Construcción de modelos y teoría de juegos: fases, tipos y métodos óptimos

Construcción de modelos

Construcción de modelos:

1. Fase 1. Establecer el criterio que se utilizará.
2. Fase 2. Seleccionar un conjunto de alternativas para considerarlas.
3. Fase 3. Determinar el modelo que se usará y los valores del proceso.
4. Fase 4. Determinar cuál de las alternativas optimiza el criterio del punto 1.

Tipos de problemas de decisión

Existen distintos tipos de problemas de decisión:

• Sencillos: si al reducir la complejidad del problema se obtiene un número pequeño de factores o variables y pocas alternativas.
• Complejos: mayor número de factores, variables y alternativas.
• Dinámicos: problemas con secuencias de decisiones relacionadas en varios periodos.

Método Simplex

Método Simplex — Condiciones para aplicar el método:

• El objetivo debe ser maximización o minimización.
• El método solo trabaja para restricciones del tipo ≤ (menor o igual).
• Todas las variables son no negativas.

Teoría de juegos

Teoría de juegos (teoría de la decisión interactiva):

• Se aplica principalmente a las relaciones entre dos entidades (organizaciones o individuos) independientes que compiten entre sí.
• El juego supone una situación de conflicto en la que el éxito de una de las partes tiende a ser a expensas de las otras, generando una situación de conflicto o competencia.
• Estudia el comportamiento racional en situaciones (denominadas "juegos") en las que las decisiones de unos afectan a otros que, a su vez, toman decisiones que le afectan a usted.

Decisiones y juegos

Decisiones: usted acepta las cosas como vienen y toma la mejor decisión por sí solo.

Juegos: la mejor decisión depende de lo que hagan otros, lo que puede depender de lo que piensan que usted va a hacer.

Elementos clave de un juego

• Jugadores: son los agentes que toman decisiones. Pueden elegir entre un conjunto de alternativas posibles.
• Estrategias: una estrategia corresponde a cada alternativa que puede elegir un jugador.
• Pagos: rendimientos que obtiene cada jugador cuando termina el juego.
• Información: información que posee cada jugador sobre los pagos propios y ajenos, así como sobre decisiones anteriores.

Estrategias dominantes

Estrategia dominante: es aquella estrategia que resulta óptima para un jugador independientemente de lo que hagan su(s) adversario(s).

Equilibrio de Nash

Equilibrio de Nash: es una situación en la que ninguno de los jugadores siente la tentación de cambiar de estrategia, ya que cualquier cambio implicaría una disminución en sus pagos.

Tipos de juegos

Existen diferentes maneras de clasificar los juegos:

• Por el número de jugadores: juegos de 2 jugadores, de tres jugadores o de más jugadores.
• Por la suma de los pagos: en muchos juegos lo que un jugador gana lo pierde otro; se conocen como juegos de suma cero. También existen juegos que no son de suma cero, donde lo que gana un jugador no necesariamente lo pierde otro.
• Por el número de estrategias: se pueden tener juegos con 2 o más estrategias.
• Juegos de estrategia pura: son los juegos en que cada jugador tiene una y sólo una estrategia óptima.
• Juegos cooperativos: los jugadores pueden comunicarse entre ellos y negociar los resultados.
• Juegos no cooperativos: los jugadores no tienen la posibilidad de comunicarse para llegar a acuerdos previos.
• Juegos repetidos: en este tipo de juego un grupo fijo de jugadores juega un juego dado repetidamente, y cada vez toma en cuenta el resultado de todas las jugadas anteriores antes de hacer la siguiente jugada.