El Desarrollo de la Noción de Espacio en Niños

La Construcción del Espacio en la Infancia

¿Cómo construye el niño el espacio? Los niños utilizan sus conocimientos en la resolución de nuevos problemas espaciales. Esto les permite incrementar los aprendizajes realizados hasta el momento, ampliando los sistemas de referencia involucrados. Es necesario apoyarse en ciertas conceptualizaciones y representaciones para resolver los distintos problemas que se presenten. La acción de la pedagogía es necesaria para que estos conocimientos se estructuren. Esto ha llevado a la organización de etapas en la enseñanza: primero la vivencia, luego la representación y por último la abstracción. Es necesario hacer una distinción entre el espacio real y los aspectos matemáticos que están vinculados. El simple hecho de desplazarse, arrojar objetos o jugar con una pelota no permite a los niños realizar conceptualizaciones de conceptos matemáticos.

Tipos de Espacio

• El microespacio: Manipulación de los pequeños objetos, próximo al sujeto.
• El mesoespacio: Es el espacio de los desplazamientos del sujeto, en un dominio controlado por la vista. Los objetos fijos funcionan como puntos de referencia perceptibles solo desde ciertas perspectivas.
• El macroespacio: Espacio de las grandes dimensiones, entre las cuales se destacan el espacio urbano y el marítimo. Los objetos están fijos, funcionan como puntos de referencia, pero solo una parte está bajo el control de la vista.
• El cosmoespacio: Pone en juego los problemas de referencia y orientación.

Tipos de Geometría

• Geometría topológica: Las figuras son sometidas a transformaciones que pierden sus propiedades métricas y proyectivas.
• Geometría proyectiva: Se definen transformaciones que deforman los elementos conservando la alineación de los puntos. Es la geometría de las sombras.
• Geometría euclidiana: Estudia las propiedades y problemáticas de las figuras de naturaleza ideal. Se refiere a las transformaciones que solo cambian la posición de los objetos y, por lo tanto, conservan el tamaño, las distancias y las direcciones.

Cuerpos Geométricos y su Relación con el Espacio

Son entes geométricos, es decir, no tienen existencia real. Cuando hablamos del espacio geométrico, hablamos de un espacio puntual, no de un espacio físico. Ninguna figura geométrica tiene existencia real; lo que hacemos al dibujar un cuadrado, un triángulo, etc., son representaciones de dichas figuras.

Psicología y Conocimientos Espaciales

La abundancia de situaciones y la diversidad de los modos de tratamiento dejaron al descubierto la imposibilidad que tiene la psicología para clasificar las situaciones de manera de considerar simultáneamente la diversidad de conocimientos de los alumnos y la pluralidad potencial de los modos de tratamiento de los objetos por un mismo sujeto.

Brousseau y Gálvez son quienes toman a su cargo la articulación entre el dominio de la psicología y el de la didáctica, y proponen tener en cuenta el “tamaño del espacio”.