Conceptos Esenciales de Estadística Descriptiva: Medidas, Dispersión y Correlación

Población

:conjunto de unidades o elementos que participan del objeto de estudio. A cada unidad se le denomina individuo. Las poblaciones pueden tener tamaño finito o infinito.Objetivo: Proporcionan información sobre la forma de la distribución sin necesidad de realizar ninguna representación gráfica de la misma.Tipos:

Medidas de asimetría

Proporcionan información sobre si la distribución es simétrica o no respecto a un valor (habitualmente la media) y cuantifican el grado de asimetría e informan de su carácter (asimetría a izquierda o a derecha). La medida más usada es elcoeficiente de asimetría de Fisher.

Medidas de apuntamiento, aplastamiento o curtosis

Estudian la mayor o menor concentración de frecuencias en la zona central de la distribución considerando como modelo la distribución normal. Ese grado de concentración dará origen a distribuciones más o menos apuntadas. Se utilizan en distribuciones unimodales, simétricas o ligeramente asimétricas. La medida más usada es el coeficiente de curtosis

. Coeficiente de determinación

Se nota por R^2,y se define como la proporción de variabilidad de la variable dependiente que es explicada por la regresión en el ajuste de modelos donde se verifique la descomposición de la varianza, [varianza total (v. Variable dependiente) = varianza explicada por la regresión (v. Valores ajustados) + varianza residual]. R^2=1-varianza residual/varianzatotal //Interpretación: 0≤????^2≤1 :- R^2=1 ->correlación perfecta según la función de regresión ajustada(dependencia funcional); -R^2=0 ->incorrelacion según la función de regresión ajustada. ; -0≤????2≤1->cierto grado de correlación según la función d regresión ajustada(mayor cuanto mas se aproxime a 1)////????Xy^2/(????X^2*????Y^2)=aa'. Interpretación:-r2=1->correlación lineal perfecta(dependecia funcional lineal) ; -r2=0-> incorrelacion lineal; -0<><1 -=""> cierto grando de correlación lineal tanto mas intensa cuanto mas cercano a 1.////r=????xy/(????x????y)=raíz(aa')///Interpretación:−1≤????≤1;-r=1 : asociación lineal perfecta positiva; r=-1 : asociación lineal perfecta negativa; - r=0: asociación nula; 0<><1->cierto grqdo de asociación lineal positiva;-  -1<><0 :="" cierto="" grado="" de="" asociación="" lineal="">0>1->