Correcció i Anàlisi d'Exercicis de Temps i Producció Industrial

Exercici 1 (3 punts)

Apartat a) Temps de cicle i producció horària (Activitat 133)

1) Passar de TN a TS (activitat normal, An = 100)

• TSa (exteriors) = 27 · 1,10 = 29,70 min
• TSb (interiors) = 12 · 1,10 = 13,20 min

Com que TSb = 13,20 < Tm = 25, les operacions interiors queden dins del temps de màquina.

2) Temps de cicle i producció horària (normal)

• Tc normal = TSa + Tm = 29,70 + 25 = 54,70 min
• PH normal = 60 / 54,70 ≈ 1,10 ud/h

3) Cas òptim (activitat exigible Ae = 133)

• TSa(133) = 29,70 · (100/133) ≈ 22,33 min
• Tc òptim = 22,33 + 25 = 47,33 min
• PH òptim = 60 / 47,33 ≈ 1,27 ud/h

Apartat b) Nou Tc (normal i òptim) i % increment de producció horària

Càlculs basats en l'operació:

• TN operació = ∑(TR·FA·n) / n = 16432,75 / 30 = 547,7583 ctm
• TN operació en minuts = 547,7583 · 0,01 = 5,4776 min
• TS operació (An=100) = 5,4776 · 1,10 = 6,0253 min

2) Nous temps manuals (An = 100)

• Nou TN exterior = 27 − 5,4776 = 21,5224 min
• Nou TN interior = 12 + 5,4776 = 17,4776 min
• Nou TS exterior (TSa’) = 21,5224 · 1,10 = 23,6747 min
• Nou TS interior (TSb’) = 17,4776 · 1,10 = 19,2253 min

Com que TSb’ < Tm = 25, el temps interior continua solapat dins la màquina.

3) Nou Tc i PH

• Tc nou normal = 23,6747 + 25 = 48,6747 min
• PH nou normal = 60 / 48,6747 ≈ 1,23 ud/h
• TSa’(133) = 23,6747 · (100/133) ≈ 17,8005 min
• Tc nou òptim = 17,8005 + 25 = 42,8005 min
• PH nou òptim = 60 / 42,8005 ≈ 1,40 ud/h

4) % increment de producció horària

• Increment (normal) = [(1,2327 − 1,0969) / 1,0969] · 100 ≈ 12,38%
• Increment (òptim 133) = [(1,4019 − 1,2677) / 1,2677] · 100 ≈ 10,58%

Exercici 2: Anàlisi d'Assistència a Ferrari Land

Dades d'assistència (en milers) a l'atracció més nova de PortAventura, Ferrari Land, durant 3 anys (2022, 2023, 2024).

1) Mitjana assistència per estació (3 anys)

• Hivern: (65 + 73 + 89) / 3 = 227/3 ≈ 75,67
• Primavera: (82 + 104 + 146) / 3 = 332/3 ≈ 110,67
• Estiu: (124 + 168 + 205) / 3 = 497/3 ≈ 165,67
• Tardor: (52 + 74 + 98) / 3 = 224/3 ≈ 74,67

2) Mitjana global (totes les dades)

Totals anuals:

• 2022: 65 + 82 + 124 + 52 = 323
• 2023: 73 + 104 + 168 + 74 = 419
• 2024: 89 + 146 + 205 + 98 = 538

Total 3 anys: 323 + 419 + 538 = 1280. Nombre d’observacions: 12.

Mitjana global = 1280 / 12 ≈ 106,67

3) Índex estacional = (mitjana estació) / (mitjana global)

• Hivern: 75,67 / 106,67 ≈ 0,71
• Primavera: 110,67 / 106,67 ≈ 1,04
• Estiu: 165,67 / 106,67 ≈ 1,55
• Tardor: 74,67 / 106,67 ≈ 0,70

Exercici 3: Millora de la Productivitat Multifactorial

Dades inicials:

• Cost estàndard per unitat: 150 $
• Desglossament del cost: mà d’obra = 30 $, materials = 70 $, despeses generals = 50 $
• Objectiu: millora del 10% de la productivitat multifactorial.

1) Productivitat inicial

P0 = 1 / 150

2) Productivitat final amb una millora del 10%

• P1 = P0 · 1,10
• Cost nou = 150 / 1,10 ≈ 136,3636 $

3) Costos que es mantenen constants

Mà d’obra + despeses generals = 30 + 50 = 80 $

4) Nou cost de materials

Materials nous = 136,3636 − 80 = 56,3636 $

5) Taxa de variació dels materials

% Δ Materials = (56,3636 − 70) / 70 · 100 ≈ −19,48 %

Exercici 4: Equilibrat de Línies de Producció

a) Temps de cicle desitjat (Tc)

Dades: demanda = 504 u/dia; jornada = 7 h/dia (= 25.200 s/dia).

Tc = 25.200 s/dia / 504 u/dia = 50 s/u

Resultat: Tc desitjat = 50 s/unitat

b) Número mínim d’estacions

Suma temps manuals:

Tmanual = 45 + 11 + 9 + 50 + 15 + 12 + 12 + 12 + 12 + 8 + 9 = 195 s

NME = 195 / 50 = 3,9 → arrodonint a l’alça: 4 estacions mínimes

Equilibrat (Tc = 50 s)

Eficiència = (195 / (4·50)) · 100 = 97,5%

Capacitat horària = 3.600 / 50 = 72 u/h

Productivitat (u/h/operari) = 72 / 4 = 18 u/h/operari

d) Temps lliure de cada estació

E1: 0 s; E2: 5 s; E3: 0 s; E4: 0 s

e) Eficiència

Eficiència = 97,5%