Conceptos Fundamentales de Mecánica: Estática, Dinámica, Leyes de Newton y Mecanismos

Conceptos Fundamentales de Mecánica

Estática y Dinámica

La mecánica se divide en dos ramas principales:

• Estática: Estudia las condiciones de equilibrio de los sistemas estacionarios, *sin considerar su movimiento*. Un ejemplo es el análisis estructural, que determina las fuerzas de acción y reacción entre los elementos enlazados.
• Dinámica: Estudia los sistemas en movimiento y las fuerzas que actúan sobre ellos. El análisis dinámico determina los esfuerzos que actúan sobre un cuerpo o sistema físico, analiza el movimiento que generan y también estudia cómo se transmiten dichos esfuerzos.

La dinámica se subdivide en:

• Cinemática: Estudia el movimiento de los cuerpos *sin atender a las causas* que lo originan.
• Cinética: Relaciona las fuerzas con los movimientos resultantes.

El análisis cinemático determina el estado de movimiento de un cuerpo o sistema físico, definiendo trayectorias, velocidades y aceleraciones.

Leyes de Newton

Las leyes de Newton son fundamentales para la mecánica:

1. Primera Ley (Inercia): Una partícula sobre la que no actúa ninguna fuerza (o que está en equilibrio) permanece en reposo o se mueve con movimiento rectilíneo uniforme.
2. Segunda Ley (Fuerza y Aceleración): La aceleración de una partícula es proporcional a la fuerza resultante que actúa sobre ella y tiene la dirección y el sentido de dicha fuerza.
3. Tercera Ley (Acción y Reacción): Cuando un cuerpo ejerce una fuerza (acción), otro cuerpo ejerce sobre el primero una fuerza igual en magnitud, pero de sentido contrario (reacción).

Ley de Gravitación Universal: Newton afirmó que dos partículas de masas M y m, separadas una distancia r, se atraen entre sí con fuerzas iguales y opuestas (F y -F) a lo largo de la recta que las une. La magnitud de esta fuerza es:

F = (GmM) / (r^2)

Donde G es la constante de gravitación universal.

Condiciones de Grashof y Ventaja Mecánica

Condiciones de Grashof

Las condiciones de Grashof predicen el comportamiento de las inversiones de una cadena cinemática de cuatro barras, basándose en la longitud de los eslabones. Aseguran que, para que al menos un eslabón del mecanismo de cuatro barras pueda dar una vuelta completa respecto al marco de referencia, es necesario que la suma de las longitudes del eslabón más largo y el más corto sea menor o igual que la suma de las longitudes de los otros dos. Si a, b, c y d son las longitudes de los eslabones, y a es el más corto y d el más largo, entonces:

a + d ≤ b + c

Ventaja Mecánica

La ventaja mecánica (VM) es la relación entre el par de salida obtenido y el par motor aplicado. En un mecanismo de cuatro barras, es directamente proporcional al seno del ángulo γ (entre las barras 3 y 4) e inversamente proporcional al seno del ángulo β (entre las barras 2 y 3). Varía para cada posición del mecanismo:

VM = (R4 * sen(γ)) / (R2 * sen(β))

Generalmente, no se utiliza un mecanismo con γ < 45º. Si β = 0º o 180º, la ventaja mecánica es infinita o cero, respectivamente.

Punto Muerto

Los puntos muertos son aquellas posiciones de un mecanismo en las que dos eslabones están alineados, lo que resulta en un rendimiento de 0 o infinito.

Velocidades Relativas

El método de velocidades relativas considera dos puntos, A y B. Si en un intervalo de tiempo Δt, A se desplaza de A a A', y B se desplaza de B a B', la velocidad de A se puede expresar como:

Va = Vb + Vba

Donde Vba es la velocidad relativa de A respecto a B.