Conceptos Fundamentales de Mecánica: Movimiento, Leyes de Newton y Trabajo

MOVIMIENTO

Mecánica: Estudia los movimientos y estados en que se encuentran los cuerpos. Para su estudio, la mecánica se divide en:

• CINEMÁTICA: Estudia las clases de movimientos sin atender las causas que lo producen.
• DINÁMICA: Estudia las causas que originan el movimiento de los cuerpos. Incluye la estática, que analiza las situaciones de equilibrio de los cuerpos.

Conceptos Clave

• Distancia: Magnitud escalar. Solo considera la magnitud de la longitud recorrida durante la trayectoria. Es un número y una magnitud.
• Desplazamiento: Magnitud vectorial.
• Rapidez: Cantidad escalar. Indica únicamente la magnitud de la velocidad.
• Velocidad: Magnitud vectorial. Requiere magnitud, dirección y sentido.

Fórmula de la velocidad:

• v = d/t

Unidades de velocidad:

• Sistema Internacional (SI) y Absoluto: m/s
• Sistema Técnico: cm/s
• Sistema Inglés: ft/s (pies por segundo)

ACELERACIÓN

Es el cambio de velocidad de un móvil en cada unidad de tiempo.

Fórmula de la aceleración:

a = (vf - vo) / t

Unidades de aceleración:

• Sistema Internacional (SI) y Absoluto: m/s²
• Sistema Técnico: cm/s²
• Sistema Inglés: ft/s²

VELOCIDAD MEDIA O PROMEDIO

Se utiliza cuando un móvil no tiene una velocidad constante y esta varía. Permite calcular la velocidad media.

Fórmula de la velocidad media:

v = (vf + vo) / 2

FÓRMULAS DERIVADAS

Fórmulas importantes relacionadas con la aceleración, distancia, velocidad y tiempo:

• a = [d - (vo * t)] * 2 / t²
• d = (vo * t) + (a * t²/2)
• vf = 2v - vo
• vf = a * t + vo
• vf = √(vo² + 2 * a * d)
• t = (vf - vo) / a
• t = √[d - (vo * t)] * 2 / a
• Si vo = 0, entonces t = √(2d / a)
• vo = (2 * v) - vf
• vo = (2 * a) - vf
• vo = d * t - (a * t²/2)

LEYES DE NEWTON

Fuerza: Manifestación de energía aplicada sobre un cuerpo. Es un empuje o tirón ejercido sobre un cuerpo.

Masa: Cantidad de materia contenida en un cuerpo (Kg, gr, utm, slug).

• m = p/g

Peso: Fuerza gravitacional con la que la Tierra atrae a un cuerpo (N, dn, Kp y Lb).

• w = m * g

Aceleración: Cambio de velocidad de un objeto en cada unidad de tiempo.

Primera Ley de Newton (Ley de la Inercia)

Para que un cuerpo tenga aceleración, debe actuar sobre él una fuerza.

Tercera Ley de Newton (Ley de Acción y Reacción)

A toda fuerza de acción le corresponde otra fuerza de reacción, igual en magnitud pero opuesta en dirección.

Segunda Ley de Newton

La fuerza aplicada a un objeto es igual a la masa del objeto multiplicada por su aceleración.

• F = m * a
• m = F / a
• a = F / m

Unidades de Fuerza

• Sistema Internacional (SI): (kg) * (m/s²) = N (Newton). (m/s²) / (N) = kg
• Sistema Absoluto: (gr) * (cm/s²) = dn (dina). (cm/s²) / (dn) = gr
• Sistema Técnico: (u.t.m) * (m/s²) = kp (kilopondio). (m/s²) / (Kp) = utm
• Sistema Inglés: (slug) * (ft/s²) = Lb (libra). (ft/s²) / (lb) = slug

Equivalencias

• 1 N = 10⁵ dn
• 1 kp = 9.8 N
• 1 Lb = 4.448 N

Equivalencias de Gravedad

• Sistema Internacional (SI) y Técnico: 9.8 m/s²
• Sistema Absoluto: 980 cm/s²
• Sistema Inglés: 32.2 ft/s²

TRABAJO

Se produce cuando hemos logrado algo a cambio de nuestro esfuerzo. Para que haya trabajo, se necesita:

• Debe haber una fuerza aplicada (F).
• La fuerza debe actuar a través de una distancia o desplazamiento.
• La fuerza debe tener una componente rectangular.

El trabajo es la fuerza aplicada sobre un objeto multiplicada por el desplazamiento que le produce.

• T = F * d
  • T = (m * a) * d
• T = (w/g) * (vf - vo)/t * d
• T= Pe * v * h

Unidades de Trabajo

• Sistema Internacional (SI): T = F * d = N * m = Joule (J)
• Sistema Absoluto: dn * cm = Ergios (Erg)
• Sistema Técnico: kp * m = kpm (kilopondímetro)
• Sistema Inglés: Lb * ft = Lb*ft (libra-pie)

Equivalencias de Trabajo

• 1 J = 10⁷ Erg
• 1 kpm = 9.8 J
• 1 Lb*ft = 1.35 J
• 1 lt = 10⁻³ m³

Tipos de Movimiento

• Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU): Velocidad constante y trayectoria en línea recta.
• Movimiento Uniformemente Acelerado (MUA): Los cuerpos se mueven en línea recta con aceleración constante.

Ley de Gravitación Universal

"La fuerza con que se atraen dos objetos es proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que los separa".

• Propuesta por Isaac Newton en su libro "Philosophiae Naturalis Principia Mathematica" (1687).
• Fórmula: F = (G * m1 * m2) / r²