Conceptos Fundamentales de Física: Velocidad Orbital, Ley de Coulomb y Campo Eléctrico
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Velocidad Orbital y Periodo de Revolución
Cuando un satélite se encuentra en órbita alrededor de la Tierra o de cualquier otro planeta, está sometido a una única fuerza: la gravitatoria. Esta fuerza le proporciona una aceleración de tipo normal, haciendo que gire con una velocidad específica, denominada velocidad orbital, y que complete su trayectoria en un tiempo determinado, conocido como periodo de revolución.
Es importante destacar que ni la velocidad orbital ni el periodo de revolución dependen de la masa del satélite que orbita. Su valor depende exclusivamente de la masa del planeta en torno al cual orbitan y del radio de la órbita.
Para comprender estos conceptos, aplicamos la Segunda Ley de Newton:
F = ma
Y la fórmula específica para la velocidad orbital:
v_orbital = √(GM/r)
Donde G es la constante de gravitación universal, M es la masa del planeta y r es el radio de la órbita.
El periodo de revolución (T) se define como el tiempo que tarda el satélite en dar una vuelta completa alrededor del cuerpo central. Su fórmula es:
T = 2πr / v_orbital
Ley de Coulomb
La Ley de Coulomb describe la interacción entre dos cargas eléctricas puntuales. Establece que dos cargas eléctricas de valores Q₁ y Q₂ se atraen o repelen con una fuerza que es directamente proporcional al producto de sus magnitudes e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa.
La expresión matemática de la Ley de Coulomb es:
F = k * (|Q₁Q₂| / r²)
Donde k es la constante de Coulomb, Q₁ y Q₂ son las magnitudes de las cargas, y r es la distancia entre ellas.
Estas fuerzas se presentan en pares, de acuerdo con la Tercera Ley de Newton, de tal forma que son iguales en módulo, tienen la misma dirección y sentidos opuestos. Es crucial entender que no se anulan, ya que son aplicadas a cuerpos distintos. Por ejemplo, la fuerza que Q₁ ejerce sobre Q₂ es igual y opuesta a la fuerza que Q₂ ejerce sobre Q₁: F₁₂ = -F₂₁.
Las fuerzas serán atractivas si las cargas tienen signos opuestos (una positiva y otra negativa), y repulsivas si son del mismo signo (ambas positivas o ambas negativas).
La constante k no es una constante universal; su valor depende del medio en el que se encuentren las cargas. En el aire o en el vacío, su valor aproximado es: k ≈ 9 × 10⁹ N·m²/C².
Además, se cumple el Principio de Superposición: la fuerza neta que experimenta una carga en presencia de otras cargas es la suma vectorial de todas las fuerzas individuales que cada una de las otras cargas ejerce sobre ella.
Campo Eléctrico
El campo eléctrico es la perturbación que crea una carga eléctrica en el espacio que la rodea. De esta manera, cualquier otra carga eléctrica que se encuentre en dicho espacio notará sus efectos.
Se define la intensidad de campo eléctrico (E) creada por una carga Q como la fuerza que esta carga ejercería sobre la unidad de carga positiva (carga de prueba) situada en ese punto. Su fórmula es:
E = F / q₀ = k * (Q / r²)
Donde F es la fuerza sobre la carga de prueba q₀, k es la constante de Coulomb, Q es la carga fuente y r es la distancia desde la carga fuente al punto.
El campo eléctrico se representa mediante líneas de fuerza (o líneas de campo eléctrico), que son líneas imaginarias que describen la trayectoria que seguiría una carga positiva si se situara en ese campo. Por convención, las líneas de campo eléctrico salen de las cargas positivas y terminan en las cargas negativas.
La unidad del Sistema Internacional (SI) del campo eléctrico es el Newton por Coulomb (N/C).
Al igual que con las fuerzas, el campo eléctrico también cumple el Principio de Superposición: el campo eléctrico total creado en un punto por un sistema de cargas es la suma vectorial de los campos eléctricos individuales creados por cada una de las cargas.
Campo Eléctrico Uniforme
Un campo eléctrico uniforme es aquel que tiene el mismo valor (misma magnitud y dirección) en todos sus puntos. En un campo uniforme, las líneas de campo son paralelas y equidistantes.
La fuerza que experimentará una carga q en cualquier punto dentro de un campo eléctrico uniforme E será la misma y se calcula mediante la siguiente fórmula:
F = qE