Descripción y Propiedades del Campo Magnético y la Fuerza de Lorentz

Representación del Campo Magnético

El campo magnético se representa mediante líneas de campo. Estas líneas se trazan de forma que:

• En cada punto del espacio, son tangentes al vector inducción magnética y tienen el mismo sentido que este.
• La densidad de las líneas de campo en un punto es proporcional al módulo del vector inducción magnética.
• Estas líneas son cerradas: salen por el Polo Norte y entran por el Polo Sur.

Efectos del Campo Magnético sobre Cargas en Movimiento

1. Ley de Lorentz y Fuerza Magnética

Cuando un cuerpo cargado penetra con una velocidad ($\vec{v}$) en una región del espacio donde existe un campo magnético ($\vec{B}$), se ve sometido a una fuerza, conocida como Fuerza de Lorentz. Sus consecuencias son:

• La fuerza magnética que actúa sobre el cuerpo cargado es siempre perpendicular a su vector velocidad ($\vec{v}$) y a la trayectoria que describe. En consecuencia, esa fuerza no realiza ningún trabajo.
• Por ser perpendicular a $\vec{v}$, la fuerza magnética no puede cambiar el módulo de la velocidad, sino solo su trayectoria. La energía cinética de la partícula permanece constante.

2. Movimiento con Velocidad Perpendicular al Campo

Cuando una partícula penetra con velocidad perpendicular al campo magnético, la fuerza magnética es igual a la fuerza centrípeta responsable de su movimiento. En conclusión, el radio de la circunferencia que describe una partícula cargada que penetra en un campo magnético constante depende de su velocidad:

$$F_m = F_c \implies qvB = \frac{mv^2}{R} \implies R = \frac{mv}{qB}$$

3. Periodo de Giro

El periodo de giro ($T$) de una partícula cargada en un campo magnético no depende de su velocidad ni del radio de la circunferencia; depende solo de la carga ($q$), la masa ($m$) de la partícula y la intensidad del campo magnético ($B$):

$$T = \frac{2\pi R}{v} = \frac{2\pi m}{qB}$$

4. Movimiento con Velocidad Inclinada

Cuando una partícula penetra con velocidad formando un ángulo cualquiera ($\theta \neq 90^{\circ}$) con el campo magnético, esta tendrá un movimiento helicoidal, ya que la componente $v_{\text{paralela}}$ provoca que la circunferencia se vaya desplazando continuamente en esa dirección.

5. Selector de Velocidades

El selector de velocidades es un dispositivo que permite seleccionar partículas cargadas que se mueven con una cierta velocidad. En él, un campo eléctrico ($\vec{E}$) y un campo magnético ($\vec{B}$) contrarrestan mutuamente la fuerza que ejercen sobre la partícula cargada, permitiendo el paso solo de aquellas con $v = E/B$.

6. Espectrómetro de Masas

El espectrómetro de masas se utiliza para separar partículas en función de su relación carga-masa ($q/m$). Es muy útil en la separación de isótopos y como técnica de laboratorio para identificar átomos.

7. El Ciclotrón

El ciclotrón es un aparato que se emplea para acelerar partículas con carga eléctrica. A su salida, las partículas tendrán una energía elevada, lo que permite utilizarlas para bombardear núcleos atómicos y provocar reacciones nucleares de interés.

Fuentes del Campo Magnético

8. Ley de Biot-Savart

La Ley de Biot-Savart permite calcular el campo magnético generado por una corriente eléctrica.

9. Campo Magnético de una Espira Circular

El campo magnético creado por una espira circular:

• Dirección: Perpendicular al plano de la espira.

10. Ley de Ampère

La Ley de Ampère establece que la circulación del campo magnético a lo largo de una línea cerrada es igual a $\mu_0$ (permeabilidad magnética del vacío) por la suma de las intensidades de corriente que atraviesan el área limitada por esa línea cerrada.