Control de temperatura en forn i sintonia de controladors

Control ON-OFF

L'algorisme de control més senzill i molt utilitzat per sistemes on no es necessita controlar amb precisió. Ex. calefacció de casa, forn,

Es caracteritza per només actuar en dos posicions, el 100 o 0% (o ON/OFF) de l'element actuador. Inevitablement, a causa de la inèrcia tèrmica del forn, la temperatura del forn estarà fluctuant al voltant de punt de consigna. Aquesta inèrcia és conseqüència del retard en la propagació de la calor en el interior del forn des de la resistència del forn fins el sensor de temperatura. Les fluctuacions augmentaran quan major sigui la inèrcia del forn (RETARD). Ofereix l'avantatge de provocar poc desgast en els contactors electromecànics, ja que s'activen i desactiven el mínim necessari.

Control Proporcional

Si es desitja controlar la temperatura del forn amb menys fluctuacions és necessari que la potència que es doni a la resistència elèctrica sigui variable o gradual. L'actuació del controlador serà proporcional a l'error entre la variable de procés i la consigna. L'error estacionari es pot reduir si s'augmenta el guany, però com s'ha dit anteriorment, un valor massa gran del guany fa que la variable de procés oscil·li fortament al voltant de la consigna, comportant-se com un control ON-OFF.

Control Proporcional Integral (PI)

Una forma efectiva de resoldre aquests problemes és sumar al control proporcional un terme anomenat 'Integral' que corregeix aquest error estacionari. L'acció integral és simplement la suma dels errors comesos amb anterioritat. D'aquesta forma, si s'està cometent un error estacionari, la part integral va acumulant aquest error i això fa que la part integral del controlador sigui cada vegada més gran, fins aconseguir que el valor de la variable manipulada sigui suficient per mantenir el valor de la variable controlada sobre la consigna.

Control Proporcional Integral Derivatiu (PID)

A diferència del controlador PI, el PID inclou dins la seva acció de control una part derivativa. Aquesta part del controlador actua en funció de la velocitat de canvi d'error. Encara que l'error sigui petit, si l'error està evolucionant en la direcció de créixer, aquesta part de control intenta anticipar-se, reduint la magnitud de l'error. L'acció derivativa té una efecte estabilitzador en el controlador, fa que s'esmorteixin les oscil·lacions o en el cas que no n'hi hagin, incrementa la velocitat de resposta. Només es desaconsella la utilització de l'acció derivativa quan el sistema de control té un elevat temps mort o quan el senyal té molt soroll. En ambdós casos, l'efecte derivatiu provoca la desestabilització del procés.

Regles bàsiques de selecció de les accions de control

1. Utilitzar el controlador proporcional (P) quan l'error estacionari (offset) sigui tolerable en sistemes amb poca exigència a nivell de control (llaç per mantenir el nivell d'un tanc o la pressió de gas en una conducció).
2. Si el control proporcional no és acceptable, cal afegir-li la acció proporcional (PI) si la dinàmica del procés és prou ràpida.
3. Només utilitzar el controlador PID si no hi ha soroll en la mesura i es vol incrementar la velocitat de resposta. En processos lents, l'acció integral produeix més lentitud en la resposta i oscil·lacions, afegir la part derivativa soluciona en part aquest problema.

SINTONIA DE CONTROLADORS

És necessari conèixer el comportament dinàmic (en funció del temps) del sistema, però en la majoria dels casos es pot aproximar aquest comportament a un sistema de resposta lineal amb un cert temps mort. D'aquesta manera es poden buscar els paràmetres que compleixen algun criteri desitjat com pot ser :

• Minimitzar l'error
• Minimitzar la grandària de les oscil·lacions
• Maximitzar la velocitat de resposta

Sintonia manual (Try and Error)

Basada en la minimització de l'error Procediment:

1. Elimina l'acció integral i derivativa
2. Posar un valor petit de Kc i activar el controlador perquè controli el procés.
3. Anar incrementant a poc a poc el valor, fins que la variable de procés comenci a oscil·lar (amb amplitud constant) al voltant de la consigna. Posar un valor del guany de la meitat del valor que oscil·la.
4. Posar un valor molt gran de Ti (poca acció integral) i anar-lo disminint fins provocar una oscil·lació continuada. El valor de Ti final ha de ser 3 vegades més gran que el valor de Ti que el fa oscil·lar.
5. Posar un valor petit de Td, I anar-lo augmentant fins que la variable de procés oscil·li de forma continuada. El valor final de Td ha de ser una tercera part del valor que el valor que té quan el sistema oscil·la.

Sintonia d'oscil·lació (Ziegler –Nichols)

Objectiu: minimitzar l'error Procediment:

1. Elimina l'acció integral i derivativa
2. Posar un valor petit de Kc i activar el controlador perquè controli el procés.
3. Anar incrementant a poc a poc el valor, fins que la variable de procés comenci a oscil·lar (amb amplitud constant) al voltant de la consigna.
4. A partir d'aquesta oscil·lació, utilitzar el valor del guany (Kc) i del període d'oscil·lació (segons que tarda en fer un cicle) i calcular quin valor han de tenir els paràmetres segons la taula adjunta.

Sintonia basada en la corba de resposta (mètodes Ziegler-Nichols i Cohen Coon). Els dos mètodes es basen en provocar un esglaó en llaç obert (sense l'acció del controlador) i realitzar una sèrie de càlculs de la resposta del sistema per trobar els paràmetres més adients. Procediment:

1. Amb l'acció de control desconnectada, portar el sistema a un valor estable. Ex. Obertura de la vàlvula de control fixada al 50 %.
2. A un instant inicial, t0, aplicar un salt al valor del controlador (de u0 a uinf). Ex. La vàlvula de control del 50 a 60 %, normalment entre un 10 a un 20 % del valor nominal.
3. Registrar l'evolució del procés fins que aquest s'estabilitzi. Calcular els valors k0, t0 i γ0.