Conceptos Fundamentales de Estadística Descriptiva, Variabilidad y Pruebas de Hipótesis

Estadística Descriptiva: Medidas de Tendencia Central y Forma

Las medidas de tendencia central son valores descriptivos que buscan resumir la distribución de los datos.

Medidas de Tendencia Central

1. Mediana: Es el punto medio de una distribución, dejando el 50% de los datos por debajo y el 50% por encima.
2. Media Aritmética ($\bar{x}$): Es la suma ponderada de los valores de la variable por sus frecuencias relativas.
3. Moda: Es el valor que ocurre con mayor frecuencia en la distribución.

Forma de la Distribución

La forma indica la morfología de la distribución de datos, es decir, la asimetría y el apuntamiento (curtosis) que presenta el histograma.

Tipos de Distribución según la Forma

• Distribución Uniforme (50/50 Parejos): Las frecuencias tienen aproximadamente la misma altura.
• Distribución Simétrica (50/50 Alto): Los datos se concentran hacia el centro de la distribución.
• Distribución Triangular (50/50 Triángulo): Los datos dan forma a un triángulo.
• Distribución Bimodal (Dos Cúspides): Los datos presentan dos picos o modas.

Asimetría y Simetría

• Simetría: Moda = Mediana = Media.
• Asimetría Positiva (a la derecha): Moda < Mediana < Media.
• Asimetría Negativa (a la izquierda): Moda > Mediana > Media.

Asimetría de Fisher y Curtosis (Apuntamiento)

La curtosis mide el grado de concentración de los valores en la zona central de la distribución.

• Leptocúrtica (Alta): Más apuntada que la distribución normal (Curtosis > 0).
• Mesocúrtica (Media): Similar a la distribución normal (Curtosis $\approx$ 0).
• Platicúrtica (Baja): Menos apuntada que la distribución normal (Curtosis < 0).

Dispersión o Variabilidad

Mide cómo se alejan los datos respecto a la media aritmética. Las medidas de dispersión más utilizadas son el rango, la desviación estándar o típica, y la varianza.

Varianza y Desviación Estándar

Cuanto menor sea la dispersión, más representativa es la media. La desviación estándar o típica ($s_x$) es la raíz cuadrada de la varianza ($s_x^2$).

Coeficiente de Variación (CV) de Pearson

Es una medida de dispersión relativa que representa el porcentaje de la desviación estándar sobre la media. $CV = s_x / \bar{x}$.

Interpretación:

• Si $CV < 1$: Baja varianza relativa.
• Si $CV > 1$: Alta varianza relativa.

El Valor P en la Prueba de Hipótesis

El valor $p$ se utiliza para determinar si los resultados son estadísticamente significativos en las pruebas de hipótesis, donde se decide si rechazar o no una hipótesis nula ($H_0$).

• Un valor $p$ oscila entre 0 y 1.
• El valor $p$ es una probabilidad que mide la evidencia en contra de la hipótesis nula. Las probabilidades más bajas proporcionan una evidencia más fuerte en contra de $H_0$.

Regla de Decisión

Se compara el valor $p$ con el nivel de significancia ($\alpha$), que comúnmente se establece en 0.05:

• Si el valor $p \le \alpha$ (ej. $p \le 0.05$), se rechaza $H_0$.
• Si el valor $p > \alpha$ (ej. $p > 0.05$), no se puede rechazar $H_0$.

Estudio de Cohorte

Es un estudio epidemiológico, observacional, analítico, longitudinal y prospectivo, en el que se compara la frecuencia de enfermedad (o de un determinado desenlace) entre dos poblaciones: una expuesta a un factor de riesgo y otra no expuesta. Los individuos se seleccionan en función de la presencia de una determinada característica o exposición.

Etapas y Clasificación

• Etapas: Selección de la cohorte, medición de la exposición, seguimiento, medición de la enfermedad.
• Clasificación: Cohorte fija y cohorte dinámica.

Ventajas y Desventajas

• Ventajas: Es el único método para establecer directamente la incidencia; permite determinar la incidencia por grupos expuestos y no expuestos.
• Desventajas: Son más costosos y requieren más tiempo; el seguimiento puede ser más difícil.

Terminología Estadística y Metodológica Fundamental

Conceptos de Investigación

• Método Científico (Etapas): Formulación de hipótesis, recolección de datos, análisis de datos, interpretación de resultados, toma de decisión.
• Bioestadística en Salud: Aplicaciones preventivas, terapéuticas, pronósticas y diagnósticas para la toma de decisiones en el ámbito de la salud.
• EBE (Evidencia Basada en la Enfermería): Instrumento válido para sustentar la práctica de enfermería y mejorar la calidad de la atención.

Población y Muestra

• Población: Totalidad de posibles observaciones consideradas en una investigación (el universo).
• Muestra: Parte de la población seleccionada para el estudio.
• Parámetro: Medida que describe alguna característica de la población.
• Estadístico o Estadígrafo: Medida que describe alguna característica de la muestra.

Variables de Estudio

• Variable Independiente (Causa - X): Causa del fenómeno estudiado. Es la variable que el investigador manipula o controla.
• Variable Dependiente (Efecto - Y): Factor observado y medido para determinar el resultado o efecto del fenómeno.