Descubre los Niveles de Razonamiento Geométrico: Una Propuesta Didáctica para Educación Primaria

Metodología para la Enseñanza de la Medida y la Geometría

• Aprendizaje de la medida basado en la observación directa y en la manipulación.
• Usar instrumentos de medida: balanza, reglas, relojes, etc.
• Contacto con las magnitudes físicas, aunque sea de forma primitiva e intuitiva.
• Sin materiales y objetos cotidianos, es muy difícil levantar una compleja estructura matemática como es el concepto de magnitud.

Orientaciones Didácticas para la Geometría

• Elevar la importancia de la geometría en el currículo.
• Conectar la geometría con el mundo real (la naturaleza, el arte, la ciencia).
• Conectar con otros bloques de contenido: números, medidas, etc.
• Trabajar el lenguaje geométrico.
• Resolver variedad de problemas con diferentes estrategias (construir, dibujar, etc.).
• Integrar los conceptos geométricos planos y espaciales.
• Mejorar la comprensión de los alumnos respecto a su percepción espacial.
• Trabajar con materiales manipulativos.
• Reconocer los aspectos lúdicos de la geometría.

Niveles de Razonamiento Geométrico (Modelo de Van Hiele)

Nivel 1: Reconocimiento (Visualización)

El niño reconoce las figuras geométricas globalmente, por su forma, pero no por sus propiedades. Sus descripciones son de naturaleza global y basadas en percepciones visuales.

Actividad (1º de Primaria)

Manipular, colorear, doblar y construir figuras geométricas (cuadrado dividido diagonalmente, romboide dividido, flor de rombos).

Nivel 2: Análisis

Se reconocen las propiedades de las figuras geométricas, pero no se relacionan las figuras ni las propiedades entre sí. Comienzan a analizarse los conceptos geométricos:

• Mediante la observación y la experimentación, los niños comienzan a distinguir las características de las figuras.
• Aparecen propiedades que permiten conceptuar tipos de figuras.
• Se reconoce que las figuras geométricas tienen "partes", e incluso las figuras pueden ser reconocidas por sus “partes”.

Actividad

Identificar y dibujar figuras dando oralmente o por escrito indicaciones de sus propiedades. Por ejemplo: "figura con cuatro lados" y "con todos los lados iguales".

Nivel 3: Clasificación (Deducción Informal)

El niño relaciona entre sí las propiedades de las distintas figuras, las organiza lógicamente y empieza a entender el papel de las definiciones. En este nivel, se puede:

• Comprender la inclusión de tipos de figuras.
• Entender completamente el significado de una definición.
• Aportar argumentos informales.

Actividad (4º de Primaria)

Suministrar situaciones para dar más de una explicación o aproximación. Por ejemplo: definir paralelogramos de más de una forma ("4 lados y lados opuestos paralelos" o "4 lados, y lados opuestos congruentes").

Nivel 4: Deducción Formal

El niño distingue entre axiomas y teoremas y es capaz de hacer demostraciones informales. En este nivel, se entiende ya el significado de la deducción como forma de establecer la teoría geométrica dentro de un sistema axiomático. Una persona en este nivel puede:

• Construir sin tener que memorizar las demostraciones.
• Desarrollar demostraciones de más de una forma.
• Entender la interacción de las condiciones necesarias y suficientes.
• Distinguir relaciones entre una proposición y su inversa.