Desarrollo del Pensamiento Lógico y Conceptos Matemáticos Clave en Educación Infantil

Desarrollo del Pensamiento Lógico-Matemático en Educación Infantil

El pensamiento lógico es la capacidad del ser humano de utilizar la razón a través de los sentidos para sacar conclusiones y comprender la realidad. Se fortalece mediante el desarrollo de cuatro capacidades básicas:

• Observación: Presentar las tareas de forma que fomenten la autonomía y guiar a los alumnos para que presten atención a las características específicas que deseamos que perciban. Ejemplo: Juego "Simón dice".
• Imaginación: Fomentar la creatividad mediante actividades que permitan desarrollar diferentes acciones y escenarios. Ejemplo: Crear historias como "Había una vez una niña que fue a comprar fruta...".
• Intuición: Trabajar la capacidad de los alumnos para anticipar resultados o consecuencias. Ejemplo: Plantear hipótesis como "¿Y si mañana fuéramos al espacio?".
• Razonamiento lógico: Potenciar la capacidad para obtener conclusiones a partir de ideas o resultados previos considerados ciertos. Ejemplo: Tareas de búsqueda de objetos siguiendo pistas lógicas en el aula.

Actividad sugerida: "El camino de los números". Se presenta un recorrido de tarjetas con números (o figuras geométricas) sin explicación previa. Los alumnos deben descubrir la secuencia correcta para avanzar.

Obstáculos en el Aprendizaje Matemático

Identificar los obstáculos es crucial para facilitar el aprendizaje. Su origen puede ser:

• Genérico: Ligado a las etapas del desarrollo evolutivo del niño. Suelen resolverse con la edad y la maduración.
• Cultural: Relacionado con el entorno sociocultural del niño y las ideas preconcebidas en él.
• Didáctico: Vinculado a las estrategias de enseñanza del docente o a las deficiencias del sistema educativo. Requiere una reflexión sobre cómo introducir y transmitir los conceptos.
• Epistemológico: Inherente a la propia naturaleza y complejidad del conocimiento matemático que se está construyendo.

La Transposición Didáctica en Matemáticas

La transposición didáctica se refiere a las transformaciones que sufre un saber (en este caso, matemático) para poder ser enseñado eficazmente. Es el proceso mediante el cual los contenidos matemáticos, originalmente formulados en un lenguaje técnico y abstracto, se adaptan para que resulten significativos y comprensibles para los estudiantes.

Aspectos importantes para una buena transposición didáctica:

• Utilizar un lenguaje claro y adaptado a la edad de los alumnos.
• Vincular los conceptos matemáticos con situaciones relevantes y cotidianas.
• Introducir conceptos a través de la manipulación de materiales concretos.
• Incorporar juegos lúdicos que motiven y faciliten la comprensión.

Es fundamental ejercer la vigilancia epistemológica, que consiste en revisar que la versión didáctica del saber conserve la misma estructura fundamental que el saber académico original, aunque su modo de representación semiótica (lenguaje, símbolos, ejemplos) sea diferente. Una sólida formación académica del docente es imprescindible para evitar la vulgarización de los conocimientos, es decir, una simplificación excesiva que distorsione o empobrezca el concepto original.

Aprendizaje Matemático Basado en Situaciones

Este enfoque enmarca el aprendizaje en un contexto realista y significativo, permitiendo a los niños aprender matemáticas a través de la experiencia directa y la resolución de problemas concretos. El docente interviene para guiar y facilitar el proceso, pero el protagonismo recae en la acción y reflexión del alumno.

Actividad sugerida: "La tienda de juguetes". Los alumnos asumen roles de comprador y vendedor, practicando el conteo, la suma, la resta y el manejo del dinero en un contexto lúdico y familiar.

