Conceptos Fundamentales de Lógica y Filosofía de la Ciencia: Paradojas, Razonamiento y Método Hipotético-Deductivo
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Lógica Proposicional y la Validez del Razonamiento
¿Qué es la Lógica Proposicional?
La lógica es la ciencia que tiene por objeto (que estudia) las reglas de la validez formal (la corrección o no corrección) de los razonamientos.
Un razonamiento o inferencia es un conjunto de proposiciones relacionadas de tal manera que de ellas se deriva necesariamente una proposición distinta (o la veracidad de alguna de ellas). Las proposiciones de partida se llaman premisas y lo que se deriva es la conclusión.
Ejemplo de Razonamiento Válido
- Premisa: Todos los hombres son mortales.
- Premisa: Sócrates es hombre.
- Conclusión: Sócrates es mortal.
Las Grandes Paradojas de la Lógica y la Filosofía
Exploración y Resolución de Paradojas Clásicas
A continuación, se explican dos de las paradojas más influyentes en la historia del pensamiento lógico y se propone una salida o resolución para cada una.
1. La Paradoja de Aquiles y la Tortuga (Zenón de Elea)
Esta paradoja de Zenón intentaba demostrar que las sensaciones son ilusiones. Argumenta que si una persona (Aquiles) quiere recorrer una determinada longitud, primero debe recorrer la mitad de esa distancia y después la mitad de la mitad que le faltase, y así sucesivamente hasta el infinito. Por lo tanto, con ese razonamiento, nunca podríamos alcanzar la distancia final.
Salida a la Paradoja de Aquiles
La resolución de esta paradoja se encuentra en el campo de las matemáticas, específicamente en el cálculo de series infinitas convergentes. Aunque la distancia se divide infinitamente, la suma de esas distancias (1/2 + 1/4 + 1/8 + ...) converge a un valor finito (1), demostrando que el movimiento es posible y que Aquiles sí alcanza a la tortuga en un tiempo finito.
2. La Paradoja del Barbero de Russell
Bertrand Russell afirmó que existe un barbero que afeita a todos los hombres que no se afeitan por sí mismos.
Si definimos el conjunto de hombres afeitados por el barbero como B, se genera la siguiente contradicción:
- Si el barbero pertenece a “B”: Entonces no se afeita por sí mismo; en consecuencia, es un hombre afeitado por el barbero, es decir, por él mismo, lo que implica que no pertenece al conjunto “B”.
- Si el barbero no pertenece a “B”: Entonces se afeita por sí mismo, con lo que es un hombre afeitado por el barbero y, por tanto, sí pertenece a “B”.
Es decir, en ambos casos, el barbero pertenece y no pertenece al conjunto “B”, lo que constituye una gran contradicción lógica.
Salida a la Paradoja del Barbero
Esta paradoja es un ejemplo de las paradojas de autorreferencia que afectan a la teoría de conjuntos. Russell la utilizó para desarrollar su Teoría de Tipos Lógicos, que establece que un conjunto no puede ser miembro de sí mismo. La paradoja demuestra que la definición inicial del barbero es lógicamente imposible dentro de un sistema formal consistente.
Diferenciación Conceptual: Ciencia, Tecnología y Técnica
Técnica
El procedimiento práctico que tiene como objetivo la fabricación de bienes o la provisión de servicios. La técnica implica tanto el conocimiento de las operaciones como el manejo de las habilidades, las herramientas, los conocimientos técnicos y la capacidad inventiva.
Tecnología
La tecnología surge cuando la técnica, históricamente empírica, comienza a vincularse con la ciencia y se empiezan a sistematizar los métodos de producción. Si se quisiera hacer extensivo el término a épocas anteriores, se tendría que hablar de tecnologías primitivas.
Ciencia
La ciencia es el conocimiento obtenido mediante la observación de patrones regulares, de razonamientos y de experimentación en ámbitos específicos, a partir de los cuales se generan preguntas, se construyen hipótesis, se deducen principios y se elaboran leyes generales y sistemas organizados por medio de un método científico.
El Método Hipotético-Deductivo
El método hipotético-deductivo es el procedimiento o camino que sigue el investigador para hacer de su actividad una práctica científica. Este método tiene varios pasos esenciales:
- Observación del fenómeno a estudiar.
- Creación de una hipótesis para explicar dicho fenómeno.
- Deducción de consecuencias o proposiciones más elementales que la propia hipótesis.
- Verificación o comprobación de la verdad de los enunciados deducidos comparándolos con la experiencia.
Riesgos Éticos y Sociales de la Técnica
Entre los riesgos asociados al desarrollo y aplicación de la técnica, se encuentran:
- Nos desnaturaliza, nos aleja de los mundos naturales.