Conceptos Fundamentales de Macroeconomía y Modelo de Solow

Variables Macroeconómicas: Flujo y Stock

Variables Flujo: inversión, número de automóviles vendidos en un año, consumo trimestral, déficit presupuestario, tasa de inflación, etc. Estas variables se miden durante un período de tiempo.

Variables Stock: capital, deuda pública, riqueza personal, número de personas que no tienen trabajo, tasa de paro, deuda del gobierno, etc. Estas variables se miden en un momento específico en el tiempo.

Índices de Precios

Si la producción se dobla y los precios también, el deflactor es 2.

IPC (Índice de Precios al Consumo): Incluye bienes de consumo y bienes importados.

Deflactor del PIB: Incluye consumo, bienes de inversión, bienes de capital. Si aumentan los precios de coches del extranjero, el IPC aumenta y el deflactor se mantiene constante.

Ambos miden la velocidad a la que varían los precios.

Renta Nacional y Producción

PNB (Producto Nacional Bruto): Renta nacional obtenida por factores de producción nacionales sin considerar su ubicación. (A menudo, PNB > PIB). La renta nacional es mayor que el valor de lo que producimos.

Inflación: Aumento de la presión fiscal (Nota del profesor: Esta definición es incorrecta. La inflación es el aumento generalizado y sostenido de los precios de bienes y servicios en una economía a lo largo del tiempo). Hay tantas medidas de inflación como índices de precios.

Residuo de Solow

El Residuo de Solow mide el crecimiento de la producción que no puede explicarse por el aumento de los factores de producción (capital y trabajo). Representa el progreso tecnológico o la mejora de la eficiencia.

Producción crece - (participación activa x capital en producción) - (aumento capital x capital en producción)

Población crece - (proporción rentas del capital x aumento capital) - (1 - proporción rentas del capital) x aumento fuerza laboral. (Ejemplo: 1,5% = 0,015)

Modelo de Solow

Modelo Básico (Tecnología y Factores Fijos)

Modelo 1: Tecnología fija, Capital (K) y Trabajo (L) fijos.

Productividad Marginal del Trabajo (PML): F(K, L+1) - F(K,L). La PML decrece con K fijo.

Demanda Agregada (DA): C(Y fija - T fija) + I(r) + G

Oferta Agregada (OA): f(K,L)

Capital por cápita: K/L

Gráfico: AB: inversión, BC: consumo. Capital por cápita el año que viene: capital de este año x (1 - depreciación) + inversión.

Modelo de Solow (Capital y Trabajo Variables)

K no fijo, L no fijo. No hay G ni T (en la versión básica).

Producción por trabajador: Y/L. Rendimientos constantes a escala.

Función de consumo: (1-s) · Y = C (donde s es la tasa de ahorro)

Tasa de ahorro que mantiene el capital constante: I = s · Y. En estado estacionario, la inversión es igual a la depreciación del capital (s · y = δ · k, donde y=Y/L y k=K/L).

Si aumenta la tasa de ahorro (s): baja el consumo a corto plazo, pero a largo plazo se alcanza un mayor K* (capital por trabajador en estado estacionario) y un mayor Y* (producción por trabajador en estado estacionario). Si la tasa de ahorro baja, el consumo no varía (Nota del profesor: Esto es incorrecto. Si s baja, el consumo a CP aumenta, pero a LP se alcanza un menor K* y Y*, por lo que el consumo a LP será menor).

Capital en Estado Estacionario (EE): s · f(k*) = δ · k* (donde f(k) es la función de producción por trabajador y δ es la tasa de depreciación). No derivamos para encontrar el EE.

Regla de Oro: Nivel de capital por trabajador (k_gold) que maximiza el consumo en estado estacionario. Se encuentra cuando la Productividad Marginal del Capital (PMK) es igual a la tasa de depreciación (δ).

Consumo en EE: c* = f(k*) - δk*.

La pendiente de la función de producción es igual a la pendiente de la recta de depreciación: PMK = δ.

