Conceptos fundamentales de geodesia: elipsoide, geoide y teluroide

Resumen

El documento introduce el objeto de la geodesia, que estudia la forma, las dimensiones y el campo de gravedad de la Tierra. Explica los conceptos básicos de elipsoide terrestre, con sus parámetros de excentricidad y achatamiento, así como las definiciones de geoide y teluroide. Sirve para entender cómo se modela la forma de la Tierra en los cálculos geodésicos.

Puntos clave

La geodesia estudia la forma, dimensiones y campo de gravedad de la Tierra, así como sus variaciones temporales y su orientación en el espacio.
El elipsoide es un modelo matemático de referencia que aproxima la forma de la Tierra y define un sistema de coordenadas asociado.
La excentricidad se calcula como e² = (a² - b²) / a² y el achatamiento como f = (a - b) / a.
Para definir el elipsoide terrestre se suele usar el semieje mayor (a) y el achatamiento (f).
El geoide es una superficie equipotencial que coincide con el nivel medio de los océanos en reposo y continúa bajo los continentes; la gravedad es perpendicular a ella.
El teluroide es el lugar geométrico de los puntos cuyas alturas elipsoidales son iguales a las alturas normales de los puntos de la superficie física de la Tierra.

Ponte a prueba

Objeto de la Geodesia

Según Sevilla, «El objeto de la Geodesia es el estudio y determinación de la forma y dimensiones de la Tierra, de su campo de gravedad, y sus variaciones temporales; […] Esta definición incluye la orientación de la Tierra en el espacio». Más específicamente, la Geodesia tiene como objetos fundamentales:

Definir con precisión la forma y dimensiones de la superficie matemática de la Tierra.
Definir detalladamente el campo de gravedad terrestre mediante la determinación del vector gravedad en cualquier punto de la superficie y del espacio circundante.
Estudiar las variaciones en el tiempo de la figura matemática y del campo de gravedad.

Conceptos Básicos

Elipsoide

El elipsoide terrestre hace alusión a un elipsoide artificial diseñado que sirve de soporte como sistema o marco de referencia según el cual se realizan los cálculos geodésicos; a su vez, cada elipsoide implica un sistema de coordenadas asociado. Es decir, el elipsoide es una aproximación a la forma de la Tierra o también del geoide, el cual la representa. Existen muchos elipsoides diseñados para la Tierra.

Un elipsoide de revolución debe tener 3 ejes:

Dos ejes situados sobre el ecuador que son iguales y un eje Z que va en la dirección del polo y es más pequeño.

Cualquier elipsoide de revolución tiene unos parámetros que dictan su forma. Estos son:

Excentricidad (e): relación entre semieje mayor (a) y semieje menor (b). [Fórmula: e² = (a² - b²) / a²]
Achatamiento (f): [Fórmula: f = (a - b) / a]
Existen otros parámetros que ayudan a definir el elipsoide, como por ejemplo la segunda excentricidad (e'). [Fórmula: e'² = (a² - b²) / b²]
Con que se conozcan dos parámetros (semieje mayor, semieje menor, excentricidad, achatamiento, etc.) se podrá definir el elipsoide.

Elipsoide Terrestre

Para definir el elipsoide terrestre, normalmente se utiliza el semieje mayor (a) y el achatamiento (f).
El semieje mayor (a) deberá ser similar o igual al radio ecuatorial de la Tierra. Además, el elipsoide deberá tener unas propiedades físicas (masa, densidad, etc.) similares o iguales a las de la Tierra.

Geoide

El geoide puede ser descrito como un esferoide tridimensional que representa una superficie imaginaria equipotencial que se extiende sobre la superficie de los océanos en reposo y continúa por debajo de los continentes. Esta sería, en términos teóricos, una superficie de equilibrio de las masas de los océanos bajo la influencia de la fuerza de la gravedad y la fuerza centrífuga producidas por los movimientos de rotación y traslación de la Tierra. Por ello, se puede afirmar que la dirección de la gravedad es perpendicular a esta superficie en cualquier punto. Sin embargo, cabe añadir que la morfología del geoide es heterogénea debido a que la dirección de la gravedad varía.

Teluroide

Superficie que se define como el lugar geométrico de los puntos cuyas alturas elipsoidales son iguales a las correspondientes alturas normales de los puntos situados sobre la superficie física de la Tierra. Por tanto, el teluroide coincide con el elipsoide de referencia allí donde la superficie física de la Tierra coincide con el geoide.

Preguntas frecuentes

¿Cuál es el objeto de la geodesia?

Según Sevilla, es el estudio y determinación de la forma y dimensiones de la Tierra, de su campo de gravedad y de sus variaciones temporales, incluyendo su orientación en el espacio.

¿Qué es el geoide?

Es una superficie equipotencial imaginaria que se extiende sobre los océanos en reposo y continúa bajo los continentes. La dirección de la gravedad es perpendicular a ella en cualquier punto.

¿Qué parámetros se usan para definir un elipsoide terrestre?

Normalmente se utilizan el semieje mayor (a) y el achatamiento (f), ya que con dos parámetros conocidos el elipsoide queda definido.