Conceptos Fundamentales de Mecánica Clásica para el Movimiento de Sólidos Rígidos

Centro Instantáneo de Rotación

Punto en torno al cual gira un cuerpo en un instante determinado. Se define como la intersección de las perpendiculares a las trayectorias que recorren los puntos del cuerpo en movimiento.

Teorema de Euler

Cuando un cuerpo rígido gira alrededor de un punto fijo, toda posición se puede obtener a partir de cualquier otra posición mediante una sola rotación en torno a un cierto eje que pasa por dicho punto fijo.

Centro de Gravedad

El centro de gravedad de un cuerpo es el punto respecto al cual las fuerzas que la gravedad ejerce sobre los diferentes puntos materiales que constituyen el cuerpo producen un momento resultante nulo.

Centro de Masas

El centro de masas de un sistema discreto o continuo es el punto geométrico que dinámicamente se comporta como si en él estuviera aplicada la resultante de las fuerzas externas al sistema.

Teorema de Koenig

Es el primer momento cinético de un sólido respecto a un punto cualquiera 0. Es el momento cinético que tendría toda su masa concentrada en el CM y animado con el movimiento del CM más el movimiento cinético del sólido en su movimiento relativo al CM.

Teoremas de Guldin

1. El área A, de una superficie de revolución generada mediante la rotación de una curva plana C alrededor de un eje externo a C sobre el mismo plano, es igual a la longitud de C, s, multiplicada por la distancia d, recorrida por su centroide en una rotación completa alrededor de dicho eje. (A=sd).
2. El volumen, V, de un sólido de revolución generado mediante la rotación de un área plana alrededor de un eje externo, es igual al producto del área, A, por la distancia d recorrida por su centroide en una rotación completa alrededor del eje. (V=Ad).

Momento de Inercia

Es una medida de la inercia rotacional de un cuerpo. Cuando un cuerpo gira en torno a uno de los ejes principales de inercia, la inercia rotacional puede ser representada como una magnitud escalar llamada momento de inercia. Refleja la distribución de masa de un cuerpo o de un sistema de partículas en rotación, respecto a un eje de giro. El momento de inercia sólo depende de la geometría del cuerpo y de la posición del eje de giro; pero no depende de las fuerzas que intervienen en el movimiento.

Principio de Fragmentación

Cuando se realiza una partición de un sistema de puntos materiales, cada fragmento continúa en idéntico estado de equilibrio o movimiento si se sustituye el resto del sistema por las reacciones vinculares de contacto que ejerce sobre dicho fragmento.

Diagrama Cuerpo Libre

Es la representación que se hace de un cuerpo, o sistema físico, en forma imaginariamente aislada, en el cual se muestran todas las fuerzas externas que actúan sobre él. Hay que tener presente que las fuerzas son las medidas de las interacciones entre los cuerpos y si existen fuerzas actuando sobre el cuerpo que se analiza, también deben existir fuerzas actuando sobre los cuerpos con los cuales este interactúa (principio de acción y reacción).

T.T.V

El trabajo realizado por las fuerzas exteriores que actúan sobre un sistema se emplea en incrementar la energía cinética del mismo.

Principio de D’Alambert

La suma de las fuerzas externas que actúan sobre un cuerpo y las denominadas fuerzas de inercia forman un sistema de fuerzas en equilibrio. A este equilibrio se le denomina equilibrio dinámico.

Coordenadas Generalizadas

Conjunto cualquiera de parámetros numéricos que sirven para determinar de manera unívoca la configuración de un mecanismo o sistema mecánico con un número finito de grados de libertad. Más formalmente, las coordenadas generalizadas se definen como un sistema de coordenadas curvilíneas sobre la variedad de configuración de un sistema físico.

Desplazamiento Virtual

Es un desplazamiento infinitesimal de la posición de una partícula realizado instantáneamente, es decir, a velocidad infinita sin que el tiempo avance.

Desplazamiento Real

Desplazamiento el cual sí depende del tiempo, a diferencia del virtual.

Cadena Cinemática

Conjunto de varios elementos rígidos unidos mediante pares cinemáticos de modo que sea posible el movimiento relativo entre ellos.

Mecanismo

Es una cadena cinemática que cuenta con una barra fija denominada bastidor.

Máquina

Conjunto de aparatos combinados para recibir cierta forma de energía y transformarla en otra más adecuada, o para producir un efecto determinado, es pues, un sistema capaz de transmitir fuerzas y en el que los movimientos relativos entre sus componentes deben estar perfectamente definidos.

Barra o Eslabón

Uno de los elementos básicos de una cadena cinemática. Es un cuerpo rígido encargado de transmitir los distintos movimientos. Poseen puntos de unión llamados nodos.

Par Cinemático

Conexión entre dos o más eslabones efectuada por medio de sus nodos, la cual permite algún movimiento entre los eslabones.

Cad. Cin. Cerrada

Todas las barras tienen al menos 2 pares cinemáticos.

Cad. Cin. Abierta

Alguna barra solo tiene un par cinemático.

Cad. Cin. Plana

La trayectoria de sus puntos es plana y los planos correspondientes a las trayectorias de sus puntos son paralelos.

Ejes Principales de Inercia

Ejes formados por vectores propios del tensor de inercia. Tiene la propiedad de que un sólido que gira libremente alrededor de estos ejes, no varía su orientación en el espacio.

Masa Reducida de un Mecanismo

(No se ha proporcionado información sobre este concepto)

Aceleración de Coriolis

Es aquella que presenta un cuerpo con respecto a un SR en movimiento con respecto a otro sistema de referencia fijo.

Vibración

Movimiento de pequeña amplitud que se repite con el tiempo alrededor de una posición de equilibrio.

Primera Ley de Grashoff

La barra más corta de un cuadrilátero articulado puede describir rotaciones completas alrededor de la barra más larga y por tanto alrededor de cualquiera de las otras barras, si y solo si la suma de las longitudes de la barra más corta y más larga es menor o igual a la suma de las longitudes de las otras dos.

Segunda Ley de Grashoff

Si un mecanismo cumple la primera ley de Grashoff:
Si la barra fija del mecanismo es la más corta, el mecanismo es de doble manivela.
Si la barra fija es contigua a la más corta, es de manivela-balancín.
Si la barra fija es opuesta a la más corta, es de doble balancín.

Ángulo de Transmisión

Ángulo que forma la dirección del movimiento absoluto del eslabón de salida con la dirección del movimiento relativo de la barra tr.