Si K > K*_gold: el consumo en EE es mayor que en K*_gold. Se requiere una bajada de la tasa de ahorro para alcanzar K*_gold y aumentar el consumo a largo plazo.

Si K < K*_gold: el consumo en EE es menor que en K*_gold. Un aumento de la tasa de ahorro (para alcanzar K*_gold) causa una caída inicial del consumo, pero el consumo a largo plazo será mayor que el inicial.

Modelo de Solow con Crecimiento Poblacional y Progreso Tecnológico

Producción total crece a una tasa g + n (donde g es la tasa de progreso tecnológico y n es la tasa de crecimiento poblacional).

Producción por trabajador (Y/L) crece a la tasa de progreso tecnológico (g).

Fuerza laboral (L) crece a la tasa de crecimiento poblacional (n).

Inflación: crecimiento del PIB nominal - crecimiento del PIB real.

Producto por unidad de trabajo eficiente (y = Y/(L·E), donde E es la eficiencia del trabajo que crece a tasa g): En estado estacionario, la inversión por unidad de trabajo eficiente es igual a la depreciación efectiva del capital por unidad de trabajo eficiente.

La variación del capital por unidad de trabajo eficiente (k = K/(L·E)) es: Δk = s · f(k) - (δ + n + g) · k.

En estado estacionario (Δk = 0): s · f(k*) = (δ + n + g) · k*.

La Regla de Oro con crecimiento poblacional y tecnológico: PMK = δ + n + g.

Para encontrar el nivel de capital por unidad de trabajo eficiente que maximiza el consumo, calculamos la PMK y la igualamos a (δ + n + g). Luego, usamos la función de producción para encontrar el producto por unidad de trabajo eficiente.

Si te dan la PMK y es igual a δ + n + g, ese es el nivel de capital de la Regla de Oro.

El producto por trabajador efectivo en EE es mayor cuanto mayor sea la tasa de ahorro (s) y menor sea la suma de (n + g + δ).

Si PMK < δ + n + g: la economía está por encima del nivel de capital de la Regla de Oro. Los habitantes deberían ahorrar menos, consumir más a corto plazo y también más a largo plazo.

Acumulación de Capital: ΔK = s · F(K, L) - δ · K. Es la variación del stock de capital en el tiempo, una variable endógena.

Inversión de Mantenimiento: (δ + n) · K. Es la inversión necesaria para mantener el capital por trabajador (K/L) constante en presencia de depreciación y crecimiento poblacional.

Acumulación de capital por trabajador: (inversión realizada por trabajador) - (inversión de mantenimiento por trabajador).

Un aumento en la tasa de crecimiento poblacional (n) lleva a un menor capital por trabajador (K/L) y, por tanto, a un menor producto por trabajador (Y/L) en estado estacionario.

Solow predice: En estado estacionario con progreso tecnológico, Y/L y K/L crecen a la misma tasa (g), por lo que la relación K/Y es constante.

Si PMK - δ > n + g: la economía está por debajo del nivel de capital de la Regla de Oro. Debe subir la tasa de ahorro (s), hay poco capital.

Tasa de depreciación agregada: δ = Depreciación total / K.

Aumento de la tasa de ahorro (s): Se puede lograr reduciendo déficits presupuestarios o aumentando incentivos para el ahorro privado.

La Productividad Marginal del Capital (PMK) aumenta con el progreso tecnológico.

Incremento de la tasa de crecimiento de la población (n): Incrementa la inversión de mantenimiento necesaria.

Comparación entre Economías

Dos economías que difieren en capital inicial por trabajador: La economía con capital más cercano al estado estacionario crecerá más lento (convergencia).

Dos economías que difieren en la tasa de depreciación (δ): La economía con mayor depreciación tendrá un nivel más bajo de capital por trabajador en estado estacionario y, por tanto, un producto por unidad de trabajador menor.

Dos economías que difieren en la tasa de crecimiento de la población (n): La economía con mayor tasa de crecimiento poblacional tendrá un menor consumo por trabajador y un menor nivel de producto por cápita en estado estacionario, aunque su tasa de crecimiento del PIB total será mayor.