Desarrollo del Pensamiento Matemático en el Segundo Ciclo: Valor Posicional y Estrategias de Resolución de Problemas
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Contenido, Competencia y Objetivo (2º Ciclo)
Inicialmente, en el Primer Ciclo, se deben trabajar las regletas y los ábacos, introduciendo los conceptos de decena y centena, para luego, en el Segundo Ciclo, avanzar hacia el trabajo con la decena de millar.
Contenido: Valor Posicional de las Cifras
Objetivo: Aprender el valor posicional de las cifras a través de la representación gráfica.
Competencia: Seleccionar la técnica adecuada. Representación e interpretación de la realidad a partir de la información disponible.
Actividad: Estrategia General de Polya
Explica la “Estrategia General de Polya”.
Según Polya, la capacidad para descubrir e inventar puede ser reforzada mediante una enseñanza hábil, que alerte al estudiante sobre los principios en que se fundamenta el descubrimiento. Por lo tanto, establece cuatro fases básicas para resolver problemas matemáticos:
Fases de la Estrategia de Polya
Primero: Comprender el problema. El alumnado debe leer el enunciado reiteradamente, separar sus diferentes partes y poder proponer con claridad la incógnita, los datos o las condiciones establecidas.
Segundo: Concebir un plan. Averiguar qué conexiones hay entre los datos y las incógnitas. Un plan puede concebirse cuando sabemos qué cálculos podemos hacer y qué razonamientos son útiles para encontrar la solución. En este paso, podemos ayudarnos de problemas semejantes, del análisis de los datos del problema y, en definitiva, de un estudio clarificador de la situación representada en el problema.
Tercero: Ejecutar el plan. Llevar a cabo el plan establecido estará estrechamente relacionado con la participación del alumnado en la elaboración del mismo. En cualquier caso, es conveniente que el profesor o profesora controle los diversos pasos concretos necesarios durante su ejecución.
Cuarto: Examinar la solución obtenida. Es didácticamente conveniente revisar el resultado para ver si se adapta a la solución exigida, examinar el proceso establecido para poder consolidar los conocimientos y desarrollar aptitudes para resolver problemas futuros. Se sugieren preguntas como: ¿puedes hallar el resultado de otra manera?, ¿puedes hallar otra solución?, ¿puedes usar el resultado o el método desarrollado en otro problema?, ¿sabes hacer un resumen del proceso seguido?, etc.
Actividad Práctica: Aplicando la Estrategia de Polya
Enunciado: Juan sale a la calle con 15 cromos y pierde 9. ¿Con cuántos regresa?
Gráfico (viñeta): Cromos que tiene / cromos que perdió.
(DIBUJAR): Datos que dan: tiene 15 cromos, perdió 9. Datos que piden: Cuántos le quedan.
Calcular lo que te pide sin hacer operaciones.
(DIBUJAR): Operación: 15 - 9 = 6 cromos.
Resultado: 6 cromos. ¿Son iguales los resultados?: SÍ.
Escribir historia con el resultado: Juan salió a la calle con 15 cromos y perdió 9. Regresa con 6 cromos.