Conceptos Fundamentales de Estadística Descriptiva: Medidas y Distribuciones

Medidas de Tendencia Central

Medidas de Posición o Tendencia Central de una Distribución

Lugar donde se centra una distribución particular en la escala de valores.

Moda

Aquel valor que se presenta u ocurre con la mayor frecuencia; el valor más común de la distribución.

Mediana

Punto o valor numérico que deja por debajo y por encima a la mitad de las puntuaciones de una distribución.

Media Aritmética Simple

Es la suma de todas las puntuaciones de una distribución, dividida por el número total de casos.

Media Aritmética Ponderada

Se utiliza para calcular la media en una distribución cuyos valores tienen diferente significado o importancia de cara al resultado final.

Medidas de Dispersión o Variación

Indican si esas puntuaciones son muy parecidas o muy distintas entre sí.

Rango o Recorrido

De un conjunto de números es la diferencia entre el mayor y el menor de todos ellos.

Desviación Media

Viene dada por la media aritmética de los valores absolutos de las desviaciones observadas respecto a un determinado valor medio. Cuanto mayor sea el valor de la desviación media, mayor será la variación entre las diferentes puntuaciones.

Desviación Típica

Es la raíz cuadrada de una varianza. Es un número abstracto que es más grande según sea mayor la dispersión de las puntuaciones con respecto a la media.

Varianza

Es simplemente el valor medio del cuadrado de las desviaciones de las puntuaciones a la media aritmética.

Coeficiente de Variabilidad

Medida de la variabilidad relativa, dividiendo la desviación típica por la media.

Puntuaciones Típicas

El número de unidades de desviación típica que un individuo queda por encima o por debajo de la media del grupo.

Simetría y Asimetría de una Distribución

Las distribuciones pueden ser simétricas, asimétricas positivas y asimétricas negativas.

Sesgo

Es el grado de asimetría o falta de simetría de una distribución.

Curtosis

Grado de apuntamiento de una distribución.

• Leptocúrtica: Cuando es alto, cuando la distribución de frecuencias está altamente concentrada.
• Platicúrtica: Cuando la distribución de frecuencias es más uniforme.
• Mesocúrtica: Cuando las puntuaciones están más normalmente distribuidas.

Distribución Normal / Curva Normal

Tipo de curva perfectamente simétrica y unimodal.

Conceptos de Agrupamiento y Cuantiles

Intervalo

Símbolo que define una clase o categoría.

Límite

Los números extremos de cada clase o categoría, siendo el mayor el límite superior y el menor el límite inferior.

Amplitud

El tamaño o amplitud de la clase o categoría es la diferencia entre los límites reales que forman cada clase o categoría.

Punto Medio

Sumando los límites inferior y superior de la clase o categoría y dividiendo entre 2.

Error de Agrupamiento

Alteraciones que se producen al realizar determinados agrupamientos, lo que conduce a la variación de N.

Percentil

El valor por debajo del cual queda un porcentaje determinado de casos.

Cuartil

Es el valor que divide a los datos en 4 partes iguales. (La mediana es el segundo cuartil, que divide los datos en dos partes iguales).

Decil

Es el valor que divide a los datos en 10 partes iguales.

Asociación e Interdependencia Estadística

Coeficiente Delta

Es la diferencia entre las frecuencias observadas y las esperadas cuando no existe asociación.

Interdependencia Estadística

Cuando la diferencia entre las frecuencias observadas y las esperadas (delta) es 0.

Asociación entre Dos Variables

Forma en que se relacionan dos variables.

Existencia o No de Asociación

Cuando la distribución de una variable difiere de algún modo entre las diversas categorías de la segunda variable.

Frecuencias Observadas

Son aquellas que se dan en la tabla una vez cruzadas las variables, es decir, las reales.

Frecuencias Esperadas

Son las que hipotéticamente se darían en el caso de existir asociación y se calculan a partir de las frecuencias totales.