Conceptos Fundamentales: Adición Conjuntista y Procedimiento de División Entera

Definición Conjuntista de Adición (Cantor)

Dados dos números a, b, se llama a+b al cardinal del conjunto A ∪ B, siendo A y B dos conjuntos disjuntos cuyo cardinal es a y b respectivamente. Se reúnen dos colecciones que no tienen ningún elemento en común para formar una nueva colección con la totalidad de los elementos que pertenecen a cada uno de ellos.

Descripción Escrita de la División Entera

1. Se escribe el dividendo y a su derecha el divisor encuadrado por una línea vertical y otra horizontal.
2. Si tanto el dividendo como el divisor acaban en cierto número de ceros, se mira cuál de los dos acaba en menos ceros y esos ceros se suprimen tanto al dividendo como al divisor. Una vez terminada la división, al resto hay que añadirle tantos ceros como inicialmente se suprimieron al dividendo o al divisor.
3. Empezando por la izquierda, se toman en el dividendo tantas cifras como tenga el divisor. Si el número así elegido es menor que el divisor, se toma una cifra más.
4. Se estima cuántas veces cabe el divisor en el número elegido y la cifra obtenida es la estimación. Se escribe debajo del divisor y será la primera cifra del cociente.
5. Se multiplica dicha cifra por la cifra de las unidades del divisor y el resultado se lleva a la cifra de las unidades del número elegido en el dividendo para efectuar una resta.
6. A la cifra de las unidades se le añaden el número de decenas necesarias para que la resta sea efectuable y el resultado de la resta se escribe debajo en la misma columna.
7. Se multiplica de nuevo la primera cifra del cociente por la cifra de las decenas del divisor y al resultado se le suma la cifra de las decenas añadidas para efectuar la resta anterior.

El número así obtenido se lleva a las decenas para proceder a la resta. Se reiterará el proceso hasta terminar de multiplicar.

8. Si, como consecuencia de una estimación errónea, la operación resulta imposible, debe borrarse la cifra del cociente y el número escrito debajo del dividendo y empezar de nuevo.
9. Una vez acabado este proceso, baja la cifra siguiente del dividendo y se coloca a la derecha del último número escrito bajo el dividendo. Con este número así obtenido, se escribe el resultado de la estimación como segunda cifra del cociente y se repite el procedimiento anterior hasta agotar todas las cifras del dividendo.
10. Si el número al que hacemos referencia en el apartado anterior es menor que el divisor, se escribe un cero como siguiente cifra del cociente y en el dividendo se baja la cifra siguiente y se comienza de nuevo la estimación. Si no existe cifra siguiente que bajar, la división habrá terminado.
11. Por último, una vez terminado el procedimiento, el número que aparece escrito debajo del divisor será el cociente de la división y el último número escrito debajo del dividendo será el resto.