Conceptos Fundamentales de Física Cuántica y Estabilidad Nuclear

La Hipótesis de De Broglie: Dualidad Onda-Partícula

Louis de Broglie sugirió en su tesis doctoral que los electrones podían tener características ondulatorias. Su hipótesis consistió en ampliar el comportamiento de la radiación a la materia; es decir, consideró que los electrones también presentarían un aspecto corpuscular y un aspecto ondulatorio.

La energía de una partícula se relaciona con su frecuencia mediante la ecuación de Planck: E = hν.

La energía también se relaciona con el momento lineal (p) y con la longitud de onda (λ) de la siguiente manera:

p = E/c = hν/c → p = h/λ

Así pues, la longitud de onda asociada a una partícula material (con masa m y velocidad v) será:

λ = h/p = h/mv

Esta hipótesis fue comprobada experimentalmente por G.P. Thomson (y de forma independiente por Davisson y Germer) con la difracción de electrones a través de hojas metálicas. Una aplicación destacada de este principio es el microscopio electrónico, que utiliza las propiedades ondulatorias de los electrones para obtener imágenes de alta resolución.

Nota: La energía cinética de un electrón acelerado por una diferencia de potencial V se puede expresar como Ec = eV.

El Principio de Incertidumbre de Heisenberg

El principio de incertidumbre de Heisenberg afirma que no es posible conocer con total exactitud y de forma simultánea la posición y la cantidad de movimiento de un objeto cuántico. De este modo, el producto de las imprecisiones cometidas al medir la posición (Δx) y la cantidad de movimiento (Δp) cumple la siguiente relación:

ΔxΔp ≥ h/4π

Así pues, para partículas subatómicas, solo podemos conocer con una determinada probabilidad su posición en una cierta región del espacio. Este hecho no se tiene en cuenta en el estudio de fenómenos ordinarios, pues las imprecisiones se deben al aparato de medida empleado y no son comparables con el tamaño de los cuerpos considerados, por lo que no tiene sentido determinar su posición probabilísticamente en el mundo macroscópico.

Condiciones para Observar Efectos Ondulatorios

Según la hipótesis de Louis de Broglie, a cualquier partícula de masa m y velocidad v se le puede asociar una longitud de onda λ = h/mv, siendo h la constante de Planck. Ahora bien, si el producto mv (momento lineal) es suficientemente elevado, λ será tan pequeña que los efectos ondulatorios serán despreciables. Esto explica por qué no observamos comportamientos ondulatorios en objetos macroscópicos.

Conceptos Clave en Física Nuclear

Defecto de masa

Diferencia entre la masa total de los nucleones (protones y neutrones) de un átomo y la masa del núcleo correspondiente. Esta diferencia de masa se convierte en energía de enlace según la ecuación de Einstein (E=mc²).

Energía de enlace por nucleón (ΔE/A)

Cociente entre la energía de enlace total de un núcleo y el número de nucleones (A) que lo componen. Representa la energía promedio necesaria para extraer un nucleón del núcleo. Cuanto mayor es este cociente, más estable es el núcleo.

Actividad

Rapidez con la que una muestra radiactiva se desintegra. Su unidad en el Sistema Internacional (SI) es el Becquerel (Bq), que equivale a una desintegración por segundo.

Estabilidad Nuclear y la Curva de Energía de Enlace

Para medir la estabilidad de un núcleo, es fundamental conocer la energía necesaria para extraer un nucleón del mismo, conocida como energía de enlace por nucleón (ΔE/A). Cuanto mayor es este cociente, más estable es el núcleo.

La energía de enlace por nucleón varía con el número másico (A) según una curva característica:

• El hierro (Fe-56) es el elemento con la mayor energía de enlace por nucleón, lo que lo convierte en el núcleo más estable.
• Los elementos con número másico más pequeño (núcleos ligeros) aumentan su estabilidad conforme se acercan al Fe-56.
• Los núcleos más pesados disminuyen muy lentamente su estabilidad al aumentar su número másico, lo que explica la fisión nuclear.