Desarrollo de Habilidades Aritméticas: Estrategias de Razonamiento para Hechos Básicos

Estrategias de Razonamiento para la Adquisición de Hechos Numéricos Básicos

El dominio de los hechos básicos de la aritmética (suma, resta, multiplicación y división) es fundamental en la etapa de Magisterio. A continuación, se detallan diversas estrategias de razonamiento diseñadas para facilitar este aprendizaje, promoviendo que los estudiantes se alejen del conteo y desarrollen la capacidad de recordar resultados de manera rápida y precisa.

1. Estrategias de Razonamiento para los Hechos Básicos de la Suma

• Por encima de 10: Muchos hechos tienen sumas mayores que 10. Por ejemplo, en $6+8$, sabemos que a 8 le quedan 2 para llegar a 10, y a ese 10 le sumamos 4 (puesto que $6-2$ que quedaban) = 14.
• Dobles: Hay 10 hechos dobles desde el $0+0$ al $9+9$. Los alumnos suelen conocer los dobles, tal vez a causa de su naturaleza rítmica. Estos hechos pueden utilizarse como anclajes para otros hechos.
• Cerca de los dobles: También lo podemos llamar dobles +1 o dobles -1. Incluyen todas las combinaciones en las que un sumando es uno más o uno menos que otro. Esta es una estrategia en la cual se utiliza un hecho conocido para descubrir el que no conocemos.
• Reforzar las estrategias de razonamiento: El fin que tienen las estrategias de razonamiento es que los alumnos se alejen de contar y que sean cada vez más capaces de recordar hechos rápido y correctamente. También es importante resaltar que no hay una estrategia mejor para un hecho determinado.

2. Estrategias de Razonamiento para los Hechos Básicos de la Resta

Los hechos de la resta son más costosos que los de la suma, por lo que hay que trabajarlos más detenidamente y centrándonos en la segunda fase.

• Restar pensando en la suma: ¿Qué le falta a esta parte para llegar al total? Cuando la resta se plantea de esta forma, pensando en la suma, los alumnos utilizan los hechos conocidos de la suma para buscar la parte desconocida. Si se hace esta relación entre parte y todo, los hechos básicos de la resta serán aún más fáciles.
• Bajando del 10: Se pretende conseguir que la solución sea 10 y después le quitan la diferencia.
• Quitando 10: En $16-8$ parten el 16 en 10 y 6 y hacen $10-8=2$ y le añaden $6=8$.

3. Estrategias de Razonamiento para los Hechos Básicos de la Multiplicación y División

• Dobles: Los hechos de la multiplicación en los que uno de los factores es 2 son equivalentes a los dobles de la suma.
• Cincos: Son muy importantes, ya que, junto con el 2, son los divisores de la base de nuestro sistema de numeración.
• Utilizando el cinco como anclaje: Se ajustan las operaciones para realizarlas con el 5 y luego se vuelven a ajustar.
• Tablas del 0 y el 1: Son fáciles de memorizar, pero encierran conceptos más abstractos. Debemos hacer problemas con los alumnos en los que vean su uso.
• Nueves: Suelen ser complicados para los alumnos (las multiplicaciones y divisiones con el 9), por lo que podemos ajustarlas y multiplicar y dividir por y entre 10.
• Utilizar hechos conocidos: La trama de $10 imes10$ puntos puede ayudar a desarrollar estrategias. Las líneas hacen que el recuento sea más fácil.
• Hechos de la división: Por ejemplo, para resolver $36:9$ podemos pensar cuántas veces tenemos que repetir el 9 para que dé 36. Asociamos la división a la multiplicación.