Desarrollo del Pensamiento Lógico-Matemático en Educación Infantil

Abstracción

Abstracción Empírica

Es la abstracción de las propiedades de los objetos sin construir relaciones entre ellos. El sujeto extrae el conocimiento físico o el conocimiento de los objetos de la realidad exterior.

Abstracción Reflexionante

Supone la elaboración de relaciones entre los objetos por parte del sujeto que no tienen existencia en la realidad, sino en la mente del individuo. Mediante ella se construye el conocimiento lógico-matemático por medio de la coordinación de sus propias acciones. En los periodos sensoriomotor y preoperacional van juntos, después la abstracción reflexionante se hace independiente.

Principios del Recuento

Principio de Correspondencia Uno a Uno

Asignar a cada elemento de una colección una sola palabra numérica y a cada palabra hacerle corresponder solo un elemento. La partición son los elementos que ya han sido contados y los que aún quedan por contar, que pasan de una categoría a otra por señalamiento. La etiquetación: cada etiqueta corresponde con un objeto del conjunto contado, no importa si las etiquetas están o no repetidas.

Errores de Fuson

Tiene una clasificación más profunda. Los niños tienen problemas espacio-temporales entre las colecciones de los elementos y las etiquetas. Hay que establecer una correspondencia entre las palabras emitidas en el tiempo y los objetos situados en el espacio. Intervienen tres actos: las etiquetas, el objeto y el señalamiento.

Principio del Orden Estable

Al contar los objetos hay una regularidad en la secuencia, aunque no tenga el orden convencional. Siempre tienen la misma forma en una correspondencia uno a uno. Hay listas idiosincrásicas: la secuencia de los numerales ha de ser repetible y estar integrada por etiquetas.

Principio de Abstracción

El recuento se realiza según 3 fases:

• Sobre los objetos homogéneos con propiedades (color, peso).
• Sobre los objetos homogéneos que pudiesen diferir en dichas propiedades conservando la misma identidad.
• Sobre objetos heterogéneos.

5 etapas en el desarrollo de la abstracción según las unidades-objetos:

• Unidades perceptivas: los elementos están al alcance de la vista.
• Unidades figurales: es capaz de contar representaciones figurales de las cosas, por ejemplo, animales de un póster.
• Unidades motoras: son los actos motores de señalar, tocar, que acompañan al recuento perceptivo y figural.
• Unidades verbales: las palabras numéricas adquieren entidad por sí mismas, transformándose en un objeto contable.
• Unidades abstractas: cuando ya no necesita ayuda externa o vocal de la memoria y aplica el recuento a distintos elementos.

Principio de Irrelevancia del Orden

No es importante el orden del recuento para obtener el número de una colección. Tiene que haber dominado los principios de abstracción y cardinalidad, no al revés.

• El ítem contado es una cosa y no un 1 o 2.
• Las etiquetas del conteo son asignadas de un modo arbitrario y temporal.
• Se obtiene el mismo cardinal del orden del conteo.

Construcción de la Secuencia Numérica

Nivel de Secuencia Cuerda

El niño es capaz de contar, pero siempre tiene que empezar a través del recitado de la misma. Es anterior a los 2 años.

Nivel de Cadena sin Roturas (Cadena Irrompible)

Parte del principio uno a uno y del significado cardinal u ordinal. Las relaciones son de carácter unidireccional y está relacionada con una secuencia.

Nivel de Cadena con Roturas (Cadena Rompible)

Recuento hacia delante a partir de una palabra numérica (nº < 10) entre 3 y 5 años y desde una palabra hasta otra hacia delante. Se retrasa, hay que recordar la palabra de llegada y compararla.

Nivel de Cadena Numerable

Se alcanza fuera de Educación Infantil. Puede contar por trozos de un número hasta otro y contar un número específico de palabras a través de una determinada. Dificultad: incorpora el rastreo.

Nivel de Cadena Bidireccional

Se caracteriza por poder contar hacia delante o hacia atrás sin que la dirección afecte al proceso del recuento. Cambiar de dirección se hace de manera fácil, rápida y flexible.

Situaciones Problema

Es una situación de enseñanza que tiene por objetivo permitir a los alumnos adquirir un conocimiento nuevo (un saber, un saber hacer, un método, un razonamiento). Se apoya en una concepción socio-constructivista del aprendizaje.

Características de las situaciones problema:

• Aquellas cuya adquisición del conocimiento pasa por una concepción errónea de los alumnos, ligada a la adquisición del conocimiento, se pueden identificar analizando los errores de los alumnos (problema puzzle).
• Los alumnos tienen que comprometerse en la resolución del problema.
• Los conocimientos de los alumnos deben ser insuficientes o poco económicos para resolver el problema.
• Los alumnos deben tener un medio de controlar los resultados por ellos mismos.
• El conocimiento que se desea que alcancen los alumnos debe ser el útil más adaptado para la resolución de problemas a ese nivel.
• El problema se puede hacer en varios cuadros: numérico, geométrico, gráfico.
• El conocimiento que se puede adquirir como correcto se revela como poco económico.