Situaciones Adidácticas de Brousseau

Las situaciones adidácticas, propuestas por Guy Brousseau, son un tipo específico de situación de aprendizaje donde el docente organiza el entorno y el problema, pero se retira intencionadamente para que el alumno interactúe con el medio y construya el conocimiento por sí mismo, sin la intervención directa del profesor sobre el saber en juego.

Condiciones para una Situación Adidáctica:

• El alumno debe poder entrever una posible respuesta o estrategia inicial.
• La estrategia base o los conocimientos previos deben resultar insuficientes para resolver completamente el problema, generando la necesidad del nuevo conocimiento.
• Debe existir un medio de validación inmanente a la situación (no dependiente del juicio del profesor) que permita al alumno saber si su solución es correcta.
• Debe existir cierta incertidumbre por parte del alumno sobre la solución.
• La situación debe permitir retroacciones (feedback) que informen al alumno sobre su acción.
• La situación debe ser potencialmente repetible para poder refinar estrategias.
• El conocimiento buscado debe ser la herramienta óptima y necesaria para resolver la situación.

Fases del Diseño Adidáctico:

1. Situación de Acción: El alumno interactúa con el medio material o problema, aplicando sus conocimientos previos (intercambio de información no verbalizada explícitamente).
2. Situación de Formulación: El alumno necesita comunicar sus estrategias o descubrimientos a otros, lo que le obliga a explicitar y refinar su pensamiento (verbalización, simbolización).
3. Situación de Validación: Se debate sobre las diferentes soluciones propuestas, buscando argumentos para convencer a otros de la validez de la propia estrategia, basándose en las reglas intrínsecas de la situación.
4. Situación de Institucionalización: El docente retoma lo aprendido por los alumnos, lo formaliza, le da estatus de saber oficial y lo relaciona con otros conocimientos matemáticos.

Ejemplo aplicado a "El camino de los números":

• Fase 1 (Acción): Los niños avanzan por las tarjetas intentando seguir la secuencia numérica simple (1, 2, 3...).
• Fase 2 (Formulación/Acción modificada): Se pide avanzar diciendo solo los números pares. Los niños deben identificar y comunicar la regla.
• Fase 3 (Validación/Acción modificada): Las tarjetas ahora contienen sumas sencillas cuyo resultado indica la siguiente casilla. Deben calcular y validar sus respuestas para avanzar.
• Fase 4 (Institucionalización): El docente formaliza conceptos como secuencia numérica, números pares, sumas, etc., basándose en la experiencia de los alumnos durante el juego.

Principios Fundamentales del Conteo

Para que un niño aprenda a contar de manera significativa, debe dominar progresivamente los siguientes principios:

• Principio de correspondencia uno a uno: Asignar a cada objeto que se cuenta una única palabra-número, y solo una.
• Principio de orden estable: Recitar la secuencia numérica siempre en el mismo orden (uno, dos, tres...).
• Principio de cardinalidad: Comprender que la última palabra-número pronunciada al contar una colección representa la cantidad total de objetos de esa colección.
• Principio de abstracción: Entender que se pueden contar todo tipo de objetos, sean homogéneos o heterogéneos, reales o imaginarios.
• Principio de irrelevancia del orden: Darse cuenta de que el orden en que se cuentan los objetos de una colección no afecta al resultado final (al cardinal).

Conceptos de Cardinal y Ordinal

Número Cardinal

Se refiere a la cantidad de elementos de un conjunto. Responde a la pregunta "¿Cuántos hay?".

Actividad sugerida: "El tesoro de los números". Se dice un número y el niño debe colocar sobre la mesa esa cantidad exacta de objetos (fichas, bloques, etc.).

Número Ordinal

Se refiere a la posición que ocupa un elemento dentro de una secuencia ordenada. Responde a las preguntas "¿En qué lugar está?", "¿Quién es el primero, segundo, tercero...?".

Actividad sugerida: "Carrera de coches". Tras finalizar una carrera simulada, preguntar quién ha llegado primero, segundo, tercero, etc., para trabajar la comprensión de la secuencia y la posición.