Descubriendo la Heurística: Estrategias y Métodos para la Resolución de Problemas

Heurística, como adjetivo, significa «servicio al investigador».

Heurística o heurética, o «ars inveniendi», tal era el nombre de una ciencia bastante mal definida y que se relacionaba tan pronto a la lógica, como a la filosofía o la psicología. Se exponían con frecuencia las líneas generales, pero rara vez sus detalles. En nuestros días está prácticamente olvidada. Tenía por objetivo el estudio de las reglas y de los métodos del descubrimiento y de la invención. Se pueden encontrar algunas trazas de este estudio entre los comentadores de Euclides; un párrafo de Pappus es particularmente interesante sobre este tema. Los ensayos más conocidos sobre la construcción de un sistema heurístico son debidos a Descartes y Leibniz, ambos filósofos y matemáticos célebres.

La Heurística Moderna trata de comprender el método que conduce a la solución de problemas, en particular las operaciones mentales típicamente útiles en este proceso. Son diversas sus fuentes de información y no se debe descuidar ninguna. Un estudio serio de la Heurística debe tener en cuenta el trasfondo tanto lógico, como psicológico; no deben descuidarse las aportaciones al tema hechas por autores tales como Pappus, Descartes, Leibniz y Bolzano, pero debe apegarse más a la experiencia objetiva. Una experiencia que resulta a la vez de la solución de problemas y de la observación de los métodos del prójimo, constituye la base sobre la cual se construye la heurística.

• Obtuvo su doctorado en la Universidad de Budapest y en su disertación para obtener el grado abordó temas de probabilidad.
• Fue maestro en el Instituto Tecnológico Federal en Zurich, Suiza.
• En 1940 llegó a la Universidad de Brown en EE.UU. y pasó a la Universidad de Stanford en 1942.
• Polya, que murió en 1985 a la edad de 97 años, enriqueció a las matemáticas con un importante legado en la enseñanza de estrategias para resolver problemas.

En sus estudios, estuvo interesado en el proceso del descubrimiento, o cómo es que se derivan los resultados matemáticos. Advirtió que para entender una teoría, se debe conocer cómo fue descubierta. Por ello, su enseñanza enfatizaba en el proceso de descubrimiento aún más que simplemente desarrollar ejercicios apropiados.

Pasos para la Resolución de Problemas según Polya

1. Entender el problema.
   • ¿Entiendes todo lo que dice?
   • ¿Puedes replantear el problema en tus propias palabras?
   • ¿Distingues cuáles son los datos?
   • ¿Sabes a qué quieres llegar?
2. Configurar un plan
   1. Ensayo y Error (Conjeturar y probar la conjetura)
   2. Usar una variable.
   3. Buscar un Patrón.
   4. Hacer una lista.
   5. Resolver un problema similar más simple
   6. Hacer una figura.
   7. Hacer un diagrama
3. Ejecutar el plan
4. Mirar hacia atrás

Diferencia entre ejercicio y problema:

• Para resolver un ejercicio, uno aplica un procedimiento rutinario que lo lleva a la respuesta.
• Para resolver un problema, uno hace una pausa, reflexiona y hasta puede ser que ejecute pasos originales que no había ensayado antes para dar la respuesta.

Preguntas

Pregunta N°1: En un almuerzo familiar están presentes tres padres, tres hijos y dos nietos. ¿Cuántas personas como mínimo están compartiendo el almuerzo? Res: 4 (bisabuelo, abuelo, padre, e hijo)