ΣM = 0; F_g * I = F_p * I_d

Metodología

El método de medición consiste en:

1. Determinar el centro de presiones D (punto de intersección de las líneas de acción de la presión).
2. Calcular la distancia entre el centro de presiones y el origen (para aplicar la sumatoria de momentos). Se debe considerar el nivel del agua en el depósito (si cubre total o parcialmente la superficie activa, o si está por encima de ella).
3. Calcular la resultante de la presión hidrostática (P_g) aplicada en el centro de gravedad (C).
4. Multiplicar la resultante por el área de la superficie mojada para obtener la fuerza de presión (aplicada en D).
5. Verificar que la sumatoria de momentos horarios sea igual a la sumatoria de momentos antihorarios.

Práctica 3: Cálculo del Coeficiente de Fricción y Pérdidas de Carga en Tuberías

Procedimiento de Cálculo de 'f' (Coeficiente de Fricción) mediante la Ecuación de Colebrook

Para utilizar la ecuación de Colebrook en la determinación del coeficiente de fricción 'f', se deben cumplir las siguientes condiciones:

1. El flujo debe estar en régimen turbulento (Número de Reynolds, Re > 2300).
2. Calcular el número de Reynolds: Re = (v * D) / viscosidad, donde 'v' es la velocidad del fluido, 'D' es el diámetro de la tubería y 'viscosidad' es la viscosidad cinemática del fluido.
3. Calcular la rugosidad relativa (k/D), donde 'k' es la rugosidad de la tubería.
4. Con los valores de Re y k/D, que definen 'f', se itera la ecuación de Colebrook. Se asume un valor inicial f₀ (entre 0.015 y 0.02).
5. Se aplica la ecuación de Colebrook: 1 / √f = -2 * log₁₀((k/D) / 3.7 + (2.51 / (Re * √f))). Se despeja f₁.
6. Se calcula el error absoluto entre f₁ y f₀. Si el error es pequeño, f₁ se considera el valor real de 'f'. Si el error es grande, se repite el proceso, usando f₁ como el nuevo valor inicial (f₀) y calculando un nuevo f₂.

Pérdidas de Carga

Las pérdidas de carga en una tubería son:

• Proporcionales a la longitud de la tubería.
• Proporcionales al cuadrado del caudal.
• Proporcionales a la rugosidad de la tubería (ya que 'f' depende de k/D y 'f' es proporcional a las pérdidas de carga).
• Inversamente proporcionales al diámetro de la tubería elevado a la quinta potencia.

La relación se expresa mediante la ecuación de Darcy-Weisbach:

H_t = f * (L/D) * (16 * Q² / (π² * D⁴ * 2 * g)) = f * (8 * L * Q² / (π² * g * D⁵))

donde:

• H_t: Pérdida de carga
• f: Coeficiente de fricción de Darcy
• L: Longitud de la tubería
• D: Diámetro de la tubería
• Q: Caudal
• g: Aceleración de la gravedad