Definición y Estructura de Conceptos Científicos: Lógica, Extensión y Clasificación

Conceptos Científicos: Fundamentos y Tipologías

La Forma Lógica de los Conceptos

En el lenguaje científico, los términos que expresan conceptos tienen la forma lógica de predicados n-ádicos, con n ≥ 1. El valor de n vendrá determinado por el tipo de concepto del que se trate. Podemos usar la lógica de primer orden para formalizar las relaciones entre conceptos.

Extensión de un Concepto

La extensión de un concepto es el conjunto de objetos que caen bajo él. Esto no implica que todo conjunto sea la extensión de un concepto razonable. A las extensiones de los conceptos les podemos aplicar las operaciones de la teoría de conjuntos. La extensión es relevante para la identidad de los conceptos: si ext(C1) ≠ ext(C2), entonces C1 ≠ C2. Sin embargo, no siempre es adecuado sustituir un concepto por su extensión. Esto ocurre en los contextos extensionales, que son contextos lingüísticos en los que un concepto puede ser sustituido por otro de igual extensión sin que cambie el valor de verdad del enunciado.

Intensión de un Concepto

La intensión de un concepto no agota su identidad, ya que puede haber conceptos diferentes con la misma extensión: ext(C1) = ext(C2) no implica C1 = C2. En los contextos intensionales, la sustitución de conceptos co-extensionales puede variar el valor de verdad de los enunciados. La intensión de un concepto puede relacionarse con el procedimiento que se usa para identificar su extensión. Si la extensión de un concepto C es C', decimos que C' representa a C. Es importante señalar que 'representar' no es una función en este contexto.

Tipos de Conceptos Científicos

Las categorías van de más débil a más fuerte. A todo concepto métrico le corresponde uno comparativo y a cada comparativo le corresponde uno clasificatorio, pero esto no es cierto en sentido inverso.

Los Conceptos Clasificatorios

Los conceptos clasificatorios son los más comúnmente usados. En nuestra vida, agrupamos los objetos en diversos conjuntos siguiendo distintos criterios, subsumiendo así objetos distintos bajo un mismo concepto. La forma lógica del concepto clasificatorio es un predicado monádico. Al clasificar, asignamos un mismo predicado a distintos individuos. Desde una perspectiva conjuntista, la extensión de un concepto clasificatorio es un conjunto simple. Una clasificación dota de una estructura simple al universo de objetos. Pone de manifiesto ciertos rasgos comunes, atendiendo a un criterio dado, lo que puede resultar útil.

Definición de Clasificación y Partición

• Particionar: Agrupar los objetos de un dominio en conjuntos distintos, no vacíos, y tales que la unión de todos los conjuntos abarque el total de los objetos del dominio.
• Clasificación: Un sistema de conceptos que proporciona una partición de un dominio de objetos. Una clasificación puede realizarse según criterios más o menos sistemáticos. Su capacidad explicativa se pondrá de manifiesto en algún momento.

Concepto Clasificatorio Formal

Un concepto C es clasificatorio para el dominio de objetos D si y solo si pertenece a un sistema de conceptos (C1… Cn) (n ≥ 1) que cumple:

• Cada Ci (1 ≤ i ≤ n) es un concepto monádico, es decir, se refiere a una propiedad o característica.
• Las extensiones de los Ci (1 ≤ i ≤ n) constituyen, tomadas en su conjunto, una partición de D; es decir, son disjuntas, ninguna es vacía y su unión es igual a D (todo objeto pertenece al Dominio).
• Los objetos de D se subsumen bajo cada Ci (1 ≤ i ≤ n) de acuerdo con criterios sistemáticos. Todos los individuos están comprendidos en X clases.