Conceptos matemáticos
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Cálculos matemáticos
-Cualquier cantidad.... x/0 = ∞0/x = 0x/x = 1
Restas
-6-3=-9 || -5-(-3)= -2 || 4-12= -8
-3-6= -9 || 8-(-2)= +10 || 6-4= +2
-5-(3)= -8
Sumas
-6+3=-3 || +5-(-3)= +8 || -5+(3)= -2
+3-6= -3 || 5+7= +12
Ecuación
Igualdad entre 2 expresiones que contiene 1 o + variables.
Gráfica de funciones
-Cuando la gráfica corta al eje x y= 0
-Cuando la gráfica corta al eje y x= 0
↠Si en una gráfica de funciones un resultado en y= ∞ en vez de tomar números enteros para x (como normalmente se hace, se toman núms cercanos al de x con el que fue =∞ en el que de preferencia los resultados en y sean núms enteros o de 0.5)
Curvas asíntotas: Curvas que se acercan indefinidamente a una recta o curva sin llegar nunca a encontrarla.
Geometría analítica
Descartes unifica en 1637 la geometría y el algebra (creando la geom analítica). Su idea base fue sustituir problemas geom por algebraicos y viceversa
-Es el estudio de las figuras geom a partir de un sistema de coordenadas .
Inventores de la geom analítica: Descartes y Pierre de Fermat
Problemas fundamentales de la geom analítica
1. Dado el lugar geom de un sistema de coordenadas obtener su ecuación (Descartes).
2. Dada la expresión alg. obtener su lugar geom. (Fermat).
Sistema de coordenadas rectangulares o plano cartesiano
Primer descubrimiento matemático de Descartes.
Formado por dos rectas perpendiculares trazadas sobre ejes, la recta horizontal es el eje x o de las abscisas, la recta vertical es el eje y o de las ordenadas. (El punto medio o centro del plano se le conoce cómo origen).
↪Las abscisas positivas están en el lado derecho.
↪Las ordenadas negativas en el lado izq.
El sistema de coordenadas queda dividido en 4 partes llamadas cuadrantes.
↠Representación de las coordenadas de unP de manera general es: (x, y)↞
Extensión de una gráfica
Valores de X y Y que no son números reales para los cuales mi gráfica está definida.
↪Extensión del eje x: Dominio ↪Extensión en y: Rango
El lugar geométrico también conocido cómo gráfica de una ecuaciónes un conjunto de todos los puntos que cumplen una condición para obtener la gráfica aprox. de una ecuación.
Ejemplos de lugares geométricos: Bisectríz, mediatríz y circunferencia.
Segmento de recta: Recta limitada por puntos.
Línea recta: Sucesión infinita de puntos con una m constante.
Pendiente (m): Es la razón que hay entre las variaciones de X y Y (Inclinación de una recta).
∡ agúdo = m positiva || ∡ obtuso= m negativa
Razón: Comparación entre dos magnitudes.
Paralelismo (tu crush y tu)
Pendientes iguales.
Perpendicularidad (2 rectas que se cruzan y forman ∡ 90°
m1 y m2 multiplicadas me dan -1
Rectas oblicuas (rectas que se cortan pero no forman ∡ 90°
Multiplicadas dan otro núm que NO sea -1
Fórmula distancia entre dos puntos
d= √(x2 - x1) + (y2 - y1)2
Fórmula de Herón Δ Semiperímetro
A= √s (s-a) (s-b) (s-c) S= P / 2
P= a+ b + c
Regla de Sarus (su resultado es en u2)Δ
A= 1/2 | x1 (y2) + x2 (y3) + x3 (yn) + yn (y1) - (y1 (xn) + yn (x3) + y3 (x2) + y2 (x1) |
Fórmula para calcular la razón: r= PA / PB
Fórmula para la obtención del punto P
x= x1 + r (x2) y= y1 + r (y2) 1 + r 1 + r
Fórmula para encontrar el punto medio de un segmento
x= x1 + x2 y= y1 + y2 2 2
Fórmula para el ∡ de inclinación Pendiente (m)
m= tan-1 (m) m= y2 - y1 / x2 - x1