Conceptos Fundamentales de Química y Cálculo de Molalidad: Ejercicios Resueltos

Definiciones Fundamentales en Química

Estructura Atómica y Conceptos Relacionados

Elemento

Sustancia compuesta por átomos de una sola clase; todos los átomos poseen el mismo número atómico (Z).

Isótopos

Átomos que poseen el mismo número atómico (Z) pero cuyas masas son diferentes (difieren en el número de neutrones).

Ion

Átomo o grupo de átomos con carga eléctrica neta (positiva o negativa) debido a la pérdida o ganancia de electrones.

Número Atómico (Z)

Número de protones que contiene el núcleo de un átomo de un elemento. Este número es igual al de electrones que rodean al núcleo en un átomo neutro.

Número Másico (A)

También conocido como número de nucleones, es la suma del número de protones y el número de neutrones de un átomo.

Cantidad de Sustancia

Número de Avogadro (N_A)

También conocido como Constante de Avogadro, es el número de entidades elementales (átomos, moléculas, iones, etc.) en un mol de cualquier sustancia. Su valor aceptado es aproximadamente 6,02214076 × 10²³ mol^-1.

Mol

Unidad del Sistema Internacional que mide la cantidad de sustancia. Un mol contiene exactamente 6,02214076 × 10²³ entidades elementales.

Ejercicios de Cálculo de Molalidad y Molaridad

Ejercicio 1: Cálculo de Molalidad

Calcular la molalidad de una disolución de 95 gramos de ácido nítrico (HNO₃) en 2,5 litros de agua.

Solución:

1. Calcular el peso molecular del soluto (HNO₃):
   PM(HNO₃) = PM(H) + PM(N) + 3 × PM(O) = 1 + 14 + 3 × 16 = 63 g/mol
2. Calcular los moles de soluto (HNO₃):
   Moles = Masa / Peso Molecular = 95 g / 63 g/mol = 1,51 mol
3. Determinar la masa del disolvente (agua) en kg:
   Volumen de agua = 2,5 litros. Asumiendo densidad del agua ≈ 1 kg/L, Masa = 2,5 kg.
4. Calcular la molalidad (m):
   Molalidad (m) = Moles de soluto / Masa de disolvente (kg) = 1,51 mol / 2,5 kg = 0,604 m (aproximadamente 0,6 m)

Ejercicio 2: Cálculo de Masa de Soluto

Calcular los gramos de metanol (CH₃OH) en una disolución 15 molal donde el disolvente son 50 gramos de agua.

Solución:

1. Calcular el peso molecular del soluto (CH₃OH):
   PM(CH₃OH) = PM(C) + 4 × PM(H) + PM(O) = 12 + 4 × 1 + 16 = 32 g/mol
2. Convertir la masa del disolvente a kg:
   Masa de agua = 50 g = 0,050 kg
3. Calcular los moles de soluto a partir de la molalidad:
   Molalidad (m) = Moles de soluto / Masa de disolvente (kg)
   15 m = Moles de CH₃OH / 0,050 kg
   Moles de CH₃OH = 15 m × 0,050 kg = 0,75 mol
4. Calcular la masa de soluto (CH₃OH):
   Masa = Moles × Peso Molecular = 0,75 mol × 32 g/mol = 24 gramos

Ejercicio 3: Cálculo de Molalidad

Calcular la molalidad de una disolución de 90 gramos de glicerina (C₃H₈O₃) en 200 gramos de agua.

Solución:

1. Calcular el peso molecular del soluto (C₃H₈O₃):
   PM(C₃H₈O₃) = 3 × PM(C) + 8 × PM(H) + 3 × PM(O) = 3 × 12 + 8 × 1 + 3 × 16 = 36 + 8 + 48 = 92 g/mol
2. Calcular los moles de soluto (C₃H₈O₃):
   Moles = Masa / Peso Molecular = 90 g / 92 g/mol = 0,978 mol (aproximadamente 0,98 mol)
3. Convertir la masa del disolvente a kg:
   Masa de agua = 200 g = 0,200 kg
4. Calcular la molalidad (m):
   Molalidad (m) = Moles de soluto / Masa de disolvente (kg) = 0,978 mol / 0,200 kg = 4,89 m (aproximadamente 4,9 m)

Ejercicio 4: Cálculo de Molalidad y Molaridad

Determinar la molalidad y la molaridad de una disolución formada al disolver 12 g de hidróxido de calcio, Ca(OH)₂, en 200 g de agua (H₂O), si la densidad de esta disolución es 1050 kg/m³. Pesos atómicos: Ca=40 u; O=16 u; H=1 u.

Solución:

1. Calcular el peso molecular del soluto (Ca(OH)₂):
   PM(Ca(OH)₂) = PM(Ca) + 2 × PM(O) + 2 × PM(H) = 40 + 2 × 16 + 2 × 1 = 40 + 32 + 2 = 74 g/mol
2. Calcular los moles de soluto (Ca(OH)₂):
   Moles = Masa / Peso Molecular = 12 g / 74 g/mol = 0,162 mol
3. Convertir la masa del disolvente a kg:
   Masa de agua = 200 g = 0,200 kg
4. Calcular la molalidad (m):
   Molalidad (m) = Moles de soluto / Masa de disolvente (kg) = 0,162 mol / 0,200 kg = 0,81 m
5. Calcular la masa total de la disolución:
   Masa total = Masa soluto + Masa disolvente = 12 g + 200 g = 212 g
6. Convertir la densidad a g/L:
   Densidad = 1050 kg/m³ = 1050 g/L
7. Calcular el volumen de la disolución en litros:
   Volumen = Masa total / Densidad = 212 g / 1050 g/L = 0,2019 L (aproximadamente 0,202 L)
8. Calcular la molaridad (M):
   Molaridad (M) = Moles de soluto / Volumen de disolución (L) = 0,162 mol / 0,2019 L = 0,802 M (aproximadamente 0,80 M)