Descubriendo la Ley de Faraday: Inducción Electromagnética y Flujo Magnético

Introducción a la Inducción Electromagnética

Corrientes Inducidas: El Descubrimiento de Faraday

En 1820, Oersted descubrió la relación entre la electricidad y el magnetismo. El problema consistió en desentrañar las condiciones bajo las cuales los campos magnéticos originan campos eléctricos. Se investigó durante mucho tiempo con conductores y grandes imanes sin lograr éxito, hasta que en 1831, Michael Faraday encontró el punto clave que había pasado desapercibido por muchos años: para que se induzca el campo eléctrico, «algo debe estar variando».

En la misma época, Joseph Henry descubría la inducción electromagnética, pero fue Faraday quien realizó los estudios sistemáticos que le permitieron encontrar las leyes de la inducción.

Si se mueve un conductor conectado a un galvanómetro (que indica el paso de la corriente eléctrica), se observa una corriente inducida.

Sobre cada carga actúa una fuerza magnética: F = q ⋅ v ⋅ B.

• Dirección: Regla de la mano izquierda.

Esta fuerza produce el desplazamiento de las cargas libres y, por lo tanto, la corriente. Si el conductor está en reposo, la fuerza es nula y no hay corriente inducida. Para que haya una corriente inducida, tiene que haber un movimiento del conductor respecto al imán, o viceversa.

La duración de la corriente inducida depende del tiempo que dura la variación que produce esa corriente. La intensidad de la corriente eléctrica inducida depende de la rapidez con que se produzca la variación considerada.

Principio Clave: Siempre que hay una corriente inducida, hay una variación del número de líneas de campo magnético que atraviesan la bobina conectada al galvanómetro. La intensidad de esa corriente inducida depende de la rapidez con que se produce la variación del número de líneas de campo magnético que atraviesan la bobina.

Flujo de Campo Magnético: Concepto Fundamental

El flujo de campo magnético (Φ_B) a través de una superficie mide el número de líneas de campo magnético que la atraviesan.

Cálculo del Flujo Magnético

• Cuando la superficie S es perpendicular al campo magnético B, el flujo de campo magnético a través de la superficie S es: Φ_B = B ⋅ S.
• Si la superficie es paralela a las líneas de campo, el flujo es nulo porque ninguna línea atraviesa esa superficie.
• Si la superficie es oblicua a las líneas de campo, se debe considerar la proyección de esa superficie oblicua sobre un plano perpendicular a las líneas de campo.

La superficie S' es la proyección de S sobre un plano perpendicular al campo B. El número de líneas que atraviesa la superficie S es igual al número de líneas que atraviesa S'. Entonces:

Φ_B (a través de S) = Φ_B (a través de S')

Y como B es perpendicular a S', la expresión general del flujo es:

Φ_B = B ⋅ S ⋅ cos(α)

Donde α es el ángulo entre el vector de campo magnético B y el vector normal a la superficie S. El flujo de campo magnético se puede expresar como el producto escalar entre los vectores B y S.

Cuando el campo varía en dirección o en módulo, la definición anterior se generaliza considerando superficies elementales donde el campo permanezca constante, y después integrando:

Φ_B = ∫ B ⋅ dS

Importante: Las líneas de campo magnético (a diferencia de las de campo eléctrico) no tienen principio ni fin; por lo tanto, cuando se considera una superficie cerrada, el mismo número de líneas que entra debe salir. Por eso, el flujo de campo magnético a través de cualquier superficie cerrada siempre es nulo (Ley de Gauss para el campo magnético).

Ejemplo Práctico: Cálculo del Flujo Magnético en una Espira

Una espira cuadrada, de 5,0 cm² de superficie (S), se encuentra colocada en una zona donde existe un campo magnético uniforme de módulo B = 0,40 T. Determinar el flujo del campo magnético a través de la espira en los siguientes casos:

1. La espira se encuentra en un plano perpendicular al campo magnético:
   Cuando la superficie es perpendicular al campo, el flujo es: Φ_B = B ⋅ S
2. La espira se encuentra en un plano paralelo al campo magnético:
   Cuando la superficie es paralela al campo, ninguna línea de campo atraviesa la superficie; por lo tanto, el flujo de campo magnético es nulo.
3. La espira se encuentra en un plano que forma 30° con el campo magnético:
   En general, el flujo es: Φ_B = B ⋅ S ⋅ cos(α). En este caso, si el plano forma 30° con el campo, el ángulo α entre la normal a la superficie y el campo es 60°.

La Ley de Faraday de la Inducción Electromagnética

En muchos casos, la corriente inducida puede relacionarse con la variación del flujo de campo magnético a través de la superficie de la bobina. En todos los casos, hay un cambio en el número de líneas de campo magnético a través de la bobina, lo que implica una variación del flujo de campo magnético.

La intensidad de la corriente inducida en la bobina depende de la rapidez con que se produzca la variación de Φ_B a través de la superficie (S) de la bobina. La corriente inducida es debida a una fuerza electromotriz (FEM) inducida.