Conceptos Esenciales en Modelado y Simulación de Sistemas
Enviado por Programa Chuletas y clasificado en Otras materias
Escrito el en 
español con un tamaño de 5,16 KB
Principios Fundamentales del Modelado de Sistemas
El modelado de sistemas se rige por principios clave que aseguran su efectividad y precisión:
1. Formación en Bloques
La descripción del sistema debe organizarse en **bloques** o **subsistemas**. Cada bloque describe una parte del sistema que depende de pocas variables de entrada (preferiblemente una) y produce unas pocas variables de salida.
2. Relevancia
El modelo debe incluir los aspectos del sistema **relevantes** al objeto de estudio.
3. Exactitud
Se debe tener en cuenta la **exactitud** de la información que se recopile, considerando cuánta de esta sea necesaria.
4. Agregación
Considerar el grado con que pueden agruparse las distintas entidades individuales en entidades más grandes, lo que se conoce como **agregación**.
Simulación de Sistemas
La **simulación de sistemas** consiste en la técnica de resolver problemas siguiendo los cambios en el tiempo de un modelo dinámico de un sistema.
Sistemas Continuos
En los **sistemas continuos** (caracterizados por cambios suaves), se utilizan conjuntos de **ecuaciones diferenciales** para describirlos.
Sistemas Discretos
En los **sistemas discretos** (basados en eventos), las ecuaciones son esencialmente lógicas para expresar las condiciones que deben cumplirse para que ocurra un evento.
Naturaleza Experimental de la Simulación
La **ingeniería de sistemas** se utiliza para describir estudios de sistemas en los casos en que se pretende que una combinación de **análisis** y **diseño** permita comprender primero cómo trabaja un sistema existente y luego preparar modificaciones para cambiar su comportamiento.
Análisis de Sistemas
El **análisis de sistemas** pretende comprender cómo opera un sistema existente o propuesto.
Diseño de Sistemas
El propósito del **diseño de sistemas** es producir un sistema que satisfaga ciertas especificaciones.
La Postulación del Sistema
La **postulación del sistema** es una característica de la manera en que se emplea la simulación en diferentes estudios donde se conoce el comportamiento del sistema.
Pasos en un Estudio de Simulación
Un estudio de simulación típicamente involucra los siguientes pasos:
- **Descripción del problema**.
- **Plan de estudio**.
- **Formulación de un modelo matemático**.
- **Construcción de un programa de computadora** para el modelo.
- **Validación del modelo**.
- **Diseño de experimentos**.
- **Ejecución de la simulación** y **análisis de los resultados**.
Modelo de Recurrencia
Las ecuaciones de un **modelo de recurrencia** se vuelven complejas cuando cada ecuación comprende simultáneamente varias variables del problema. Para simplificar los cálculos numéricos, se considera el tiempo en **incrementos uniformes** y se organiza el modelo en forma de una serie de **ecuaciones de diferencia**.
Modelos de Telaraña
Se les denomina **modelos de telaraña** debido a la forma especial en que pueden resolverse gráficamente.
Simulación de Sistemas Continuos
Los **sistemas continuos** son aquellos en los que las actividades predominantes del sistema provocan **cambios suaves** en los atributos de sus entidades. Cuando el sistema se modela matemáticamente, los atributos se controlan mediante **funciones continuas**.
Orden de Runge-Kutta (RK)
El **orden de RK** está definido de acuerdo con la cantidad de pendientes que se estimen. A mayor cantidad de pendientes, se obtiene mayor exactitud.
Error de Truncamiento (hn+1)
Cuando se dice que el **error de truncamiento** tiene una magnitud de $h^3$ (o $h^{n+1}$), significa que el tamaño del error respecto al valor verdadero siempre estará en esa magnitud.
Se dice que el **error de truncamiento** tiene una magnitud de $h^3$ (o $h^{n+1}$) cuando el tamaño del paso es proporcional a la potencia $n+1$. Para este caso en particular, $n=2$. Este representa el error más grande que se puede cometer.
Solución de Derivadas Parciales
La solución de **derivadas parciales** describe una función en términos de la variable independiente y de los parámetros que satisfacen la ecuación diferencial ordinaria. Es decir, estima la **razón de cambio** ($dy/dx$, la pendiente) para cada variable.
Uso de Derivadas Parciales
Las **derivadas parciales** se utilizan para describir las variaciones de las propiedades físicas y los errores de los sistemas.
Diferencias entre Runge-Kutta (RK) y Euler
Las diferencias entre los métodos de **Runge-Kutta (RK)** y **Euler** radican principalmente en el modelo de las pendientes. Mientras que RK se basa en pasos anteriores para estimar la pendiente, Euler solo considera el paso inmediatamente anterior.
¿Qué es un Sistema Real?
Un **sistema real** se define como un agregado o conjunto de objetos reunidos en alguna **interacción** o **interdependencia** regular.
¿Qué es un Modelo?
Un **modelo** es la representación o abstracción de un sistema real.