Conceptos Fundamentales de Campos Eléctricos y Magnéticos: Fórmulas y Leyes
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Campo Eléctrico
Fórmulas Principales:
- Fuerza eléctrica: F = K • q1 • q2 / R2 • u->
- Constante de Coulomb: K = 9 • 109
- Campo eléctrico: E = K • q1 / R2 • u->
- Fuerza en función del campo: F = q • E
- Campo eléctrico resultante: [E->] = K • EQ / R2
- Potencial eléctrico: V = K • q / R = Ep / q
- Potencial en función del campo: V = E • r
- Energía potencial: Ep = K • q1 • q2 / R
- Diferencia de potencial: Vb – Va = ΔEp / q
- Trabajo: W = Q • (Vf – Vi) = Epi - Epf
Flujo Eléctrico
- Flujo superficial: Øs = [E->] • [S->] • cos α
- Flujo en una superficie cerrada: Øc = 4 π • K • q = q / ε0
Campo Eléctrico en Diferentes Configuraciones
- Plano: [E->] = Ø / 2ε0
- Esfera: [E->] = Q / ε0 • 4 π R2
- Cilindro o Cable: [E->] = λ / 2 π • R • ε0
Condensadores
Ecuaciones de Movimiento:
- Posición: x = Vi • t + ½ a • t2
- Velocidad: v = vi + a • t
- Velocidad al cuadrado: v2 = vi2 + 2 • a • Δx
Relaciones en Condensadores:
- Trabajo entre dos puntos: WAB = ∫AB F-> • dr-> / q = EpA – EpB / q
- Diferencia de potencial: ΔV = E • d
- Fuerza y aceleración: E = M • a
Relaciones Trigonométricas y Unidades:
- sin(θ) = cateto opuesto / hipotenusa
- cos(θ) = cateto contiguo / hipotenusa
- tan(θ) = cateto opuesto / cateto contiguo
- 1mC = 10-3C
- 1µC = 10-6C
- 1nC = 10-9C
- 1pC = 10-12C
- E = Intensidad del campo eléctrico
- λ = Densidad Lineal
- Ø = Densidad superficial
Campo Magnético
Fórmulas Principales:
- Fuerza magnética: F = q • (v x B)
- Campo eléctrico en función de la velocidad y el campo magnético: E = [v] • [B] • sen α
- Campo eléctrico en función de la fuerza y la carga: E = F / q
- Campo eléctrico en función del voltaje y la longitud: E = V / L
- Voltaje inducido: V = L • v • B • sen α
- Campo magnético: B = K" • q • v / r2
- Constante magnética: K" = 10-7
- Fuerza centrípeta en un campo magnético: q • v • B = m • v2 / R
- Radio de la órbita: R = m • v / q • B
- Frecuencia angular: ω = v / R = q • B / m
- Frecuencia: f = 1 / T
- Relación entre frecuencia angular y frecuencia: ω = 2π • f = 2π / T
Ley de Lorentz
Fuerza total: Ft = Fe + Fm = q • E + q • (v x B)
Fuerza magnética sobre un conductor: F = I • (L • B2)
Longitud en función de la velocidad y el tiempo: L = v • t
Velocidad de una partícula en campos cruzados: v = E / B
Campo Magnético en Diferentes Configuraciones
- Campo magnético a una distancia de un conductor: B = µ0 • I2 / 2π • d
- Campo magnético en una espira: B = µ0 • I2 / 2 • r
- Campo magnético en una bobina: B = µ0 • I2 • N / 2 • r
- Campo magnético en un solenoide: B = µ0 • I2 • N / L
- Flujo magnético: ØB = [B] • [S] • cos α
- Fuerza electromotriz inducida (Fem): ε = dØB / dt
- Relación entre voltaje, corriente y resistencia: ε = V = I • R
Comparación entre Campo Eléctrico y Campo Magnético
| Campo Eléctrico | Campo Magnético |
|---|---|
| Lo crea una carga eléctrica en reposo | Lo crea una carga eléctrica en movimiento, una corriente eléctrica o un imán |
El valor en un punto: E = K • q / r2 • u-> Depende de q / r2 Tiene un valor distinto de 0 en cada punto del campo y tiene la dirección del vector posición | El valor en un punto: B = K" • q • v / r2 Depende de q / r2 Depende del ángulo que forman v-> y r-> Su dirección es perpendicular a v-> y r-> |
| Cualquier partícula cargada en un punto del campo se somete a una fuerza en la dirección del campo: Fe = q • E | Cualquier partícula cargada que se mueva en el campo experimenta una fuerza perpendicular al campo y a la dirección del movimiento: F = q • (v x B) |
| Cada partícula cargada que entre en el campo eléctrico con v-> en la misma dirección del campo tendrá un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA). | Cada partícula cargada que entre en el campo magnético en la misma dirección del campo tendrá un movimiento rectilíneo uniforme (MRU). |
| Cada partícula cargada que entre en el campo con v-> perpendicular al campo tendrá un movimiento parabólico. | Cada partícula cargada que entre en el campo con v-> perpendicular al campo tendrá un movimiento circular uniforme (MCU) perpendicular al campo. |
| Es conservativo cuando existe un potencial escalar del que pueda derivarse el campo | No es conservativo |
| Las líneas de campo de una carga son abiertas | Las líneas de campo de una carga son cerradas |
| Existen polos eléctricos aislados | No existen monopolos magnéticos |
Ley de Faraday
La corriente inducida es producida por una fuerza electromotriz inducida que es directamente proporcional a la rapidez con que varía el flujo inductor y al número de espiras del inducido.
Jaula de Faraday
El efecto por el cual el campo electromagnético en el interior de un conductor en equilibrio es siempre nulo, anulando el efecto de los campos electromagnéticos exteriores.
Teorema de Gauss
El flujo neto que atraviesa una superficie cerrada cualquiera es igual a la suma algebraica de las cargas eléctricas encerradas en su interior dividida entre la constante dieléctrica del vacío.
Fundamentos del Electromagnetismo
- Las cargas eléctricas en movimiento producen una interacción electromagnética.
- Toda carga en movimiento produce un campo magnético.
- Un campo magnético actúa sobre cargas solamente cuando estas están en movimiento.
Ley de Ampere
Cada línea de campo se cierra sobre sí misma encerrando en su interior a la corriente
B = µ0 • I2 / 2π • d
Ley de Lenz
La corriente se induce en un sentido tal que los efectos que genera tienden a oponerse al cambio de flujo que la origina.
Inducción Electromagnética
Es el proceso mediante el cual se genera una corriente eléctrica en un circuito como resultado de la variación de un campo magnético.