Conceptos Fundamentales de Mecánica Celeste y Gravitación

Momento Angular o Cinético de una Partícula

El momento angular o cinético de una partícula, representado comúnmente por L, se define con respecto a un punto como el momento del momento lineal de la partícula.

Leyes de Kepler del Movimiento Planetario

1ª Ley de Kepler: Ley de las Órbitas

Los planetas giran alrededor del Sol en órbitas elípticas, con el Sol situado en uno de los focos de la elipse.

2ª Ley de Kepler: Ley de las Áreas

El radio vector que une el Sol con un planeta barre áreas iguales en tiempos iguales, lo que implica que la velocidad areolar es constante. Esto es una consecuencia de la conservación del momento angular.

3ª Ley de Kepler: Ley de los Períodos

Los cuadrados de los períodos de revolución de los planetas alrededor del Sol son directamente proporcionales a los cubos de los semiejes mayores de sus órbitas. Matemáticamente, se expresa como T2/a3 = constante.

Ley de Newton de la Gravitación Universal

Dos masas cualesquiera se atraen con una fuerza directamente proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa. La fuerza gravitatoria es una fuerza central porque las direcciones de las fuerzas se cortan en un punto (el centro de masas) y sus módulos son iguales a igual distancia del centro. En consecuencia, es una fuerza conservativa.

Principio de Superposición

La fuerza que ejerce un sistema de masas sobre una masa dada es la suma vectorial de las fuerzas que ejerce cada una de las masas del sistema sobre dicha masa por separado.

Campo Gravitatorio

Es el campo de fuerzas establecido por un vector aplicado en cada punto de la región del espacio. Este vector tiene por dirección las rectas que unen la masa que crea el campo con el punto, con sentido hacia la masa que crea el campo. Su módulo se denomina intensidad del campo gravitatorio en dicho punto y se define como la fuerza ejercida por la masa que crea el campo sobre la unidad de masa colocada en dicho punto.

Es un campo de fuerzas centrales, ya que las direcciones del campo se cortan en un punto y los módulos del vector campo son iguales a igual distancia de la masa que lo crea.

Energía Potencial Gravitatoria

Es el trabajo necesario para trasladar dichas masas desde el infinito hasta la posición relativa indicada. Es una magnitud escalar cuya unidad en el Sistema Internacional es el julio (J). Su expresión es:

Tipos de Órbitas

• Órbitas Cerradas

  La condición es que la energía mecánica total del cuerpo ligado sea menor que cero (E < 0) y la trayectoria es elíptica (una aproximación a veces es la circular).

• Órbitas Abiertas

  • Órbita Parabólica

    La energía mecánica total del cuerpo ligado es cero (E = 0).

  • Órbita Hiperbólica

    La energía mecánica total del cuerpo es mayor que cero (E > 0).