Conceptos Fundamentales de Informática y Sistemas de Numeración

Conceptos Clave de Informática y Sistemas de Numeración

Ejercicio 1: Definición de Conceptos

1. Informática: Es una ciencia que estudia métodos, procesos y técnicas con el fin de almacenar, procesar y transmitir información.
2. Información: Es un conjunto organizado de datos procesados, listos para su uso.
3. Sistema de Información: Un sistema de información es un conjunto de elementos orientados al tratamiento y administración de datos e información, organizados para su uso.
4. Código: Un código es un conjunto de elementos que se combinan siguiendo ciertas reglas y que son semánticamente interpretables, lo cual permite intercambiar información.
5. Sistema de Numeración: Un sistema de numeración es un conjunto de símbolos y reglas de generación que permiten construir todos los números válidos.
6. Teorema Fundamental de la Numeración: Este teorema establece la forma general de construir números en un sistema de numeración posicional.
   Primero estableceremos unas definiciones básicas:
   • : número válido en el sistema de numeración.
   • : base del sistema de numeración. Número de símbolos permitidos en el sistema.
   • : un símbolo cualquiera de los permitidos en el sistema de numeración.
   • : número de dígitos de la parte entera.
   • , coma fraccionaria. Símbolo utilizado para separar la parte entera de un número, de su parte fraccionaria.
   • : número de dígitos de la parte decimal
7. Bit: Un bit es un dígito del sistema de numeración binario. Las unidades de almacenamiento tienen por símbolo.

Actividades 1.1: Representación de la Información

• Información y datos en formato digital.

Ejercicio 2: Sistemas de Numeración Posicionales

¿Por qué se denominan a los sistemas de numeración “posicionales”? Explícalo con un ejemplo.

Cada dígito posee un valor que depende de su posición relativa, la cual está determinada por la base, que es el número de dígitos necesarios para escribir cualquier número.

Ejercicio 3: Sistemas de Numeración Comunes

Indica tres sistemas de numeración que hayamos visto en el tema 1 y explica cuál es su base y cuáles son los dígitos que utiliza (comentar si existen dígitos que tengan una representación especial).

Sistema Hexadecimal

El sistema hexadecimal tiene como base de numeración 16, es decir, utiliza dieciséis símbolos para representar las cantidades. Estos símbolos son 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F.

Sistema Binario

El sistema binario tiene como base de numeración 2, es decir, utiliza dos símbolos para representar las cantidades. Estos símbolos son 0, 1.

Sistema Octal

El sistema octal tiene como base de numeración 8, es decir, utiliza ocho símbolos para representar las cantidades. Estos símbolos son 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.

Ejercicio 4: Conversión Decimal a Binario

¿Cómo se convierte la parte decimal (la parte de después de la coma) de un número decimal a binario? Explícalo con palabras y un ejemplo.

Para transformar un número del sistema decimal (con decimales) al sistema binario:

1. Se transforma la parte entera a binario. (Si la parte entera es 0 en binario será 0, si la parte entera es 1 en binario será 1, si la parte entera es 5 en binario será 101 y así sucesivamente).
2. Se sigue con la parte fraccionaria, multiplicando cada número por 2. Si el resultado obtenido es mayor o igual a 1 se anota como un uno (1) binario. Si es menor que 1 se anota como un 0 binario. (Por ejemplo, al multiplicar 0.6 por 2 obtenemos como resultado 1.2 lo cual indica que nuestro resultado es un uno (1) en binario, solo se toma la parte decimal del resultado).
3. Después de realizar cada multiplicación, se colocan los números obtenidos en el orden de su obtención.
4. Algunos números se transforman en dígitos periódicos, por ejemplo: el 0.1.

EJEMPLO: 0,3125 (decimal) => 0,0101 (binario).

Proceso:

0,3125 · 2 = 0,625 => 0
0,625 · 2 = 1,25 => 1
0,25 · 2 = 0,5 => 0
0,5 · 2 = 1 => 1

En orden: 0101 -> 0,0101 (binario)

Ejercicio 5: Tipos de Representación de Datos Alfabéticos y Alfanuméricos

Indica 3 tipos de representación de datos alfabéticos y alfanuméricos.

• Numéricos
• Lógicos
• Cadenas

Ejercicio 6: Código ASCII

Inserta una imagen del código ASCII