Conceptos Fundamentales de Circunferencia, Elipse y Parábola
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La Circunferencia y sus Elementos
La circunferencia es el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de un punto fijo llamado centro.
Elementos de la Circunferencia
- Centro: Es el punto fijo del cual equidistan todos los puntos de la circunferencia.
- Radio: Segmento que une el centro con cualquier punto de la circunferencia.
- Cuerda: Es el segmento que une dos puntos cualesquiera de la circunferencia.
- Diámetro: Es la cuerda que pasa por el centro de la circunferencia. Su longitud es el doble de la del radio.
- Sagita: Es el segmento que une el centro de un arco de la circunferencia con el punto medio de la cuerda que le corresponde.
- Arco: Es una porción de la circunferencia comprendida entre dos de sus puntos.
- Ángulo central: Es el ángulo que tiene su vértice en el centro de la circunferencia y sus lados son dos radios de la misma.
La Elipse y sus Componentes
La elipse es el lugar geométrico de los puntos del plano tales que la suma de sus distancias a otros dos puntos fijos, llamados focos, es constante. Es una figura geométrica curva y cerrada con dos ejes perpendiculares desiguales, que resulta de cortar la superficie de un cono por un plano no perpendicular a su eje y que tiene la forma de un círculo achatado.
Elementos de la Elipse
- Focos: Son los puntos fijos F₁ y F₂. La suma de las distancias desde cualquier punto de la elipse a estos dos focos es constante.
- Distancia focal: Es la distancia entre los dos focos.
- Centro: Es el punto medio de los dos focos.
- Eje mayor: Es la mayor distancia entre dos puntos opuestos de la elipse.
- Semieje mayor: Es la mitad de la longitud del eje mayor.
- Eje menor: Es la menor distancia entre dos puntos opuestos de la elipse.
- Semieje menor: Es la mitad de la longitud del eje menor.
- Vértices: Son los puntos de intersección de la elipse con sus ejes (mayor y menor).
- Radios vectores: Son los segmentos que unen cada foco con un punto de la elipse. La suma de las longitudes de los radios vectores para cualquier punto es una constante.
- Excentricidad: Es la razón entre su semidistancia focal (c) y su semieje mayor (a). Su valor se encuentra entre 0 y 1 (0 < e < 1).
La Parábola y sus Partes
La parábola es el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de un punto fijo, llamado foco, y de una recta fija, llamada directriz.
Elementos de la Parábola
- Foco (F): Es el punto fijo.
- Directriz (D): Es la recta fija.
- Eje de simetría (E): Es la recta perpendicular a la directriz trazada por el foco (F).
- Vértice (V): Es el punto de intersección de la parábola con su eje de simetría.