Conceptos Fundamentales de Geometría: Semejanza, Polígonos y Vectores

Qué se entiende por figuras semejantes a qué se denomina razón de semejanza

dos figuras son semejantes cuando tienen la misma forma pero distinto tamaño (con dimensiones proporcionales) la razón de proporcionalidad que guardan las dimensiones dos figuras semejantes se denomina razón de semejanza

Qué son polígonos semejantes enuncia los criterios de semejanza entre los polígonos

Dos polígono con el mismo número de lados son semejantes si sus lados homólogos son iguales y sus lados homólogos son proporcionales en general dos figuras cualesquiera son semejantes si los triángulos que se forman al elegir tres puntos cualesquiera de la de una figura y sus correspondientes homólogos son proporcionales a la siguiente figura

Criterio de semejanza entre triángulos

Resulta de la consideración del teorema de Tales y de las carácterísticas de los triángulos dos triángulos son semejantes si tienen 2 ángulos iguales dos triángulos son semejantes si tienen un ángulo igual y los lados que lo forman son proporcionales dos triángulos son semejantes y sus lados homólogos son proporcionales

Teorema de Tales

Si dos rectas son cortadas por varias rectas paralelas los elementos que estos determinan son proporcionales los triángulos se dice que están en posición de tales cuando comparten un vértice y los opuestos a este son paralelos

Lugar geométrico : conjunto de todos los puntos de un plano que cumplen una determinada propiedad geométrica por ejemplo mediatriz de un segmento AB lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de los extremos de dicho segmento

Circunferencia del radio lugar geométrico de los puntos del plano cuya distancia a un punto fijo denominado Centro se mantiene constante

Polígono figura plana limitada por una línea poligonal cerrada apotema (ap) segmento que une el punto medio con el centro de un lado

Área de un polígono regular cualquier

 polígono regular de X lados se puede descomponer en X triángulos isósceles esto se consigue trazando las radios correspondientes de tal modo que la base de cada triángulo sea al lado por el lado del polígono y la altura de triángulo sea la apotema del polígono el área del polígono será por tanto la suma de las áreas de los triángulos isósceles

Área de un polígono irregular se descomponen las figuras en otras conocidas triángulos cuadrados etcétera en función de los datos conocidos se calculan las áreas de las figuras conocidas y luego se suman

Magnitudes escalares son las que se expresan con un número acompañado de la unidad correspondiente longitud masa tiempo temperatura vectorialesse expresan por un número pero también se  tiene encuentra dimensión y el sentido conocido aceleración  fuerza velocidad

Vector fijo : es un segmento orientado determinado por 2 puntos que van a recibir el nombre de origen y extremo

Vectores equipolentes son aquellos que tienen el mismo módulo dirección y sentido por tanto dos vectores equipolentes cuando sus componentes son iguales

Vectores paralelos aquellos que tiene la misma dirección dos vectores son paralelos si  sus componentes son proporcionales

Vector libre es el conjunto formado por todos los vectores equipolentes a un vector fijo dado cada vector fijo integrante de un vector libre es un representante del vector fijo dado

Vector de posición es cualquier vector que tiene como origen el origen de coordenadas las coordenadas cartesianas de extremo coinciden por tanto con las componentes de dicho vector así pues cualquier punto del plano que definido por un vector de posición en consecuencia las coordenadas cartesianas de un punto P no son más que componentes el vector de posición OP de dicho punto