Conceptos Fundamentales de Estadística: Muestreo, Variables y Correlación

Fundamentos de Estadística y Bioestadística

Estadística: Es el conjunto de métodos matemáticos utilizados para la recogida, clasificación, resumen y obtención de conclusiones a partir de un conjunto de datos.

Bioestadística: Es el estudio de los métodos estadísticos aplicados a las ciencias de la salud.

Métodos de Muestreo Estadístico

Muestreo No Probabilístico

Se caracteriza por la conveniencia, la facilidad de obtención y ser consecutivo (a medida que los sujetos se incorporan al estudio).

Muestreo Probabilístico

Se utiliza cuando la probabilidad de selección es accesible (es posible realizar un sorteo o selección al azar).

• Aleatorio simple.
• Aleatorio por grupos o conglomerados.
• Aleatorio en etapas múltiples.

Criterios de Selección del Muestreo

Si la probabilidad es accesible (se puede hacer un sorteo):

• No: Muestreo No Probabilístico.
• Sí: Muestreo Probabilístico (Recomendado para poblaciones grandes).

Si la población es grande:

• Sí: Aleatorio por grupos o conglomerados.

Si se requiere un muestreo más complejo:

• Aleatorio en etapas múltiples.

¿Interesa controlar alguna característica de la población?

• No: Aleatorio sistemático (K).
• Sí: Aleatorio estratificado.

Errores Comunes en el Muestreo

Error Aleatorio: Se debe al hecho de que se trabaja con muestras y no con toda la población (censo).

Sesgo de Selección: Es un error sistemático que se produce cuando la selección de las unidades de muestreo no se realiza al azar.

Clasificación de Variables Estadísticas

Variables Cualitativas

Recogen cualidades no numéricas.

• Dicotómicas: Cuando solo pueden tomar dos valores posibles (ejemplo: sí y no, hombre y mujer).
• Politómicas: Cuando pueden adquirir tres o más valores.
• Ordenables: Aquellas que admiten un orden lógico.
• No Ordenables: Aquellas que no admiten un orden (ejemplo: Grupo sanguíneo).

Variables Cuantitativas

Recogen cantidades numéricas.

• Variable Discreta: Toma valores enteros (ejemplo: El número de hijos: 1, 2, 3, 4, 5).
• Variable Continua: Puede adquirir cualquier valor dentro de un rango (ejemplo: peso, tensión arterial).

Tipos de Distribución de Frecuencias

• Distribución Tipo I: El valor aparece una sola vez.
• Distribución Tipo II: El valor aparece más de una vez.
• Distribución Tipo III: Los valores se agrupan en intervalos.

Correlación y Dependencia entre Variables (Nube de Puntos)

Según la localización de la nube de puntos, se puede determinar el tipo y grado de dependencia entre las variables. A esta dependencia la denominamos correlación.

Tipos de Dependencia

• Funcional: Se cumple si la nube de puntos se sitúa exactamente en la gráfica de una función.
• Lineal: Si la nube de puntos se sitúa sobre una recta.
• Aleatoria: Si la nube de puntos se sitúa próxima a la gráfica de una función.
• Independencia: No existe correlación.

Grado y Sentido de la Correlación

El grado de correlación o dependencia puede ser:

• Fuerte: Si la nube de puntos se aproxima mucho a una recta o una curva.
• Débil: Si la nube se aproxima poco a una recta o curva.

El sentido de la correlación puede ser:

• Positivo: Si al crecer una variable, la otra también crece.
• Negativo: Si a medida que crece una variable, la otra decrece.

Estudio de la Relación entre Dos Variables

La idea básica siempre es la misma: estudiar el comportamiento de una de las variables en los distintos valores de la otra.

Si el comportamiento de una de las variables es el mismo en los distintos valores de la otra, decimos que los valores de la primera no dependen de la otra, son independientes.

Si el comportamiento de una de las variables no es el mismo en los distintos valores de la otra, decimos que los valores de la primera dependen de la otra, son dependientes.

El estudio de esta relación de dependencia o independencia será diferente en función del tipo de variables implicadas:

1. Dos Variables Cualitativas: Se debe realizar una tabla de contingencia y una tabla de distribución de frecuencias conjuntivas, marginales y condicionadas.
2. Una Variable Cualitativa y una Variable Cuantitativa: Para su estudio, se deben calcular las medias y las desviaciones de la variable cuantitativa para cada valor de la variable cualitativa.
3. Dos Variables Cuantitativas: Se requiere una representación gráfica denominada “nube de puntos” y el cálculo de la regresión y de la correlación.