Desarrollo de Conceptos Matemáticos: Medida, Geometría y Orientación Espacial

Aplicación de las Etapas de Chamorro en la Enseñanza de la Medida

Cómo Trabajar la Longitud

• Estimación sensorial: Lanzar un aro y medir hasta dónde llega.
• Comparación directa: Comparar la longitud de los pies al ponerlos juntos.
• Comparación indirecta: Comparar la altura de dos castillos construidos por los niños.
• Elección de una unidad: Medir con la palma de la mano como unidad.
• Sistema de medidas irregulares: Medir con el palmo y completar con gomas de borrar, sin relación entre las unidades.

Cómo Trabajar la Masa

• Estimación sensorial: Comparar el peso de bloques de madera y piezas de plástico, aunque tengan tamaños diferentes.
• Comparación directa: Usar una balanza para ordenar pelotas por peso, de mayor a menor.
• Comparación indirecta: Usar una báscula y un círculo con flecha para comparar el peso de frutas y relacionarlo con su posición.
• Elección de una unidad: Pesar un muñeco con cuentas de madera y organizar los muñecos por peso.
• Sistema de medidas irregulares: Usar gomas de borrar de diferentes colores como unidades para medir el peso de una bola de plastilina.

Cómo Trabajar la Capacidad

• Estimación sensorial: Comprobar mediante la vista en qué recipiente hay más líquido.
• Comparación directa: Trasvasar líquidos para comprobar cantidades.
• Comparación indirecta: Tenemos dos recipientes y utilizamos un tercero para comparar cantidades.
• Elección de una unidad: Usar una taza para medir cuántas se necesitan para llenar una pecera y dar la cantidad en tazas como si la taza fuera una unidad.
• Sistema de medidas irregulares: Utilizar una botella y un vaso para indicar la cantidad de líquido que hay en un cubo.

Invariantes Geométricas: Conceptos Clave en el Aprendizaje

Las invariantes geométricas son propiedades de las figuras que permanecen inalteradas bajo ciertas transformaciones. Se clasifican en:

• Topológica: Figuras que sean abiertas, cerradas o tengan el mismo número de agujeros.
• Proyectiva: Figuras que tengan la misma forma poligonal, el mismo número de lados o estén situadas encima de las demás.
• Métrica: Bloques lógicos, piezas con diferente número de agujeros para que los alumnos deban reconocer aquellas figuras que tengan la misma longitud, superficie o volumen.

Modelos de Aprendizaje de la Geometría: El Modelo de Van Hiele

El modelo de Van Hiele describe los niveles de razonamiento geométrico por los que pasan los estudiantes:

Nivel 0: Visualización

El niño trabaja con formas de manera individual, las reconoce, pero sin diferenciar atributos, propiedades o componentes. No es necesario que llame a las figuras por su nombre correcto. Ej.: Identificar un triángulo porque “parece un triángulo”.

Nivel 1: Análisis

El niño puede analizar las partes y propiedades de las figuras, estableciendo relaciones de manera experimental. Puede hacer agrupamientos con formas. Ej.: Saben que un cuadrado tiene cuatro lados iguales y ángulos rectos.

Orientación Espacial: Fundamentos y Tipos

La orientación espacial es la capacidad de una persona para identificar su posición y la de los objetos en el espacio, así como para comprender y manejar relaciones entre ellos. Es una habilidad cognitiva que permite ubicarse, desplazarse y entender direcciones, trayectorias y distancias en diferentes entornos.

Tipos de Orientación Espacial

• Orientación: (izquierda-derecha, delante-detrás…)
• Situación: (dentro-fuera, encima-debajo…)
• Distancia: (cerca-lejos…)

Tipos de Espacio

• Microespacio: Entorno inmediato y cercano en el que interactúa un individuo, como su mesa. Ej.: Bloques de construcción.
• Mesoespacio: Nivel intermedio que conecta varios microespacios, como el aula. Ej.: Veo veo, búsqueda del tesoro en el aula.
• Macroespacio: Contexto más amplio en el que se encuentran el microespacio y el mesoespacio, como la ciudad en la que vive. Ej.: Búsqueda del tesoro por todo el colegio, recorrido por el colegio.