Conceptos Fundamentales de Estadística Descriptiva y Probabilidad Aplicada

DISCRETA:

1,2  CONTINUA:

MEDIA (Xˉ)

MODA:

NO SE REPITE.  

MEDIANA:

RANGO INTERCUARTÍLICO:

Q3−Q1.    

DESVIACIÓN TÍPICA (Σ)

VARIANZA (Σ2)

VALOR ATÍPICO:

>Q3+1.

MUESTRA:

N∘ INDIV. POBLACIÓN.        
HISTOGRAMA(GRÁFICO DE BARRAS CON VALORES EN EL EJE X Y FRECUENCIA EN EL EJE Y) *

DIAGRAMA DE CAJA Y BIGOTES

(MUESTRA EL PRIMER CUARTIL, MEDIANA/TERCER CUARTIL, Y LOS BIGOTES) *

FRECUENCIA ACUMULADA

ACUMULADA:

(GRÁFICO CRECIENTE DE LÍNEA).      

RELACIÓN ENTRE VARIABLES

NUBE DE PUNTOS

FUERTE (PUNTOS MUY JUNTOS) *
DÉBIL (PUNTOS DISPERSOS) *
POSITIVA (CRECIENTE) *
NEGATIVA (DECRECIENTE) *
INCORRELADA (DISPERSIÓN SIN PATRÓN) *

LINEAL

O CURVA.

RECTA DE REGRESIÓN:

SIRVE PARA ESTIMAR UNA VARIABLE CONOCIENDO LA OTRA.

Y SOBRE X: A+BX.        X SOBRE

SUCESO ALEATORIO → EXPERIENCIA ALEATORIA → RESULTADOS.  

LANZAR DADO:

E = ESPACIO CONJUNTO DE TODOS LOS SUCESOS Muéstrales QUE PUEDEN DARSE EXPERIENCIA ALEATORIA.          E

SUCESO INDEPENDIENTE:

CASO EN QUE EN NINGÚN MOMENTO DEPENDE DE OTRO.      

LANZO MONEDA:

E→ CARA.        E

SUCESO DEPENDIENTE:

BOLSA:

4 BOLAS ROJAS, 2 BOLAS AMARILLAS. SACO UNA BOLA Y LUEGO OTRA, LA SEGUNDA DEPENDE DE LA PRIMERA.

SUCESO CONTRARIO (Sˉ):

AQUEL QUE CUBRE TOTALMENTE OPUESTO AL SUCESO ORIGINAL.      

LANZAR DADO:

S: NÚMERO PAR.     Sˉ

BARAJA:

ESPAÑOLA 40 FRANCESA 52 "SALGA UNA COPA" - "QUE NO ES COPA/ESPADA".

LEYES Y FÓRMULAS BÁSICAS.        

SUMA DE LA PROBABILIDAD → SUCESO CONTRARIO =1.      PP(SUCESO)+P(SUCESO CONTRARIO)=1

PROBABILIDAD:

DE QUE OCURRA CUALQUIER SUCESO AL REALIZAR UNA EXPERIENCIA ALEATORIA SERÁ UN VALOR → ENTRE 0 Y 1.
0≤

SI ES 0→ IMPOSIBLE.       SI ES 1→ POSIBLE 100%

LEY DE LA PLASE:

P[S]=N∘CASOS TOTALESN∘CASOS FAVORABLES (A)​

0≤P(A)≤1

PROBABILIDAD CONDICIONADA:

P(A/B)=P(B)P(A∩B)​ (SABIENDO QUE B)

P(A/B)=P(B)P(A∩B)​

P(B)P(A∩B)​→ NO P(A)P(A∩B)​

OPERACIONES CON SUCESOS

INTERSECCIÓN (∩):

→A∩B

UníÓN (∪):

→A∪B

CONDICIONADOS (/):

→A/B

NOTAS ADICIONALES (FÓRMULAS Y CONCEPTOS)

P(A∪B)=P(A)+P(B)−P(A∩B)

Aˉ=1−P(A)

P(A∪B) (REPRESENTADO POR DIAGRAMA DE VENN)

DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD

DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD:

CONJUNTO TODOS LOS VALORES PUEDE TOMAR VARIABLE ALEATORIA.

FUNCIÓN DISTRIB. PROBABILIDAD:

ASEGURA CADA VALOR → PROB CORRESPONDIENTE.

ESPERANZA MATEMÁTICA

O VALOR ESPERADO:
E(X)=∑X⋅P

• • E(X)=0→ JUSTO

REPRESENTACIONES DE PROBABILIDAD

DIAGRAMA DE ÁRBOL:

(PERMITE VISUALIZAR EXTRACCIONES DEPENDIENTES E INDEPENDIENTES) *

PROBABILIDAD COMPUESTA:

DIAGRAMA DE VENN REPRESENTA LA PROBABILIDAD COMPUESTA Y AYUDA A CALCULAR.

• • DIAGRAMA DE VENN:

    
    (GRÁFICO DE DOS CÍRCULOS SOLAPADOS) *
    

    DIAGRAMA DE ESPACIO MUESTRAL:

    (TABLA DE DOBLE ENTRADA CON RESULTADOS)