Desarrollo de la Lógica Matemática en la Infancia

Desarrollo de la Expresión Lógico-Matemática en Niños

Estrategias de Intervención

• Experiencias motivadoras: novedad y renovación de material.
• Reto alcanzable (dentro de la zona de desarrollo personal).
• Favorecer la autonomía a través de la experimentación y toma de decisiones (razonamiento, cesto de los tesoros, juego heurístico...).
• El educador favorece: experimentación, razonamiento, invención, establecimiento de relaciones, conflicto cognitivo.
• El niño comparte sus logros.
• Cambio de los esquemas mentales.

Propiedades y Atributos de los Elementos/Objetos

• Color, forma y textura.

Antes de un año:

1. A través de la exploración se proporcionan experiencias sensoriomotoras naturales (tacto, boca).
2. El niño verbaliza.
3. Cesto de los tesoros (posterior al juego heurístico):
   • Introducimos diferentes objetos en función de la propiedad que nos interesa.
   • 3 cestos, 25/30 objetos.
   • Registro anecdótico.

18 meses:

El niño localiza un objeto con una cualidad determinada; hay más comprensión que expresión.

2 años y medio:

El niño verbaliza las cualidades de un objeto concreto.

Es necesario que este bloque esté afianzado para introducir el resto, porque a través de él el niño adquiere el concepto de objeto, esencialmente para posteriormente establecer relaciones cuantificables.

Establecimiento de Relaciones

Tres tipos de relaciones:

1. Correspondencia: hacer parejas.
2. Clasificación: establecer relaciones entre distintos objetos de un conjunto que comparten una cualidad común.
3. Seriación: ordenar objetos en función del grado o intensidad de una cualidad (de más grande a más pequeño).

Primero por procedimientos deductivos: el profesor marca el criterio. Segundo por procedimientos inductivos: el niño averigua el criterio.

Criterios:

• Hasta 3 años: 1º criterio: color.
• 3 años: 2º criterio: color, tamaño.
• 5 años: 3 o más criterios: forma, color y tamaño.

Primeros criterios cualitativos: color, tamaño, forma, uso de los objetos. Segundos criterios cuantitativos: comparar cantidades y estimar cantidades (cuantificadores, punto 3: mucho-poco, grande-pequeño, uno-ninguno-todos, igual-más-menos).

Edades:

• 1 año: encajar/apilar cubos, ensartar aros, insertar objetos en huecos con la misma forma.
• 18 meses: aros por orden de color, emparejar objetos, poner la mesa, guardar en su caja correspondiente con el dibujo, material específico Montessori.
• 24 meses: dominó, juego de cartas, lotos.

Juego heurístico (trabaja la secuenciación, las series… es posterior al cesto de los tesoros):

• Materiales: contenedores, contenidos, bolsas para guardar.
• Cada niño: 2 o 3 contenedores y 5 o 6 objetos.
• Lista de control.

Cuantificadores

Comparar objetos mediante aproximación o estimación. Muchos/pocos, grande/pequeño, uno/ninguno/todo, igual/más/menos.

18 meses: mucho/poco.

Evolución:

• Comparamos 2 elementos muy diferentes (pocos elementos con mucha diferencia).
• Aumentan los elementos y las diferencias son más sutiles (muchos elementos y pocos diferentes).

Actividades:

• Retahílas con dedos de la mano.
• Comida: mucho/poco.
• Mostrar filas y construir otra igual.

Descubrimiento del Número

El concepto de número es una abstracción que implica tener cantidades y orden. Primero se afianzan los cuantificadores cualitativos (bloque anterior) y luego se asocian con el número. En el primer ciclo llegan al número 3 y en el segundo ciclo al número 9. Actividades para descubrir los números.

Actividades para el Descubrimiento de las Operaciones

Adición y sustracción. Criterios cualitativos. Previamente los niños deben dominar la correspondencia y clasificación. Enfatizar palabras como: unir, juntar, separar, más que, menos que, muchos, pocos. Dan una base sólida para: el aprendizaje de las operaciones aritméticas, la prevención de dificultades de aprendizaje y el salto a la simbología. Actividades con las operaciones juntar, separar y repartir.

Actividades para el Descubrimiento de la Medición

Implica comparar objetos. Hay que tener en cuenta las limitaciones del pensamiento sensoriomotor y preoperatorio.

Magnitudes a trabajar (magnitudes y nociones):

• Longitud: largo/corto.
• Volumen/Capacidad: lleno/vacío, mucho/poco, grande/pequeño.
• Superficie: grande/pequeño (extensión), estrecho/ancho.
• Peso: pesado/ligero.
• Velocidad: rápido/lento.
• Temperatura: caliente/tibio/frío/congelado.

4/5 años: uso de las medidas no convencionales: longitud (pies, manos, pasos) y volumen (líquidos).

Actividades para el Descubrimiento de Nociones Espaciales

Adquirir mediante el movimiento, el desplazamiento y la manipulación de objetos.

Tabla de nociones espaciales:

• Divisiones del espacio en 2 regiones en relación a uno mismo: delante/detrás, a un lado/al otro lado, dentro/fuera, cerca/lejos, arriba/debajo.
• Posiciones u orientación y organización espacial, de situación de los objetos en el espacio: respecto de uno mismo, del observador respecto de los objetos, de los objetos entre sí.
• Dirección, referida a los desplazamientos entre puntos: hacia delante/atrás, hacia un lado, hacia arriba/abajo.
• Elementos topológicos y geométricos: el punto, la línea (abierta y cerrada), la superficie (polígonos), el volumen (poliedros).

Actividades para el descubrimiento y el dominio de la organización espacial.

Actividades para el Descubrimiento de las Nociones Temporales

Más dificultad de captar: visión subjetiva del niño y no son perfectibles. Asociadas a las actividades diarias del niño: importante rutinas.

Tabla de nociones temporales:

• De duración: largo/corto/un rato.
• De secuencia o sucesión temporal: antes/ahora/después/luego/al mismo tiempo, mañana/tarde/noche, segundo/minuto/hora/día/semana/mes/año.

Actividades para el descubrimiento y la comprensión del tiempo.