Conceptos Fundamentales de Estadística y Geometría: Glosario Matemático Esencial (Términos 66-111)

Glosario Matemático y Estadístico (Términos 66-111)

Visualización de Datos

66. Gráfico de Dispersión de Puntos (Diagrama de Dispersión)

Es un tipo de diagrama matemático que utiliza las coordenadas cartesianas para mostrar los valores de dos variables para un conjunto de datos. Los datos se muestran como un conjunto de puntos, cada uno con el valor de una variable que determina la posición en el eje horizontal y el valor de la otra variable determinado por la posición en el eje vertical. Un diagrama de dispersión se llama también gráfico de dispersión.

68. Gráfico de Líneas

Es un gráfico que usa puntos conectados por líneas para mostrar cómo cambia el valor de algo (mientras pasa el tiempo o mientras algo más pasa).

Geometría Fundamental

69. Hipotenusa

Es el lado de mayor longitud de un triángulo rectángulo, y el lado opuesto al ángulo recto. La medida de la hipotenusa puede ser hallada mediante el Teorema de Pitágoras, si se conoce la longitud de los otros dos lados, denominados catetos.

Estadística Inferencial y Probabilidad

70. Hipótesis Alternativa (H1)

Es cualquier hipótesis que difiera de la hipótesis nula (H0). Es una afirmación que se acepta si los datos muestrales proporcionan evidencia suficiente de que la hipótesis nula es falsa. Se le conoce también como la hipótesis de investigación.

99. Perspectiva

[Definición pendiente]

100. Población

Conjunto de individuos de interés. Normalmente no se dispone de información de toda la población y se recurre a muestras.

101. Probabilidad a Priori

Es aquella de la que se parte antes de efectuar un experimento que pueda arrojar nueva información sobre dicha probabilidad, para obtener luego la probabilidad revisada o a posteriori.

102. Probabilidad Empírica

Es aquella que se determina de forma experimental. Se determina al repetir un experimento bajo las mismas condiciones: la frecuencia relativa de un suceso se aproxima a su probabilidad denominada empírica. A mayor cantidad de repeticiones, la probabilidad empírica tiende a establecerse en un valor que coincide con la probabilidad teórica del suceso.

103. Puntuaciones Z (Variables Normalizadas)

Es el método de cálculo de cuántas desviaciones estándar en un conjunto de datos está por encima o por debajo de la media. La distancia entre la media y una puntuación Z dada en cada distribución normal corta una proporción de la superficie total por debajo de la curva.

Medidas de Posición y Dispersión

104. Quintiles

Es la quinta parte de una población estadística ordenada de menor a mayor en alguna característica de esta. Corresponde a dos deciles, o a veinte percentiles.

105. Rango (Amplitud)

Diferencia entre el valor máximo y mínimo de una muestra o población. Solo es válido en variables continuas. Es una mala traducción del inglés "range".

106. Rango Intercuartílico

La diferencia entre el percentil 75% y el percentil 25%.

107. Rango Semi-Intercuartílico

Calificación que rebasa la del 80 por 100 de los individuos de su grupo, prescindiendo del número de casos que contiene. (Nota: Esta definición se refiere a un percentil específico, no a la definición estándar del rango semi-intercuartílico).

Cálculo y Redondeo

108. Redondeo

Es el proceso mediante el cual se eliminan cifras significativas de un número a partir de su representación decimal, para obtener un valor aproximado.

109. Redondeo a la Par (Redondeo del Banquero)

Es el método básico de redondeo con mayor precisión estadística, sobre todo para redondear cantidades que posteriormente se van a combinar en algún tipo de operación, dado que el error cometido en el redondeo tiende a cancelarse sin ningún tipo de sesgo. Las reglas del redondeo a la par son las siguientes:

• [Regla 1: Si el dígito a redondear es menor que 5, se mantiene el dígito anterior.]
• [Regla 2: Si el dígito a redondear es mayor que 5, se incrementa el dígito anterior.]
• [Regla 3: Si el dígito a redondear es exactamente 5, se redondea al número par más cercano.]

Prueba de Hipótesis

110. Región Crítica

Será aquella región del campo de variación del estadístico tal que, si contiene al valor evaluado del mismo con los datos muestrales, nos llevará a rechazar la hipótesis nula.

111. Región de Aceptación (R0)

Es la región complementaria de la anterior. Si el valor evaluado del estadístico pertenece a ella, no rechazamos la hipótesis. (Las hipótesis nunca se aceptan de forma definitiva, solo se aceptan provisionalmente, es decir, no se rechazan, a la espera de una nueva información que eventualmente pueda llevarnos a rechazarla en el futuro). La designaremos por R0. Evidentemente, los conjuntos de puntos que forman ambas regiones son disjuntos.