Desenvolupament de la lògica matemàtica en els xiquets

Reconeixement d'enunciats oportuns en contextos particularment simples atribuint-los un valor de veritat.

• Fer ús de connexions elementals i habituals: usar espontàniament i correctament les partícules "i", "o", "no"

• Seleccionar objectes partint del compliment d'una regla.

• Introduir al xiquet en l'ús de paraules que en idioma natural tenen la funció de quantificadors. Ús correcte i espontani dels termes com "tots", "alguns", "cap", "qualsevol", "no tots", o "un només".

• Iniciar al xiquet en la capacitat d'expressar activitats típiques en àmbit matemàtic, com a definicions i regles. En situacions lúdiques i de la vida pràctica, descriure oralment les regles d'un joc és un exemple d'activitat en aquest sentit.

• Iniciar-los, així mateix, en la consciència de les idees de causalitat i de temps: Organitzar seqüències oportunes en funció de l'ordre temporal. Individualitzar un fet o una situació com a causa d'una altra.

CONSIDERACIONS EN CONJUNTS/AGRUPACIONS:

- Les primeres col·leccions es faran amb material concret i sense cap mena de formalisme matemàtic per a passar després a agrupacions amb diagrames gràfics.

- Es pot demanar als estudiants que verbalitzen quins blocs pertanyen al conjunt i quins no (obtindre l'extensió). Per exemple: "el triangle prim, gran i roig pertany al conjunt".

3. Es poden formar conjunts per comprensió, és a dir a partir d'una regla; però també es poden crear per enumeració, és a dir indicant-los mitjançant símbols o signes. Aquesta segona activitat desenvolupa en menor mesura el pensament lògic i es poden incloure com activitats d'introducció.

4. Dels d'exercicis de construcció de conjunts es passarà a exercicis d'identificació de la regla de construcció d'un conjunt (obtindre la comprensió). Aquesta regla pot donar-se en sentit afirmatiu o negatiu.

- El tipus d'atributs usats en la regla.

- La complexitat de la regla.

- El nombre d'elements del conjunt de referència.

- La longitud del nucli.

- El nombre de repeticions que es proposen del nucli.

- El nombre de descriptors presents a la sèrie.

- Naturalesa del descriptor.

- El tipus de tasca de seriació que plantegem. Les tasques de seriació poden ser de continuar o de intercalar.

- La presència de distractors a la sèrie reiterativa.

- Els elements del conjunt de referència.

- El nombre d'elements del conjunt de referència.

- La direccionalitat de la seriació.

1. Memorització dels elements no obtinguts per generació algorítmica.

2. Generació de desenes a partir de les unitats elementals de la base.

3. L'aprenentatge de les regles de generació que combinen desenes i unitats.

- Cap-ningú, alguns-uns, tots. Els tres estableixen una comparació entre un subconjunt i el seu conjunt de referència.

- Cap - ningú donen una idea exacta de la quantitat, ja que en el fons es tracta del cardinal del conjunt buit: el zero.

- Alguns - uns, tots necessiten d'una agrupació de referència de manera que el que es fa es comparar aquesta quantitat i la del conjunt de referència.

• Tants... com, Igual... que estableixen una relació d'equivalència entre la quantitat present en dues col·leccions distintes.

• Més... que, Menys/Manco... que estableixen una relació d'ordre entre la quantitat present en dues col·leccions distintes.

• Molts i pocs Tenen un caràcter relatiu i s'estableixen com a resultat d'una comparació entre quantitats. El conjunt que té pocs elements en realitat el que passa és que té menys elements que un altre respecte al qual el subjecte fa la comparació.

sis més tres és ****** *** Podríem identificar aquesta estratègia amb la utilitzada en el cas d'un accés cardinal si bé partim que el cardinal del conjunt obtingut després de la unió es determina per comptatge.

En les activitats, és possible que s'oferisquen explícitament els conjunts o bé l'estudiant els haurà de construir. Si usem l'acció d'comptar, només es necessita poder comptar cap endavant des de l'1. El nivell d'elaboració de la seqüència numèrica exigit seria el de cadena irrompible i a més seria necessari posar en joc principis com el de correspondència un a un o el de cardinalitat.

sis més tres és (6), 7, 8 i 9 Normalment els estudiants, quan comencen a usar aquesta tècnica, comptaran sobre el sumand que es dóna en primer lloc. Després, i de manera espontània, ho faran sobre el major dels sumands com a estratègia simplificadora. En aquest cas, es necessita avançar cap endavant un nombre de passos des d'un nombre donat, la qual cosa implica realitzar un doble comptatge i, per tant, un nivell d'elaboració mínim de cadena numerable. Els estudiants per a minimitzar la dificultat de realitzar mentalment el doble comptatge usen estratègies diverses com recórrer a material manipulable per a representar un dels dos sumands. Entre aquest material és típic l'ús dels dits (Fuson, 1982).

6 menys 2 és (6), 5, 4. I la solució és 4. El resultat és el nombre aconseguit en el comptatge descendent. És necessari comptar cap a arrere un número d'elements. Segons Fuson (1988), açò implica novament un nivell de cadena numerable.

6 menys 2 és (6), 5, 4, 3, 2. I la solució és 4. És necessari comptar cap a arrere des d'un nombre fins a un altre. Si l'estratègia s'utilitza sense material manipulable és necessari realitzar un segon comptatge a mesura que es va del minuend al subtrahend. En aquest cas, seria necessari novament un nivell de cadena numerable (Fuson, 1988).

6 menys 2 és (2), 3, 4, 5, 6. I la solució és 4.