Conceptos Fundamentales de Lógica, Ciencia y Teoría Científica: Un Enfoque Filosófico

Conceptos Fundamentales de Lógica, Ciencia y Teoría Científica

Conocimiento a priori y a posteriori

• A priori: Independiente de la experiencia; no subordinado ni fundamentado en ella.
• A posteriori: Fundamentado en la experiencia.

Niveles de la Teoría Científica

1. Nivel 1: Enunciados empíricos básicos
   • Singulares y observacionales.
   • Describen y enumeran observaciones.
2. Nivel 2: Generalizaciones
   • Enunciados universales.
   • Enunciados estadísticos.
3. Nivel 3: Leyes científicas o hipótesis fundamentales
   • Enunciado teórico puro: Relacionado con los enunciados universales del nivel 2.
   • Enunciado teórico mixto: Relación entre la base empírica y el enunciado empírico.

Estructura de la Teoría Científica (según Klimovsky)

• Hipótesis fundamentales.
• Hipótesis derivadas.
• Consecuencias observacionales.

Contextos de la Teoría Científica

• De descubrimiento: Abarca todo lo relativo a la forma en que los científicos llegan a sus descubrimientos y afirmaciones.
• De justificación: Comprende toda cuestión relativa a la validación del conocimiento.
• De aplicación: Integrado por todo lo que involucre las aplicaciones de la ciencia (o tecnología).

Aspectos de la Teoría Científica

• Esfera de objetos (o antológico): Sirve para controlar las suposiciones de la teoría.
• Faz lingüística (o lingüístico): Los factores más relevantes implican distinciones de vocabulario o familias de afirmaciones científicas, clasificadas por su mayor o menor proximidad a la esfera empírica.
• Estructura lógica de la teoría (o lógica): Jerarquiza las afirmaciones según sus nexos deductivos o inferenciales.
• Problemas relacionados con la validez (o validación): Contrastación.

Estructuras Lógicas

• Pensamiento
• Términos: Base mínima de la lógica.
• Proposiciones: Pueden ser verdaderas o falsas; son enunciados informativos que afirman acerca de la realidad.
• Razonamientos:
  • Correctos o válidos.
  • Incorrectos o inválidos.
  • Su validez es formal, depende de su estructura.

El Quinto Postulado de Euclides

Los geómetras no estaban conformes con lo que expresaba el quinto postulado. Parecía no ser lo suficientemente elemental para gozar de la condición de postulado. Sospechaban que podía demostrarse, y aunque Euclides lo incluyó entre los otros postulados, no encontró la manera de demostrarlo. A lo largo de los siglos, hubo varios intentos de demostrar esta afirmación, pero todos fracasaron. El quinto postulado resultó ser un teorema.

Definiciones Clave

Lógica

Es una ciencia formal que estudia los principios de demostración e inferencia válida. Proviene de la palabra griega "logos", que significa: estudio, tratado, razón, pensamiento racional, sentido (coherencia), lenguaje. La lógica examina la validez de los argumentos en términos de su estructura (estructura lógica).

Ciencia

Es un conjunto de conocimientos obtenidos de la observación, razonamiento y experimentación, de los cuales se pueden generar preguntas, hipótesis, etc. Su contenido se expresa en forma teórica y esta, a su vez, en el lenguaje. Las ciencias son formuladas en lenguaje informativo, o, si no, se usa en la oración el término "proposición lógica".

Teoría

Es el conjunto de enunciados lógicamente organizados que se refieren a un sector de la realidad.

Hipótesis

Es una proposición cuya verdad o falsedad se ignora, pero que se supone verdadera para examinar las consecuencias de esta suposición, y no porque se la crea auténticamente verdadera.

Axioma

No se limita exclusivamente al ámbito geométrico. Incluye la idea de que si una cosa es igual a otra y esta a una tercera, la primera y la tercera son iguales. Son considerados tan evidentes que nadie podría dudar de su validez universal. Para Aristóteles, los axiomas son verdades evidentes para todas las ciencias.

Postulado

Son estrictamente geométricos. Aunque se los suponía verdaderos, parecía que no quedaban completamente descartados de la posibilidad de dudar de ellos. Para Aristóteles, son verdades evidentes que corresponden a cada disciplina en particular.

Teorema

Son consecuencias lógicas de los axiomas. Cuando se construye una demostración, se prueba que la última fórmula de la secuencia es un teorema.