Desarrollo Cognitivo y Aprendizaje Probabilístico en Primaria

Desarrollo Cognitivo y Progresión en el Aprendizaje

Desde la etapa de primaria se debe inculcar al niño el desarrollo del pensamiento probabilista siguiendo una serie de recomendaciones en este proceso de aprendizaje:

• Introduciendo en la lógica de los estudiantes el pensamiento aleatorio y el carácter incierto de ciertos acontecimientos.
• Exigiendo rigor en el tratamiento de los datos.
• El tratamiento posterior de datos, desde un punto de vista estadístico, para lo cual constituye una ayuda fundamental un desarrollo lo más completo del pensamiento aleatorio y de los conceptos ligados al mismo, consiguiendo así una derivación práctica de las teorías probabilistas de indudable valor formativo para la interpretación de la realidad.

Los estudios de Piaget e Inhelder, Engel, Glaymannn y Varga, Fischbein, Martíni y Agli, entre otros, plantean la posibilidad de ciertas adquisiciones en torno a los conceptos probabilísticos que cualquier maestro debería tener en cuenta si desea acercar a sus alumnos al conocimiento de ciertas ideas sobre el mundo del azar.

1. La representación del azar no es intuitiva en la edad preescolar, sin embargo, se hace más operativa en el período de Primaria. Además, la influencia social consigue que el niño vaya adquiriendo, progresivamente, nociones cada vez más completas.
2. No parece del todo claro que el alumno de Primaria sea capaz de proceder a la comparación de probabilidades en todos los casos. Sólo parece clara esta adquisición si se trata de sucesos, asociados a experimentos diferentes, donde el número de casos favorables y el número de casos desfavorables son iguales en ambos experimentos.
3. En casos distintos donde se trate de determinar la igualdad de probabilidades, no hay constancia de que el niño de primaria pueda determinar que dos sucesos son equiprobables.
4. En este período de las operaciones concretas el niño requiere de la ayuda de determinados medios de representación, como diagramas de árbol, tablas de doble entrada, etc… para poder obtener una visión completa de todos los casos posibles asociados a una situación de incertidumbre o combinatoria.
5. Casi todos los autores citados anteriormente, opinan que la correcta instrucción y enseñanza de estas materias puede causar un efecto beneficioso sobre la adquisición de ideas probabilísticas en la etapa de Primaria, siendo en este extremo contrarios a Piaget e Inhelder que proponen retrasar tal adquisición hasta el periodo de Secundaria (12-16 años).

Estudio de Watson sobre Estadística Descriptiva

Un estudio realizado por Watson en Australia con unos 2200 niños desde el tercer curso de primaria para analizar cómo los niños progresan en la comprensión de ideas de Estadística descriptiva como media, mediana y moda diferencia las siguientes etapas:

Etapas de Comprensión según Watson

1. Uso coloquial de las palabras media, mediana y moda: sin asignarles un significado preciso; por ejemplo, la palabra “media” pueden entenderla como “normal”, “frecuente”.
2. Estructuras múltiples para los conceptos: son capaces de utilizar ideas como “centro” o “sumar y dividir” para describir la media, pero sólo resuelven problemas muy simples.
3. Representación de los conceptos: conocen los algoritmos y los asocian con las ideas de media, mediana y moda. Son capaces de reconocer que la media, mediana y moda representan el conjunto de datos, pero no son capaces de usarlas para comparar dos conjuntos de datos o de estimar las a partir de una representación gráfica. En los gráficos, los sujetos se concentran en los datos aislados, pero no en las tendencias.
4. Aplicación progresiva de la media, mediana y moda a la resolución de problemas, incluyendo problemas de medias ponderadas o comparación de dos grupos. Identificación progresiva de las medidas de tendencia central a partir de la representación gráfica de un conjunto de datos. Los niños comienzan por la primera etapa y van progresando con la edad y con la instrucción, pero no hay un desarrollo completo si no va acompañado de una enseñanza.